1162. 地圖分析

你如今手裏有一份大小爲 N x N 的『地圖』（網格） grid，上面的每一個『區域』（單元格）都用 0 和 1 標記好了。其中 0 表明海洋，1 表明陸地，你知道距離陸地區域最遠的海洋區域是是哪個嗎？請返回該海洋區域到離它最近的陸地區域的距離。

咱們這裏說的距離是『曼哈頓距離』（ Manhattan Distance）：(x0, y0) 和 (x1, y1) 這兩個區域之間的距離是 |x0 - x1| + |y0 - y1| 。

若是咱們的地圖上只有陸地或者海洋，請返回 -1。

 

示例 1：

輸入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
輸出：2
解釋： 
海洋區域 (1, 1) 和全部陸地區域之間的距離都達到最大，最大距離爲 2。

示例 2：

輸入：[[1,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
輸出：4
解釋： 
海洋區域 (2, 2) 和全部陸地區域之間的距離都達到最大，最大距離爲 4。

 

提示：

1. 1 <= grid.length == grid[0].length <= 100
2. grid[i][j] 不是 0 就是 1

Solution:

其實這一題跟number of islands很像，都是bfs把0變1的4-way搜索。對於每個0(water)，都存在離它最近的陸地距離，須要找到全部的距離中的最大值。解法就是把陸地放到deque隊列中，再逐層搜索，每一次把d=1,d=2,...遞增的全部的0都找到並變爲1，逐層distance增長，最後返回的就是最大距離。

from collections import deque

class Solution(object):
    def maxDistance(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        
        lands = deque([]) # python的隊列是deque
        n, res = len(grid), -1
        for x in range(n):
            for y in range(n):
                if grid[x][y]: # land found
                    lands.append((x, y))
                    
        if len(lands) == 0 or len(lands) == n*n:
            return res
        
        dx, dy = [-1, 1, 0, 0], [0, 0, -1, 1]
        while lands:
            num = len(lands)
            for _ in range(num):
                x0, y0 = lands.popleft() # tuple還能這樣用
                for i in range(4): # 4-way bfs search
                    x, y = x0 + dx[i], y0 + dy[i]
                    if 0 <= x < n  and 0 <= y < n  and not grid[x][y]: # water found
                        grid[x][y] = 1 # 很像number of islands
                        lands.append((x, y))
            res += 1
    
        return res