POJ-3126 BFS,埃式篩選及黑科技

題目大意：給定兩個四位素數a  b，要求把a變換到b，變換的過程要保證  每次變換出來的數都是一個 四位素數，並且當前這步的變換所得的素數  與  前一步獲得的素數  只能有一個位不一樣，並且每步獲得的素數都不能重複。

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分析：分析可知這題確定是用搜索，每次改變某位，每位有0-9（首位無0）10種變法，一共40個方向，但是到底DFS仍是BFS仍是二分呢？只二分對這題顯然是不太好寫的，DFS的話複雜度爲O（40^n）估計幾年也出不告終果來，，，而後BFS的話O（40*n）確定是能夠過的。BFS是很好寫，麻煩的就在數字的轉變和素數的判斷。這裏素數的判斷因爲是多組數據咱們能夠用埃式篩選打一個表（怎麼實現能夠直接看代碼，本身思考下就好了，這裏樸素的方法也是能夠過的）。對於改變一個數字的某一位咱們能夠用到sprintf和sscanf這2個黑科技來簡單的實現，只要先把初始數字用sprintf打印到字符串裏，而後利用字符串的隨機訪問來改變其中某一位就好了，接下來再用sscanf再輸出到temp1中便可。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <queue>
 5 using namespace std;
 6 #define N 100005
 7 
 8 bool prime[N],mark[N];
 9 int in,out;
10 
11 void bfs()
12 {
13     int i,j;
14     queue<int> q;
15     queue<int> a;//存步數
16 
17     memset(mark,0,sizeof(mark));
18     q.push(in);
19     a.push(0);
20     mark[in]=1;
21     while (!q.empty())
22     {
23         int temp=q.front();
24         int ta=a.front();
25         q.pop();
26         a.pop();
27         if (temp==out)
28         {
29             printf("%d\n",ta);
30             return;//出口記得return!!!
31         }
32         for (i=0;i<4;i++)
33         {
34             for (j=0;j<=9;j++)
35             {
36                 if (0==i&&0==j)//是千位不能爲0,因此是0==i&&0==j!!!
37                 {
38                     continue;
39                 }
40                 char s[6]="\0";
41                 sprintf(s,"%d",temp);
42                 s[i]=j+'0';
43                 int temp1;
44                 sscanf(s,"%d",&temp1);//新數要新的變量存儲，不能用temp!!!
45                 if (prime[temp1]&&!mark[temp1])
46                 {
47                     q.push(temp1);
48                     mark[temp1]=1;
49                     a.push(ta+1);
50                 }
51             }
52         }
53     }
54     printf("Impossible\n");
55 }
56 
57 void cprime()//打素數表
58 {
59     int i,j;
60     memset(prime,true,sizeof(prime));
61     prime[0]=prime[1]=false;
62     for (i=2;i<N;i++)
63     {
64         if (prime[i])
65         for (j=2*i;j<N;j=j+i)
66         {
67             prime[j]=false;
68         }
69     }
70 }
71 
72 int main()
73 {
74     int t;
75 
76     cprime();
77     scanf("%d",&t);
78     while (t--)
79     {
80         scanf("%d %d",&in,&out);
81         bfs();
82     }
83 
84     return 0;
85 }