圖像膨脹

一、原理

所謂的圖片的膨脹處理，其實就是在圖像的邊緣添加像素值，使得總體的像素值擴張，進而達到圖像的膨脹效果，也能夠說是信號與系統書中所提到的像素插值處理。

對Z²上元素集合A和結構體元素S，使用S對A進行腐蝕，記做：

A⊕S={z|(S)z ∩ A ≠ Ø}

讓位於圖像圓點的結構元素S在Z平面上移動，若是S的圓點移動到z點時，S與A有公共的交集（非空集），則認爲這樣的z點構成的集合是S對A的膨脹圖像。

下圖左側是原圖X，B是結構元素，右圖是膨脹的結果。膨脹的方法是，拿B的中心點和X上的點一個一個地對比，若是B上至少有一個點在X的範圍內，則該點爲前景有效點；右邊是膨脹後的結果。能夠看出，膨脹後的圖比原圖點數多，就象X被膨脹增長了一層。

 二、膨脹的實現

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic1.bmp';
img = imread(imgPath);
img=rgb2gray(img);
img = 255-img;
 
se = strel('square', 3)
img2 = imdilate(img, se);
subplot(1,2,1),imshow(img),title('原始圖像');
subplot(1,2,2),imshow(img2),title('膨脹圖像');

膨脹後結果以下圖。

 放大後觀察，左側的噪點，第一列最下面一個是2*2的塊，膨脹後變爲4*4塊。

若是使用5*5和10*10的結構元素，膨脹效果以下。

se = strel('square', 5)
img2 = imdilate(img, se);
subplot(1,3,1),imshow(img),title('原始圖像');
subplot(1,3,2),imshow(img2),title('膨脹圖像係數5');
se3 = strel('square', 10)
img3 = imdilate(img, se3);
subplot(1,3,3),imshow(img3),title('膨脹圖像係數10');

膨脹使物體的邊界擴大，可能把多個元素連同起來。腐蝕後能夠刪除對象邊界的某些像素，而膨脹給圖像中的對象邊界添加像素。腐蝕使圖像變「細」，膨脹是圖像變「粗」。

先腐蝕後再膨脹能夠用在圖像濾波，腐蝕後圖像變細，去除了比較小的噪聲，膨脹後恢復原圖像。

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic1.bmp';
img = imread(imgPath);
img=rgb2gray(img);
img = 255-img;

se = strel('square', 5)
img2 = imerode(img, se);
img3 = imdilate(img2, se);
subplot(1,3,1),imshow(img),title('原始圖像');
subplot(1,3,2),imshow(img2),title('腐蝕圖像');
subplot(1,3,3),imshow(img3),title('膨脹圖像');

圖像效果以下圖。

三、總結

和腐蝕相反，膨脹能使物體的邊界擴大，具體的結果和圖像的自己、結構元素的形狀有關。通常的，二值化後圖像容易出現斷裂，膨脹能夠橋接斷裂的縫隙。

腐蝕和膨脹對比：

膨脹用3X3的結構元素，掃描二值圖像的每個像素，用結構元素與其覆蓋的二值圖像作「與」運算，若是都爲0，結構圖像的該像素爲0，不然爲1。只要有一個元素非零結果就非零，因此使二值圖像擴大一圈。

腐蝕用3X3的結構元素，掃描二值圖像的每個像素，用結構元素與其覆蓋的二值圖像作「與」運算，若是都爲1，結構圖像的該像素爲1，不然爲0。只要所有元素都爲1結果才爲1，因此使二值圖像減少一圈。

 

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