【Leetcode】【Medium】Decode Ways

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

 

解題思路：

使用動態規劃的思想。

（一）

初始想法能夠創建一個數組，數組的每一位保存對應字符串的每一位可能出現的解碼方式，例如：

字符串321321312；其對應的截止到每一位可能存在的解碼方式種類爲：

3 - 1種

32 - 1種

321 - 2種

3213 - 3種

32132 - 5種

....

因此獲得解碼方式數組爲：

原字符串S：　　　　3  2  1  3  2  1  3  1  2

解碼種類數組A：　　1  1  2  3  5  8 16 16 32

發現：

（1）若是當前字符能夠和上一個字符組成二元字符，例如'1'和'2'組成'12'，那麼A[i] = A[i-1] + A[i-2]；

　　很好理解，等於將'1' '2'分開的解碼種類與將'12'合起來的解碼種類之和；

（2）若是當前字符不能和上一個字符組成二元字符，那麼A[i] = A[i-1]；

 

（二）

所以，進一步的思路是，不須要創建一個數組，只須要保存i-2和i-1的解碼種類數就能夠了，分別用r1和r2表示；

若是當前字符能夠組成二元字符，那麼當前字符的次數 = r1 + r2;

若是不能，當前字符次數 = r1;

 

（三）

進一步發現，只用r1和r2兩個變量就夠了

（1）每次遇到能夠組成二元字符的字符時，就更新r1，使r2等於舊的r1：

　　r1= r1 + r2；

　　r2 = r1；

（2）當不能組成二元字符時，r1不變，更新r2爲r1；

（3）最終返回r1；

 

注意：

若是當前字符是'0'，若是將'0'單獨算，則不能產生任何解碼數，即解碼數爲0；

 

代碼：

 1 int numDecodings(string s) {
 2     if (!s.size() || s.front() == '0') return 0;
 3     int r1 = 1, r2 = 1;
 4 
 5     for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
 6         if (s[i] == '0') r1 = 0;
 7 
 8         if (s[i - 1] == '1' || s[i - 1] == '2' && s[i] <= '6') {
 9             r1 = r2 + r1;
10             r2 = r1 - r2;
11         } else {
12             r2 = r1;
13         }
14     }
15 
16     return r1;
17 }