【Java】 劍指offer(56-1) 數組中只出現一次的兩個數字

 

本文參考自《劍指offer》一書，代碼採用Java語言。

更多：《劍指Offer》Java實現合集  

題目

　　一個整型數組裏除了兩個數字以外，其餘的數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。要求時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

思路

　　記住：兩個相同的數字異或等於0.

　　若是數組中只有一個數字只出現一次，咱們從頭至尾異或每一個數字，那麼最終的結果恰好是那個只出現一次的數字。

　　而本題裏數組中有兩個數字只出現一次，若是可以將數組分爲兩部分，兩部分中都只有一個數字只出現一次，那麼就能夠解決該問題了。

　　求解方法：

　　咱們依舊從頭至尾異或每一個數字，那麼最終的結果就是這兩個只出現一次的數字的異或結果，因爲兩個數不一樣，所以這個結果數字中必定有一位爲1，把結果中第一個1的位置記爲第n位。由於是兩個只出現一次的數字的異或結果，因此這兩個數字在第n位上的數字必定是1和0。

　　 接下來咱們根據數組中每一個數字的第n位上的數字是否爲1來進行分組，剛好能將數組分爲兩個都只有一個數字只出現一次的數組，對兩個數組從頭至尾異或，就能夠獲得這兩個數了。

 

測試算例　

　　1.功能測試（數組中有多對重複的數字；無重複的數字）

Java代碼

//題目：一個整型數組裏除了兩個數字以外，其餘的數字都出現了兩次。請寫程序
//找出這兩個只出現一次的數字。要求時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

public class NumbersAppearOnce {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        if(array==null || array.length<2)
            return;
        int resultExclusiveOR=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++)
            resultExclusiveOR^=array[i];
        
        int indexOf1=0;
        while(((resultExclusiveOR&1)==0) && (indexOf1<=4*8)){
        	resultExclusiveOR=resultExclusiveOR>>1;  //只有n>>1不完整，要n=n>>1
            indexOf1++;
        }
        
        num1[0]=0;
        num2[0]=0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(((array[i]>>indexOf1)&1)==1)
                num1[0]^=array[i];
            else
                num2[0]^=array[i];
        }
    }
}

　　

收穫

　　1.當一個數字出現兩次（或者偶數次）時，用異或^ 能夠進行消除。必定要牢記 異或的這個功能！

　　2.將一組數字分爲兩組，能夠根據某位上是否爲1來進行分組，即根據和1相與（&1）的結果來進行分組。

　　3.判斷某個數x的第n位（如第3位）上是否爲1，

　　　　1）經過 x&00000100 的結果是否爲0 來判斷。（不能根據是否等於1來判斷）

　　　　2）經過（x>>3)&1 是否爲0 來判斷

　　4.將某個數x右移m位，必定要寫成 x=x>>m；而不能只寫成 x>>m；這個語句

　　

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