如何理解傅立葉級數、傅立葉變換公式？

此前在另外一篇文章嘗試給對傅立葉級數、傅立葉變換進行過稍微直觀點的解釋。本文會對公式進行細節的、代數上的解釋。 1 對周期函數進行分解的猜想 拉格朗日等數學家發現某些周期函數可以由三角函數的和來表示，比如下圖中，黑色的斜線就是週期爲  的函數，而紅色的曲線是三角函數之和，可以看出兩者確實近似： 而另外一位數學家： 讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉男爵（1768 －1830）猜測任意周期函數都可以寫成三

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