[leetcode]Next Permutation

問題描寫敘述：

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3

1,1,5 → 1,5,1




基本思路：

本題要求當前排列的下一個排列，假設已是最大的排列，則對排列進行又一次排序，返回最小排列。

此題基本的方法是找規律：怎樣才幹獲得下一個排列？下一個排列有兩個特徵(暫未考慮已是最大的排列的狀況)

1. 下個排列比當前排列要大。
2. 下個排列是所有比當前排列大的中最小的那個

要實現這個有三個步驟：

1. 咱們要找增大哪一位才幹使排列增大。
2. 這一位增大到多少才幹使增大的最少。
3. 其它低位的排列怎麼處理。

從低位依次比較A[i-1]與A[i]，找到第一個A[i-1] <A[i] 交換A[i-1] 與其後大於A[i-1]的某位可以實現排列的增大。

在A[i-1]以後的低位找到比A[i-1]大的最小的A[j],交換A[i-1]和A[j].

交換了A[i-1]和A[j],就保證了排列會增大。對於A[i-1]後面的內容，進行從小到大排序就可以了。

代碼：

void nextPermutation(vector<int> &num) {  //C++
        for(int i = num.size()-1; i > 0 ; i-- )
        {
                if(num[i] > num[i-1])
                {
                    int min = num[i] - num[i-1];
                    int pos = i;
                    for(int k = i+1; k <num.size(); k++)
                    {
                        if(num[k] - num[i-1] < min && num[k] - num[i-1] >0)
                        {
                            min = num[k] - num[i-1];
                            pos  = k;
                        }
                    }
                    int tmp = num[pos];
                    num[pos] = num[i-1];
                    num[i-1] = tmp;
                    sort(num.begin()+i,num.end());
                    return;
                }
        }
        
        sort(num.begin(),num.end());
    }