Standard C 之 math.h和float.h

時間 2019-11-19

標籤 standard math.h math float.h float 欄目 C&C++ 简体版

原文原文鏈接

對於C Standard Library 能夠參考：http://www.acm.uiuc.edu/webmonkeys/book/c_guide/ 或者 http://www.cplusplus.com/reference/git

(一) <math.h>

經常使用函數：web

一、三角函數

double sin(double);正弦

double cos(double);餘弦

double tan(double);正切

2 、反三角函數

double asin (double); 結果介於[-PI/2,PI/2]

double acos (double); 結果介於[0,PI]

double atan (double); 反正切（主值），結果介於[-PI/2,PI/2]

double atan2 (double,double); 反正切（整圓值），結果介於[-PI,PI]

3 、雙曲三角函數

double sinh (double);

double cosh (double);

double tanh (double);

4 、指數與對數

double frexp(double value,int *exp);這是一個將value值拆分紅小數部分f和（以2爲底的）指數部分exp，並返回小數部分f，即f*2^exp。其中f取值在0.5~1.0範圍或者0。

double ldexp(double x,int exp);這個函數恰好跟上面那個frexp函數功能相反，它的返回值是x*2^exp

double modf(double value,double *iptr);拆分value值，返回它的小數部分，iptr指向整數部分。

double log (double); 以e爲底的對數

double log10 (double);以10爲底的對數

double pow(double x,double y);計算以x爲底數的y次冪

float powf(float x,float y); 功能與pow一致，只是輸入與輸出皆爲浮點數

double exp (double);求取天然數e的冪

double sqrt (double);開平方

5 、取整

double ceil (double); 取上整，返回不比x小的最小整數

double floor (double); 取下整，返回不比x大的最大整數，即高斯函數[x]

6 、絕對值

int abs(int i); 求整型的絕對值

double fabs (double);求實型的絕對值

double cabs(struct complex znum);求複數的絕對值

7 、標準化浮點數

double frexp (double f,int *p); 標準化浮點數，f = x * 2^p，已知f求x,p (x介於[0.5,1])

double ldexp (double x,int p); 與frexp相反，已知x,p求f

8 、取整與取餘

double modf (double,double*); 將參數的整數部分經過指針回傳，返回小數部分

double fmod (double,double); 返回兩參數相除的餘數

9 、其餘

double hypot(double x,double y);已知直角三角形兩個直角邊長度，求斜邊長度

double ldexp(double x,int exponent);計算x*（2的exponent次冪）

double poly(double x,int degree,double coeffs []);計算多項式

int matherr(struct exception *e);數學錯誤計算處理程序

注意： 包括像abs, labs, div ldiv，這些看起來像是屬於math.h，實際也是在stdlib.h中聲明的，math.h中主要聲明的是一些和浮點實數相關的數學函數及一些宏，和整數類型相關的都在stdlib.h中聲明。這是C標準定義的，和系統無關。

對於math.h中的宏，有例以下：

<math.h>文件中已經定義了M_PI，以下所示，用戶能夠直接使用；ide

//math.h
........................

#if defined(_USE_MATH_DEFINES) && !defined(_MATH_DEFINES_DEFINED)
#define _MATH_DEFINES_DEFINED

/* Define _USE_MATH_DEFINES before including math.h to expose these macro * definitions for common math constants.  These are placed under an #ifdef
 * since these commonly-defined names are not part of the C/C++ standards.
 */

/* Definitions of useful mathematical constants
 * M_E        - e
 * M_LOG2E    - log2(e)
 * M_LOG10E   - log10(e)
 * M_LN2      - ln(2)
 * M_LN10     - ln(10)
 * M_PI       - pi
 * M_PI_2     - pi/2
 * M_PI_4     - pi/4
 * M_1_PI     - 1/pi
 * M_2_PI     - 2/pi
 * M_2_SQRTPI - 2/sqrt(pi)
 * M_SQRT2    - sqrt(2)
 * M_SQRT1_2  - 1/sqrt(2)
 */

#define M_E        2.71828182845904523536
#define M_LOG2E    1.44269504088896340736
#define M_LOG10E   0.434294481903251827651
#define M_LN2      0.693147180559945309417
#define M_LN10     2.30258509299404568402
#define M_PI       3.14159265358979323846
#define M_PI_2     1.57079632679489661923
#define M_PI_4     0.785398163397448309616
#define M_1_PI     0.318309886183790671538
#define M_2_PI     0.636619772367581343076
#define M_2_SQRTPI 1.12837916709551257390
#define M_SQRT2    1.41421356237309504880
#define M_SQRT1_2  0.707106781186547524401

#endif  /* _USE_MATH_DEFINES */

但必須在使用的文件中，函數

#include<math.h>以前，加入#define _USE_MATH_DEFINES，以下所示：ui

1 //------------------------------------------------------------------------------
2 //>>>
4 //使用math.h中定義M_PI的定義
5 #define _USE_MATH_DEFINES
6 #include <math.h>
7 const double Rad2Deg = (180.0/M_PI);
8 //<<<
9 //------------------------------------------------------------------------------

（二）<float.h>

因爲浮點數存在的精度偏差，形成浮點數與0比較的問題，通常定義其偏差值來解決。float.h中已經定義了float,double兩種浮點數的偏差值，用戶能夠直接使用。spa

//float.h

.....................

#define DBL_DIG         15                      /* # of decimal digits of precision */
#define DBL_EPSILON     2.2204460492503131e-016 /* smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0 */
#define DBL_MANT_DIG    53                      /* # of bits in mantissa */
#define DBL_MAX         1.7976931348623158e+308 /* max value */
#define DBL_MAX_10_EXP  308                     /* max decimal exponent */
#define DBL_MAX_EXP     1024                    /* max binary exponent */
#define DBL_MIN         2.2250738585072014e-308 /* min positive value */
#define DBL_MIN_10_EXP  (-307)                  /* min decimal exponent */
#define DBL_MIN_EXP     (-1021)                 /* min binary exponent */
#define _DBL_RADIX      2                       /* exponent radix */
#define _DBL_ROUNDS     1                       /* addition rounding: near */

#define FLT_DIG         6                       /* # of decimal digits of precision */
#define FLT_EPSILON     1.192092896e-07F        /* smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0 */
#define FLT_GUARD       0
#define FLT_MANT_DIG    24                      /* # of bits in mantissa */
#define FLT_MAX         3.402823466e+38F        /* max value */
#define FLT_MAX_10_EXP  38                      /* max decimal exponent */
#define FLT_MAX_EXP     128                     /* max binary exponent */
#define FLT_MIN         1.175494351e-38F        /* min positive value */
#define FLT_MIN_10_EXP  (-37)                   /* min decimal exponent */
#define FLT_MIN_EXP     (-125)                  /* min binary exponent */
#define FLT_NORMALIZE   0
#define FLT_RADIX       2                       /* exponent radix */
#define FLT_ROUNDS      1                       /* addition rounding: near */

應用舉例：指針

//------------------------------------------------------------------------------
//>>>
#include <float.h>
#define  FLOAT_EQ(a,b)  (fabs(a-b)<=FLT_EPSILON)
#define  DOUBLE_EQ(a,b)  (fabs(a-b)<=DBL_EPSILON)
//<<<
//------------------------------------------------------------------------------

float x,y;

x=0.0;

y=0.0000001;

if(fabs(a)<FLT_EPSILON)  //判斷單精度類型變量x是否爲零
......

if(fabls(a-b)<FLT_EPSILON) //判斷單精度變量x,y是否相等
......