字符串的模式匹配

問題描述：若是子串T在主串中存在，則返回存在的位置，若是不存在，則返回-1。

1.基本方法

 從主串的第pos位置字符開始和模式子串字符比較，若是相等，則繼續逐個比較後續字符；不然從主串的下一個字符起再從新和模式子串的字符比較。直到找到匹配字符串或者是主串結尾。

僞代碼以下：

 

Index(T,S,pos)
    i <- pos
    j <- 1
  while i<=length[T] and j<=length[S] 
        if T[i]=S[j]
              i++
              j++
        else 
              i <- i-j+2
              j <- 1
   if j> length[S] 
     return i-lenght[S]
    else 
    return -1;

 

例如，主串T爲：ababcabababab,子串爲ababa,上述過程以下圖所示。

 

 源代碼以下：

/*
檢測從主串T的pos位置開始，是否有和子串S匹配,若是有返回匹配開始位置，若是沒有，返回-1
T:主串
S:子串
tlength:主串長度
slength:子串長度
pos:主串開始位置
*/
int Index (char T[],char S[],int tlength,int slength,int pos)
{
    int j=0,i=pos;
    while(i<tlength&&j<slength)
    {
        if(T[i]==S[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            i=i-j+1;
            j=0;
        }
    }
    return j==slength?i-slength:-1;

}

 

 運行結果以下：

完成源代碼見文章最後！

2.KMP算法

     由上述基本方法匹配過程當中，不少次的比較都沒有意義的，好比當第一個主串的c與子串中的a不匹配時，下一次的 主串的b和子串的a(第一個)的比較能夠經過分析子串的特色直接跳過此次比較。KMP算法就是爲了告訴咱們，咱們應該每當一趟匹配過程當中出現比較不等時，咱們不須要回溯i指針。而是利用已經獲得的「部分匹配」的結果將模式子串想右「滑動」儘量遠的距離，而後繼續比較。那麼咱們應該如何肯定這個儘量遠的距離哪？

     咱們經過分析子串P₁P₂..P_m的特色，能夠得出這個「儘量遠的距離的計算方法」。

     咱們假設主串S₁S₂...S_n和子串P₁P₂...P_m在主串i和主串j位置不匹配，咱們假設咱們但願下次子串k（k<j）位置與主串i位置進行比較，即

      　　　　P₁P_2...P_k-1=S_i-k+1...S_i-1

     因爲在匹配過程當中主串中的第i和子串中的第j和不相等，也就是說子串位置j前面的全部都匹配了，即：

                  P_j-K+1...P_j-1=S_i-k+1...S_i-1

      由上面兩個等式的：

                 P₁P_2...P_k-1=P_j-K+1...P_j-1

     也就是說，要想在當不匹配時，子串向右滑動最遠距離，只要找到子串中知足上式的最大k值便可，

   咱們用next[j]表示當模式子串中第j個字符與主串中相應的字符「失配」時，在模式中須要從新和主串中該字符比較的字符的位置。

   

 

在求得next後，匹配過程進行以下：

假設以指針i和j分別指示主串和模式子串中正待比較的字符，令i的初值爲pos，j的初值爲0.若在匹配過程當中S_i=P_j，則i和j分別加1,不然，i不變，而j退到next[j]的位置再比較，若相等，則指針各增1，不然，j再退到下一個next值的位置，依次類推，直到下面兩種可能：一種是j退到某個next值的字符比較相等，則指針各自增1,繼續進行匹配；另外一種是j退到0（即模式的第一個字符失配），則此時須要將模式繼續向右滑動一個位置，即從主串的下一個字符S_i+1起和模式從新開始匹配。

舉例說明：

例如，主串T爲：acabaabaabcacaabc,子串爲abaabcac,上述過程以下圖所示。

首先計算出zi串next[]={0,1,1,2,2,3,1,2}，匹配過程以下：

實現程序以下：

int KMP_Index(char T[],char S[],int tlength,int slength,int pos)
{
    int *next=(int*)malloc(slength*sizeof(int));
    KMP_Next(S,next,slength);

    int j=-1,i=pos-1;
    while(i<tlength&&j<slength)
    {
        if(j==-1||T[i]==S[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j=next[j];
    }
    return j==slength?i-slength:-1;


}

 

 程序源代碼實現：StringPatternMatching.zip