程序員必須掌握的核心算法有哪些？

1、算法最最基礎
一、時間複雜度

二、空間複雜度

通常最早接觸的就是時間複雜度和空間複雜度的學習了，這兩個概念以及如何計算，是必須學的，也是必須最早學的，主要有最大複雜度、平均複雜度等，直接經過博客搜索學習便可。

2、基礎數據結構
一、線性表

列表（必學）

鏈表（必學）

跳躍表（知道原理，應用，最後本身實現一遍）

並查集（建議結合刷題學習）

不用說，鏈表、列表必須，不太重點是鏈表。

二、棧與隊列

棧（必學）

隊列（必學）

優先隊列、堆（必學）

多級反饋隊列（原理與應用）

特別是優先隊列，再刷題的時候，仍是常常用到的，隊列與棧，是最基本的數據結構，必學。

三、哈希表（必學）

碰撞解決方法：開放定址法、鏈地址法、再次哈希法、創建

公共溢出區（必學）

布隆過濾器（原理與應用）

四、樹

二叉樹：各類遍歷（遞歸與非遞歸）（必學）

哈夫曼樹與編碼（原理與應用）

AVL樹（必學）

B 樹與 B+ 樹（原理與應用）

前綴樹（原理與應用）

紅黑樹（原理與應用）

線段樹（原理與應用）

樹相關是知識仍是挺多的，建議看書，能夠看《算法第四版》。

五、數組

樹狀數組

矩陣（必學）

3、各類常見算法
一、十大排序算法

簡單排序：插入排序、選擇排序、冒泡排序（必學）

分治排序：快速排序、歸併排序（必學，快速排序還要關注中軸的選取方式）

分配排序：桶排序、基數排序

樹狀排序：堆排序（必學）

其餘：計數排序（必學）、希爾排序

對於十大算法的學習，假如你不大懂的話，那麼我仍是挺推薦你去看書的，由於看了書，你可能不單單知道這個算法怎麼寫，還能知道他是怎麼來的。推薦書籍是《算法第四版》，這本書講的很詳細，並且配了不少圖演示，仍是挺好懂的。

二、圖論算法

圖的表示：鄰接矩陣和鄰接表

遍歷算法：深度搜索和廣度搜索(必學)

最短路徑算法：Floyd，Dijkstra（必學）

最小生成樹算法：Prim，Kruskal（必學）

實際經常使用算法：關鍵路徑、拓撲排序（原理與應用）

二分圖匹配：配對、匈牙利算法（原理與應用）

拓展：中心性算法、社區發現算法（原理與應用）

圖仍是比較難的，不過我以爲圖涉及到的挺多算法都是挺實用的，例如最短路徑的計算等，圖相關的，我這裏仍是建議看書的，能夠看《算法第四版》。

三、搜索與回溯算法

貪心算法（必學）

啓發式搜索算法：A*尋路算法（瞭解）

地圖着色算法、N 皇后問題、最優加工順序

旅行商問題

這方便的只是都是一些算法相關的，我以爲若是能夠，都學一下。像貪心算法的思想，就必須學的了。建議經過刷題來學習，leetcode 直接專題刷。

四、動態規劃

樹形DP：01揹包問題

線性DP：最長公共子序列、最長公共子串

區間DP：矩陣最大值（和以及積）

數位DP：數字遊戲

狀態壓縮DP：旅行商

五、字符匹配算法

正則表達式

模式匹配：KMP、Boyer-Moore

我寫過兩篇字符串匹配的文章，感受還不錯，看了這兩篇文章，我以爲你就差很少懂 kmp 和 Boyer-Moore 了。

六、流相關算法

最大流：最短增廣路、Dinic 算法

最大流最小割：最大收益問題、方格取數問題

最小費用最大流：最小費用路、消遣

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