2018-4-8 禁忌搜索算法（Tabu Search or Taboo Search TS）

書本《智能優化算法及其matlab實現》第146-153頁

禁忌：禁止重複之前的工作，禁止走之前走過的路

原因：

爲了改進局部鄰域搜索容易陷入局部最優的不足，禁忌搜索算法引入了一個禁忌表，記錄搜索過的局部最優點，在下一次的搜搜中，對禁忌表中的信息不再進行搜索或有選擇的搜，依次跳出局部最優解。

1.局部搜索

（1）選定可行解x0，記錄當前最優解xbest = x0 ，T = N(xbest)。初始化，（可隨機的選取，通常憑經驗）N(xbest)表示xbest的鄰域

（2）當T - xbest = 空集  （表示鄰域搜索完了） 或者是滿足其他的終止條件，輸出結果，停止運算，否則進行第三步

（3）從T 中選擇一集合S ，得到S中的最好解xnow 。若f(xnow)<f(xbest)，則xbest = xnow,T = N(xbest);否則 T = T - S

重複（2），繼續搜索

缺點：

（1）搜索的好壞完全的依賴於初始解的選擇

（2）鄰域的選擇，以及設置也至關重要（會不會有一種情況，選擇的領域半徑不夠大，將最優解遺漏）

（3）若不在搜索策略上進行改進，要實現全局尋優就必須使用「完全的」鄰域函數。

基於以上的種種缺點，爲了更好的進行全局尋優設計出了「禁忌搜索」

禁忌搜索

我的理解：

是模擬人的大腦，當人找東西的時候，通常找過的地方就不會再去尋找（所以衍生出了禁忌表），但是當我們找東西的時候，有可能一遍找不到，這樣的話我們就會開始回溯最優可能的一些地方（赦免一些在禁忌表中的地方）。

「開發」和「探索」是智能算法中的兩個階段。

算法步驟：

（1）給定禁忌搜索算法參數，隨機產生初始解x，置空禁忌表

（2）判斷算法終止條件是否滿足，是，輸出優化結果，否，繼續一下步驟

（3）利用當前解的鄰域函數產生其所有（或若干）鄰域解，並從中確定若干候選解

（4）對候選解判斷藐視規則是否滿足，是，則用藐視規則的最佳狀態y代替x成爲新的當前解，即x = y 並用與y 對應的禁忌對象替換最早進入禁忌表的禁忌對象（y是現在的當前進行搜索的地方1，植入禁忌表2，切換狀態）同時用y替換「best so far 」狀態，然後轉入（6），否，（5）

（5）判斷候選解對應到各對象的禁忌屬性，選擇候選解集中非禁忌對象對應的最佳狀態爲新的當前解，同時用與之對應的禁忌對象替換最早進入禁忌表的禁忌對象。

（6）判斷算法終止條件是否滿足；是 則結束算法並輸出優化結果，否轉（3）

流程圖：

關鍵參數說明：

（1）候選解

通常是在當前狀態的鄰域中擇優選取，選取過多，容易造成較大的計算量，而過少則容易「早熟」。通常是確定性（自己經驗）或隨機性的產生，大小根據問題而定

（2）禁忌表

主要目的是：阻止搜索過程中出現循環和避免陷入局部最優。它通常記錄若干次的移動，禁止這些一定在近期返回。在迭代固定次數後，禁忌表釋放這些移動，重新參加運算，因此它是一個循環表，沒迭代一次，就將最近的以此移動放在禁忌表的末端，而它的最早的一個移動就從禁忌表中釋放出來。

（3）禁忌長度

禁忌表中的對象最大不允許被選中的次數（不考慮特赦的情況）

（4）藐視準則

在禁忌搜索算法中，可能會出現候選解全部被禁忌，或者存在一個優於「best so far 」狀態的禁忌候選解，此時特設準則將某些狀態解禁，已實現更高效的優化

特設準則：

（1基於適配值的原則：某個禁忌候選解的適配值優於「best so far」則解禁爲當前狀態和新的「best sofar」狀態

（2基於搜索方向的準則：若禁忌對象上次被禁忌時使得適配值有所改善，並且目前該禁忌對象對應的候選解的適配值優於當前解，則對解禁。

（5）終止準則

1）最大迭代步數

2）設定某個對象最大禁忌頻率

3）設定適配置的偏離閾值

例子：

以及matlab代碼，可以運行來源TS解決TSP：

禁忌搜索算法(Tabu Search) - CSDN博客https://blog.csdn.net/zuochao_2013/article/details/72292466