如何快速將 '*' 重複 9 次？

若是是將 '*' 重複 8 次，一會兒就能夠想到這種快速算法：

1. '*' + '*' => '**'
2. '**' + '**' => '****'
3. '****' + '****' => Bingo!

用 JavaScript 代碼實現：

var n = 8;
var str = '*';
while ((n >>>= 1) > 0) {
  str += str;
}
console.log(str);

一樣的算法可用於 16 次、32 次、64 次、1024 次...

---

可是若是是要求重複 9 次呢？這就須要調整一下上述的算法。

先抽象出一個函數 repeat: (str: string, n: number) => string:

• repeat('*', 3) => '***'
• repeat('ab', 1) => 'ab'
• repeat('abcd', 0) => ''
• ...

而後開始分析：

1. 當 n 爲偶數時：

   • repeat(str, n) <= repeat(str, n >>> 1) + repeat(str, n >>> 1)
   • 好比：repeat('abc', 12) <= repeat('abc', 6) + repeat('abc', 6)

2. 當 n 爲奇數時，即 n - 1 爲偶數：

   • repeat(str, n) <= str + repeat(str, n - 1)
   • 好比：repeat('*', 21) <= '*' + repeat('*', 20)
3. 當 n 爲 1 時：repeat(str, 1) <= str
4. 當 n 爲 0 時：repeat(str, 0) <= ''

用 JavaScript 代碼實現：

function repeat(str/*:string*/, n/*:number*/) {
  if (n === 0) return '';
  if (n === 1) return str;
  // `n` 爲奇數
  if (n % 2) return str + repeat(str, n - 1);

  // `n` 爲偶數，
  // 可是要把 `repeat(str, n >>> 1)` 緩存起來，
  // 以免重複兩次計算
  return (str = repeat(str, n >>> 1)) + str;
}