測開之函數進階· 第1篇《遞歸函數》

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做者：清菡
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目錄

• 1、往期回顧
  • 1.生成器代碼詳解
  • 2.生成器的三個方法
• 2、遞歸函數
  • 1.什麼是遞歸函數
  • 2.遞歸函數調用原理圖
  • 3.遞歸邊界
  • 4.經過遞歸函數實現的任意數的階乘
  • 5.這個遞歸函數的遞歸臨界點在哪？
  • 6.斐波那契數列
• 3、系列推薦

1、往期回顧

1.生成器代碼詳解

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:與生成器進行交互
g = gen()

print(next(g))
print(next(g))

第一個print(next(g))打印的 0，就是生成器生成的元素。第二個print(next(g))打印的 1 也是生成器生成的元素，None 是print(j)打印的j。

經過生成器獲取元素的時候，首先生成器進去的話，當調用生成器獲取裏面的值，它會從上往下走，走到j = yield i這裏，把yield這裏的i這個值返回出來，調用完gen()返回一個生成器g。

經過這個生成器next(g)去拿值的時候，而後它從上往下執行代碼，走到j = yield i這裏，yield至關於把i，經過yield返回出去。

從生成器裏面返回出來，就生成一個數據。生成這個i，到第一個print(next(g))這裏，打印的就是i。

第二個print(next(g))，再用next()調用生成器的時候，那麼這個生成器會從yield以後繼續往下執行。

經過next()去觸發生成器的時候，yield以後是沒有內容的，j接收的就是空的，因此打印j的時候，打印出來的是個None。

2.生成器的三個方法

# 生成器的三個方法： send  close  throw

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:與生成器進行交互
g = gen()

print(g.send(100))
print(next(g))
print(next(g))

運行後報錯：

生成器的send()方法，它運行的時候會從上一個yield結束的地方來進行運行。

在這裏只建立了gen()這個生成器，這個生成器尚未生成過任何數據，這個時候生成器就暫停在函數最開始的地方def gen():這裏。

這裏send(100)這個值進去的話，在這裏運行，直接運行for i in range(5):這個語句，send(100)生成進去的這個值沒有地方接收，因此報錯了。

send()必須在調用了一次next()以後才調用。能夠和next()同樣，去獲取生成器裏面的內容。

2.1next()獲取生成器裏面的內容：

# 生成器的三個方法： send  close  throw

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:與生成器進行交互
g = gen()

print(next(g))
print(next(g))
# print(g.send(100))

2.2send()在調用了一次next()以後調用，獲取生成器裏面的內容：

# 生成器的三個方法： send  close  throw

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)


# send:與生成器進行交互
g = gen()

print(next(g))
print(g.send(100))
# print(next(g))

yield只能在函數裏面用。yield關鍵字是用在建立生成器的時候，只要函數裏面使用了yield關鍵字，在調用函數的時候，函數不會立馬被執行。

由於這個函數不是簡單的函數了，它是個生成器。

在函數外面，是沒辦法用yield關鍵字的。

2.3close():關閉生成器

def gen():
    for i in range(5):
        j = yield i
        print(j)

yield 100

# send:與生成器進行交互
g = gen()

print(next(g))
# print(next(g))
# print(g.send(100))

# close:關閉生成器
g.close()
print(next(g))

2.4throw()方法：在生成器內部主動引起一個異常。參數：1.異常類型。2.異常信息。

這個方法能夠接收 2 個參數，第一個參數：Exception 異常類型。第二個參數：傳入異常的信息。

Exception 報錯：

g.throw(Exception,"Method throw called!")

ValueError：

g.throw(ValueError,"清菡，大事很差，報錯了，嚶嚶嚶~")

2、遞歸函數

1.什麼是遞歸函數

在函數中調用函數自身，咱們把這樣的函數叫作遞歸函數。

2.遞歸函數調用原理圖

3.遞歸邊界

遞歸邊界：退出遞歸的終止條件。

def func():
    print('99999')
    func()

func()

在外面調用函數，直接陷入一個死循環。在函數內部調用func()這個函數，又到def func():這裏來執行，而後print('99999')，又func()調用。

不斷得自身調用，這樣就形成了死循環。

Pycharm 有個檢測機制： 當它內部檢測到這個是個無限遞歸，沒有遞歸臨界點的一個遞歸函數，那麼這個時候，它遞歸多少次以後，會自動給終止了。

使用遞歸函數的時候，必定要注意一個點：就是必定要設置遞歸的邊界。遞歸的邊界就是遞歸函數的終止條件。

若是你不設置遞歸邊界，那麼你定義的遞歸函數就是個死循環，一直無限得調用自身。

4.經過遞歸函數實現的任意數的階乘

4.1 什麼是階乘？

1 的階乘	1
2 的階乘	1 * 2
3 的階乘	1 * 2 * 3
4 的階乘	1 * 2 * 3 * 4

遞歸能實現的，經過循環都能實現。

Python 中遞歸用得很少，不太建議使用遞歸，由於遞歸不太好用，用遞歸還不如用循環。

4.2 怎麼去算階乘呢？

定義個函數，算任意數的階乘。傳 1，就算 1 的階乘，傳 10 就算 10 的階乘。

能夠這樣作：

首先要判斷下它傳進來的這個參數是否是等於 1，若是是等於 1 的話，就直接給它return返回出去。而後，若是它不等於 1 的話，就返回return n * (n-1)*(n-2)。

n 傳進來是 1，那應該返回 1；若是傳的是 2，應該返回return n * (n-1)。

若是在這裏用遞歸函數，調用func(1)。那麼這個時候，這個func(1)調用遞歸函數。

這個函數返回的是什麼？

調用這段代碼:

if n == 1:
        return 1

返回的是個 1。

將代碼修改爲以下：

def fun(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1)

fun(3)

若是是fun(3),3 傳進來:

def fun(n):
    if n == 1:
        return 1

確定是不成立的。

else後面的代碼return n * fun(n-1)。

這裏的 n 是個 3，fun(n-1)就是fun(2)，那麼就是3 * fun(2)。

這個時候會再次調用自身這個函數：

這個時候 n 是什麼？

fun(2)的時候 n 是個 2，就是3 *2* fun(1)。 fun(1)再執行下，出來的結果是個 1。那這裏就是個 1,就是3*2*1。

等於 3 的時候，返回的結果就是3*2*1。

4.3 改爲fun(4)看看：

首先 4 進來，n 等於 4，fun(n-1)就是fun(3)。調用fun(3)就至關於再次調用fun(n)，就是4 *3* fun(2)。

再次調用fun(2)，再進來，前面return n * fun(n-1)這一截獲得 2，fun(3-1)獲得 2，因此最終獲得4*3*2* fun(1)。

fun(1)調用，結果出來就是個 1。就是4*3*2*1。

def fun(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1

fun(4)

5.這個遞歸函數的遞歸臨界點在哪？

if n == 1:
        return 1

當n=1的時候就不會調用自身了。當知足某個條件，再也不調用自身，那麼這個就被稱爲遞歸臨界點。

例如改爲n==-1

if n == -1:
        return 1

這個時候，這個函數的遞歸臨界點在哪？

這個遞歸臨界點就是-1。

def fun(n):
    if n == -1:# 遞歸臨界點：當達到遞歸臨界點的時候，就再也不調用自身函數的條件
        return 1
    else:
        return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1

fun(4)

任何遞歸函數，它的原理都是同樣的。定義一個遞歸函數，在遞歸函數裏面它其實就是不斷得調用自身，而後設置遞歸函數的時候，必定不能忘了遞歸條件。

6.斐波那契數列

後面的數都是等於前 2 個數相加的結果。

斐波那契數列的第一個數值是 1，第二個數值也是個 1，第三個數等於前兩個數相加的結果（那就是 2），第四個數等於於前兩個數相加的結果（那就是 3）。

[1,1,2,3,5]

以此類推。

3、系列推薦

• 測開入門篇《環境管理、編碼規範、項目結構》
• 數據類型· 第 1 篇《元組和列表的性能分析、命名元組》
• 數據類型第 2 篇「字典和集合的原理和應用」
• 測開之數據類型· 第 3 篇《列表推導式、字典推導式、2 種方式建立生成器》
• 測開之數據類型· 第 4 篇《迭代器、生成器》

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