遞歸與循環

1. 例子：

#include <iostream>
using namespace std;

//循環實現累加：
int Sum(int n)
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum += i;
    }
    return sum;
}
//遞歸實現累加：
int RecursiveSum(int n)
{
    if (n == 0)
    { 
        return 0;

    } 
    else
    {
        return RecursiveSum(n - 1) + n;
    }
}

void main()
{
    int num;
    cout << "請輸入要累加的數：";
    cin >> num;

    int sum1 = Sum(num);
    int sum2 = RecursiveSum(num);

    cout << "循環結果爲：" << sum1 << endl;
    cout << "遞歸結果爲：" << sum2 << endl;

    system("pause");
}

　　　　

2. 遞歸轉非遞歸：

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

//遞歸：
void Print1(int n) //打印1~n的數（順序）
{
    if (n <= 0)
    {
        return;
    } 
    else
    {
        Print1(n - 1);        //交換這兩行位置，則爲逆序
        cout << n << "  " ;
    }
}

//非遞歸：
void RecursivePrint1(int n)
{
    stack<int> mystack;                        /* 1.初始化棧 */

L0:                                            /* 2.設入口標號 */
    if (n <= 0)                                /* 3.非遞歸調用和返回部分照搬 */
    {
        while (!mystack.empty())            /* 5.返回部分替換 */
        {
            cout << mystack.top() << "  " ;
            mystack.pop();
        }

        return ;
    }
    else                                    /* 4.遞歸調用Print1(n - 1)，替換 */
    {
        mystack.push(n);
        n = n - 1;

        goto L0;
    }
}

//遞歸（逆序）：
void Print2(int n) //打印1~n的數（順序）
{
    if (n <= 0)
    {
        return;
    }
    else
    {
        cout << n << "  ";
        Print2(n - 1);        
    }
}
//非遞歸：
void RecursivePrint2(int n)
{
    stack<int> mystack;                            /* 1.初始化棧 */

L0:                                                /* 2.設入口標號 */
    if (n <= 0)                                    /* 3.非遞歸調用和返回部分照搬 */
    {
        return;
    }
    else                                        /* 4.遞歸調用Print2(n - 1)，替換 */
    {
        mystack.push(n);    //吃一個，吐一個，逆序

        while (!mystack.empty())                /* 5.返回部分替換 */
        {
            cout << mystack.top() << "  ";
            mystack.pop();
        }

        n = n - 1;

        goto L0;
    }
}

void main()
{
    cout << "遞歸（順序）：" << endl;
    Print1(10);
    cout << "\n\n非遞歸（順序）：" << endl;
    RecursivePrint1(10);
        

    cout << "\n\n遞歸（逆序）：" << endl;
    Print2(10);
    cout << "\n\n非遞歸（逆序）：" << endl;
    RecursivePrint2(10);

    cin.get();
}

　　　　

3. 斐波那契數列 遞歸轉非遞歸：

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

//遞歸斐波那契：
int Fibonacci(int n)
{
    if (n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else if (n == 2)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);//樹狀遞歸
    }
}

//(方法一)非遞歸斐波那契：
int RecursiveFibonacci1(int n)
{
    if (n==1)
    {
        return 1;
    }
    else if (n == 2)
    {
        return 1;
    }

    int f1, f2, f3;
    f1 = f2 = 1;
    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        f3 = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = f3;    //輪替
    }

    return f3;
}
//(方法二)非遞歸斐波那契：
int RecursiveFibonacci2(int n)
{
    if (n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else if (n == 2)
    {
        return 1;
    }

    stack<int> mystack;

    int f1, f2, f3;
    f1 = f2 = 1;
    int i = 2;

L0:
    if (i < n)
    {
        mystack.push(f1);
        mystack.push(f2);
        f3 = 0;
        while (!mystack.empty())
        {
            f3 = f3 + mystack.top();
            mystack.pop();
        }
        f1 = f2;
        f2 = f3;
        i++;

        goto L0;
    }

    return f3;
}

void main()
{
    int num;
    cout << "斐波那契個數：";
    cin >> num;

    cout << "\n\n遞歸斐波那契：" << endl;
    for (int i = 1; i <= num; i++)
    {
        cout << Fibonacci(i) << "  ";
    }

    cout << "\n\n(方法一)非遞歸斐波那契：" << endl;
    for (int i = 1; i <= num; i++)
    {
        cout << RecursiveFibonacci1(i) << "  ";
    }

    cout << "\n\n(方法二)非遞歸斐波那契：" << endl;
    for (int i = 1; i <= num; i++)
    {
        cout << RecursiveFibonacci2(i) << "  ";
    }


    cout <<"\n\n";
    system("pause");
}