本文公式較多可能有加載較慢。
使用 LaTeX 的主要緣由之一是它能夠方便地排版公式。咱們使用數學模式來排版公式。數組
能夠用一對$
來啓用數學模式。瀏覽器
行中公式能夠用以下方法: $數學公式$
\(1+2=3\)
獨立公式能夠用以下方法: $$數學公式$$
。markdown
自動編號的公式能夠用以下方法app
\begin{equation} 數學公式 \label{eq:當前公式名} \end{equation}
自動編號的公式在能夠在全文任意處使用\eqref{eq:公式名}
語句引用編輯器
在公式\eqref{eq:A}中
\begin{equation}
1+2=3
\label{eq:A}
\end{equation}ide
上標(Powers)使用 ^ 來表示,好比$n^2$
生成的效果爲\(n^2\)。
下標(Indices)使用 _ 表示,好比$2_a$
生成的效果爲\(2_a\)。
若是上標或下標的內容包含多個字符,請使用花括號包裹起來。好比$b_{a-2}$
的效果爲\(b_{a-2}\)。
若是要在左右兩邊都有上下標,能夠用\sideset
命令
例如:
$$\sideset{^1_2}{^3_4}$$
函數
()、[] 和 | 表示符號自己,使用 \{\}
來表示 {} 。
一些特殊的括號:字體
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|
\langle | \(\langle\) | \rangle | \(\rangle\) |
\lceil | \(\lceil\) | \rceil | \(\rceil\) |
\lfloor | \(\lfloor\) | \rfloor | \(\rfloor\) |
\lbrace | \(\lbrace\) | \rbrace | \(\rbrace\) |
當要顯示大號的括號或分隔符時,要用 \left
和 \right
命令。
例如:
$$f(x)=\left(\frac{x}{2}\right)$$
ui
有時候要用 \left.
和 \right.
不顯示自己
例如:
$$\left|\frac{x}{2}\right.$$
spa
分數使用 \frac{numerator}{denominator}
命令插入。
分數能夠嵌套。好比$$\frac{y}{\frac{3}{x}+b}$$
的生成效果爲
若是分式很複雜,亦可以使用 分子 \over 分母
命令,此時分數僅有一層。
例如:
$$\frac{a-1}{b-1} and {a+1\over b+1}$$
使用sqrt[根指數,省略時爲2]{被開方數}
命令來輸入開方
例子:
$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
數學公式中常見的省略號有兩種,\ldots
表示與文本底線對齊的省略號,\cdots
表示與文本中線對齊的省略號
例子:
$$1+2+\ldots+n$$
矢量是一種既有大小又有方向的量,又稱爲向量。通常來講,在物理學中稱做矢量,例如速度、加速度、力等
等就是這樣的量。捨棄實際含義,就抽象爲數學中的概念──向量。
使用\vec{矢量}
來自動產生一個矢量,也可使用\overrightarrow
等命令定義字母上的符號。
例如:
$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$
積分是微積分學與數學分析裏的一個核心概念。一般分爲定積分和不定積分兩種。直觀地說,對於一個給定的正實值函數,在一個實數區間上的定積分能夠理解爲在座標平面上,由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值(一種肯定的實數值)。
使用\int_積分下限^積分上限{被積表達式}
來輸入一個積分
例如:
$$\int_0^1 {x^2dx}$$
使用\lim_{變量 \to 表達式} 表達式
來輸入一個極限。若有需求,能夠更改\to
符號至任意符號。
例如:
$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$
使用\sum_{下標表達式}^{上標表達式}{累加表達式}
來輸入一個累加表達式。
與之相似的是,使用\prod
\bigcup
\bigcap
來分別輸入累乘,並集,交集。
此類符號在行內顯示時上下標表達式將會移至右上角和右下角。
例如:
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
輸入\小寫希臘字母英文全稱
,\首字母大寫希臘字母英文全稱
來分別輸入小寫和大寫希臘字母
對於大寫希臘字母與現有字母相同的,直接輸入大寫字母便可。
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
\alpha | \(\alpha\) | A | \(A\) | \beta | \(\beta\) | B | \(B\) |
\gamma | \(\gamma\) | \Gamma | \(\Gamma\) | \delta | \(\delta\) | \Delta | \(\Delta\) |
\epsilon | \(\epsilon\) | E | \(E\) | \zeta | \(\zeta\) | Z | \(Z\) |
\eta | \(\eta\) | H | \(H\) | \theta | \(\theta\) | \Theta | \(\Theta\) |
\iota | \(\iota\) | \I | \(I\) | \kappa | \(\kappa\) | K | \(K\) |
\lambda | \(\lambda\) | \Lambda | \(\Lambda\) | \mu | \(\mu\) | M | \(M\) |
\nu | \(\nu\) | N | \(N\) | \xi | \(\xi\) | \Xi | \(\Xi\) |
o | \(o\) | O | \(O\) | \pi | \(\pi\) | \Pi | \(\Pi\) |
\rho | \(\rho\) | P | \(P\) | \sigma | \(\sigma\) | \Sigma | \(\Sigma\) |
\tau | \(\tau\) | T | \(T\) | \upsilon | \(\upsilon\) | \Upsilon | \(\Upsilon\) |
\phi | \(\phi\) | \Phi | \(\Phi\) | \chi | \(\chi\) | X | \(X\) |
\psi | \(\psi\) | \Psi | \(\Psi\) | \omega | \(\omega\) | \Omega | \(\Omega\) |
部分字母有變量專用形式,以 \var-
開頭。
小寫 | 大寫 | 變量 | 顯示 |
---|---|---|---|
\epsilon | E | \varepsilon | \(\epsilon \quad E \quad \varepsilon\) |
\theta | \Theta | \vartheta | \(\theta \quad \Theta \quad \vartheta\) |
\rho | P | \varrho | \(\rho \quad P \quad \varrho\) |
\sigma | \Sigma | \varsigma | \(\sigma \quad \Sigma \quad \varsigma\) |
\phi | \Phi | \varphi | \(\phi \quad \Phi \quad \varphi\) |
若須要顯示更大或更小的字符,在符號前面插入\large
或\small
命令
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
\pm | \(\pm\) | \times | \(\times\) | \div | \(\div\) | \mid | \(\mid\) |
\nimd | \(\nmid\) | \cdot | \(\cdot\) | \circ | \(\circ\) | \ast | \(\ast\) |
\bigodot | \(\bigodot\) | \bigotimes | \(\bigotimes\) | \bigoplus | \(\bigoplus\) | \leq | \(\leq\) |
\geq | \(\geq\) | \neq | \(\neq\) | \approx | \(\approx\) | \equiv | \(\equiv\) |
\sum | \(\sum\) | \prod | \(\prod\) | \coprod | \(\coprod\) | \backslash | \(\backslash\) |
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|---|---|
\emptyset | \(\emptyset\) | \in | \(\in\) | \notin | \(\notin\) |
\subset | \(\subset\) | \supset | \(\supset\) | \subseteq | \(\subseteq\) |
\supseteq | \(\supseteq\) | \bigcap | \(\bigcap\) | \bigcup | \(\bigcup\) |
\bigvee | \(\bigvee\) | \bigwedge | \(\bigwedge\) | \biguplus | \(\biguplus\) |
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|---|---|
\log | \(\log\) | \lg | \(\lg\) | \ln | \(\ln\) |
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|---|---|
30^\circ | \(30^\circ\) | \bot | \(\bot\) | \angle A | \(\angle A\) |
\sin | \(\sin\) | \cos | \(\cos\) | \tan | \(\tan\) |
\csc | \(\csc\) | \sec | \(\sec\) | \cot | \(\cot\) |
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|---|---|
\int | \(\int\) | \iint | \(\iint\) | \iiint | \(\iiint\) |
\iiiint | \(\iiiint\) | \oint | \(\oint\) | \prime | \(\prime\) |
\lim | \(\lim\) | \infty | \(\infty\) | \nabla | \(\nabla\) |
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|---|---|
\because | \(\because\) | \therefore | \(\therefore\) | ||
\forall | \(\forall\) | \exists | \(\exists\) | \not\subset | \(\not\subset\) |
\not< | \(\not<\) | \not> | \(\not>\) | \not= | \(\not=\) |
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|
\hat{xy} | \(\hat{xy}\) | \widehat{xyz} | \(\widehat{xyz}\) |
\tilde{xy} | \(\tilde{xy}\) | \widetilde{xyz} | \(\widetilde{xyz}\) |
\check{x} | \(\check{x}\) | \breve{y} | \(\breve{y}\) |
\grave{x} | \(\grave{x}\) | \acute{y} | \(\acute{y}\) |
輸入 | --顯示-- |
---|---|
\fbox{a+b+c+d} | \(\fbox{a+b+c+d}\) |
\overleftarrow{a+b+c+d} | \(\overleftarrow{a+b+c+d}\) |
\overrightarrow{a+b+c+d} | \(\overrightarrow{a+b+c+d}\) |
\overleftrightarrow{a+b+c+d} | \(\overleftrightarrow{a+b+c+d}\) |
\underleftarrow{a+b+c+d} | \(\underleftarrow{a+b+c+d}\) |
\underrightarrow{a+b+c+d} | \(\underrightarrow{a+b+c+d}\) |
\underleftrightarrow{a+b+c+d} | \(\underleftrightarrow{a+b+c+d}\) |
\overline{a+b+c+d} | \(\overline{a+b+c+d}\) |
\underline{a+b+c+d} | \(\underline{a+b+c+d}\) |
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample} | \(\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}\) |
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample} | \(\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}\) |
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} | \(\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}\) |
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} | \(\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}\) |
推薦使用符號:
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|---|---|
\to | \(\to\) | \mapsto | \(\mapsto\) | \underrightarrow{1℃/min} | \(\underrightarrow{1℃/min}\) |
\implies | \(\implies\) | \iff | \(\iff\) | \impliedby | \(\impliedby\) |
其餘可用符號:
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|
\uparrow | \(\uparrow\) | \Uparrow | \(\Uparrow\) |
\downarrow | \(\downarrow\) | \Downarrow | \(\Downarrow\) |
\leftarrow | \(\leftarrow\) | \Leftarrow | \(\Leftarrow\) |
\rightarrow | \(\rightarrow\) | \Rightarrow | \(\Rightarrow\) |
\leftrightarrow | \(\leftrightarrow\) | \Leftrightarrow | \(\Leftrightarrow\) |
\longleftarrow | \(\longleftarrow\) | \Longleftarrow | \(\Longleftarrow\) |
\longrightarrow | \(\longrightarrow\) | \Longrightarrow | \(\Longrightarrow\) |
\longleftrightarrow | \(\longleftrightarrow\) | \Longleftrightarrow | \(\Longleftrightarrow\) |
若對公式的某部分字符進行字體轉換,能夠用{\字體{須要轉換的部分字符}}
命令,其中\字體
部分能夠參照下表選擇合適的字體。通常狀況下,公式默認爲意大利體\({\it{italic}}\)。
示例中所有大寫的字體僅大寫可用:
輸入 | 說明 | 顯示 | 輸入 | 說明 | 顯示 |
---|---|---|---|---|---|
\rm | 羅馬體 | \({\rm{Sample}}\) | \cal | 花體 | \({\cal{SAMPLE}}\) |
\it | 意大利體 | \({\it{Sample}}\) | \Bbb | 黑板粗體 | \({\Bbb{SAMPLE}}\) |
\bf | 粗體 | \({\bf{Sample}}\) | \mit | 數學斜體 | \({\mit{SAMPLE}}\) |
\sf | 粗體 | \({\sf{Sample}}\) | \scr | 手寫體 | \({\scr{SAMPLE}}\) |
\tt | 打印機體 | \({\tt{Sample}}\) | |||
\frak | 舊德式字體 | \({\frak{Sample}}\) |
使用\left
和\right
來建立自動匹配高度的 (圓括號),[方括號] 和 {花括號} 。
在每一個公式末尾前使用\tag{行標}
來實現行標。
例如:
$$ f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行標} $$
若是你須要在不一樣的行顯示對應括號,能夠在每一行對應處使用\left.
或\right.
來放一個"影子"括號:
例如:
$$ \begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\ & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned} $$
若是你須要將行內顯示的分隔符也變大,可使用\middle
命令:
例如:
$$ \left\langle q \middle\| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} \middle| p \right\rangle $$
別問我,我也不知到這是幹什麼的
例如:
$$ \operatorname{Symbol} A $$
在\text {文字}
中仍可使用$公式$
插入其它公式。
例如:
$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
有四種寬度的空格可使用:\,
、\;
、\quad
和\qquad
。
例如:
$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$
固然,使用\text {n個空格}
也能夠達到一樣效果。
使用\color{顏色}{文字}
來更改特定的文字顏色。
更改文字顏色須要瀏覽器支持,若是瀏覽器不知道你所需的顏色,那麼文字將被渲染爲黑色。
對於較舊的瀏覽器(HTML4與CSS2),如下顏色是被支持的:
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|
black | \(\color{black}{text}\) | grey | \(\color{grey}{text}\) |
silver | \(\color{silver}{text}\) | white | \(\color{white}{text}\) |
maroon | \(\color{maroon}{text}\) | red | \(\color{red}{text}\) |
yellow | \(\color{yellow}{text}\) | lime | \(\color{lime}{text}\) |
olive | \(\color{olive}{text}\) | green | \(\color{green}{text}\) |
teal | \(\color{teal}{text}\) | auqa | \(\color{auqa}{text}\) |
blue | \(\color{blue}{text}\) | navy | \(\color{navy}{text}\) |
purple | \(\color{purple}{text}\) | fuchsia | \(\color{fuchsia}{text}\) |
對於較新的瀏覽器(HTML5與CSS3),額外的124種顏色將被支持:
輸入\color {#rgb} {text}
來自定義更多的顏色,其中#rgb
的r
g
b
可輸入0-9
和a-f
來表示紅色、綠色和藍色的純度(飽和度)。
例如:
\begin{array}{|rrrrrrrr|} \hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\ \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\ \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\ \hline \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\ \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\ \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\ \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\ \hline \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\ \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\ \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\ \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\ \hline \end{array}
使用刪除線功能必須在$$
中聲明。
在公式內使用\require{cancel}
來容許片斷刪除線的顯示。
聲明片斷刪除線後,使用\cancel{字符}
、\bcancel{字符}
、\xcancel{字符}
和\cancelto{字符}
來實現各類片斷刪除線效果。
例如:
$$ \require{cancel} \begin{array}{rl} \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\ \end{array} $$
使用\require{enclose}
來容許整段刪除線的顯示。
聲明整段刪除線後,使用\enclose{刪除線效果}{字符}
來實現各類整段刪除線效果。
其中,刪除線效果有horizontalstrike
、verticalstrike
、updiagonalstrike
和downdiagonalstrike
,可疊加使用。
例如:
$$ \require{enclose} \begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\ \end{array} $$
此外,\enclose
命令還能夠產生包圍的邊框和圓等
例如:
輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
---|---|---|---|
\enclose{longdiv}{xyz} | \(\enclose{longdiv}{xyz}\) | \enclose{actuarial}{xyz} | \(\enclose{actuarial}{xyz}\) |
\enclose{radical}{xyz} | \(\enclose{radical}{xyz}\) | \enclose{box}{xyz} | \(\enclose{box}{xyz}\) |
\enclose{roundedbox}{xyz} | \(\enclose{roundedbox}{xyz}\) | \enclose{circle}{xyz} | \(\enclose{circle}{xyz}\) |
\enclose{left}{xyz} | \(\enclose{left}{xyz}\) | \enclose{right}{xyz} | \(\enclose{right}{xyz}\) |
\enclose{top}{xyz} | \(\enclose{top}{xyz}\) | \enclose{bottom}{xyz} | \(\enclose{bottom}{xyz}\) |
\enclose{updiagonalstrike}{xyz} | \(\enclose{updiagonalstrike}{xyz}\) | \enclose{downdiagonalstrike}{xyz} | \(\enclose{downdiagonalstrike}{xyz}\) |
\enclose{verticalstrike}{xyz} | \(\enclose{verticalstrike}{xyz}\) | \enclose{horizontalstrike}{xyz} | \(\enclose{horizontalstrike}{xyz}\) |
\enclose{madruwb}{xyz} | \(\enclose{madruwb}{xyz}\) | \enclose{updiagonalarrow}{xyz} | \(\enclose{updiagonalarrow}{xyz}\) |
\enclose{phasorangle}{xyz} | \(\enclose{phasorangle}{xyz}\) |
在開頭使用begin{matrix}
,在結尾使用end{matrix}
,在中間插入矩陣元素,每一個元素之間插入&
,也能夠說是空格,並在每行結尾處使用\\
。
使用矩陣時必須有$$
符號。
例如:
$$ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} $$
在開頭將matrix
替換爲pmatrix
,bmatrix
,Bmatrix
,vmatrix
,Vmatrix
。
例如:
$$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $$ $$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $$ $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $$ $$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $$ $$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $$ $$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $$
使用\cdots
\(\cdots\),\ddots
\(\ddots\),\vdots
\(\vdots\)來輸入省略符號。
例如:
$$ \begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\ \end{pmatrix} $$
詳見"一個數組或表格"。
例如:
$$ \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] $$
其中cc|c
表明在一個三列矩陣中的第二和第三列之間插入分割線。
若想在一行內顯示矩陣,使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)
。
例如:
這是一個行中矩陣的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。
這是一個行中矩陣的示例 \(\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)\) 。
人們常常想要一列整齊且居中的方程式序列。使用\begin{align}…\end{align}
來創造一列方程式,其中在每行結尾處使用\\
。
請注意 {align} 語句是 自動編號 的,使用 {align*} 聲明中止自動編號。
例如:
$$ \begin{align*} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align*} $$
在{align}
中靈活組合\text
和\tag
語句。\tag
語句編號優先級高於自動編號。
$$ \begin{align} v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\\ -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\ -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \tag 3 \end{align} $$
使用begin{cases}
來創造一組條件表達式,在每一行條件中插入&
來指定須要對齊的內容,並在每一行結尾處使用\\
,以end{cases}
結束。
例如:
$$ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
若想讓文字在左側對齊顯示,則有以下方式:
例如:
$$ \left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right\} =f(n) $$
在一些狀況下,條件表達式中某些行的行高爲非標準高度,此時使用\\[2ex]
語句代替該行末尾的\\
來讓編輯器適配。
例如:
$$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
顯示: $$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
一個[ex]
指一個 "X-Height",即x字母高度。能夠根據狀況指定多個[ex]
,如[3ex]
、[4ex]
等。
其實能夠在任何地方使用\\[2ex]
語句,只要你以爲合適。
一般,一個格式化後的表格比單純的文字或排版後的文字更具備可讀性。數組和表格均以begin{array}
開頭,並在其後定義列數及每一列的文本對齊屬性,c
,l
,r
分別表明居中、左對齊及右對齊。若須要插入垂直分割線,在定義式中插入|
,若要插入水平分割線,在下一行輸入前插入\hline
。與矩陣類似,每行元素間均需要插入&
,每行元素以\\
結尾,最後以end{array}
結束數組。
例如:
$$ \begin{array}{c|lcr} n & \text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array} $$
多個數組/表格可互相嵌套並組成一組數組/一組表格。
使用嵌套前必須聲明$$
符號。
例如:
$$ % outer vertical array of arrays 外層垂直表格 \begin{array}{c} % inner horizontal array of arrays 內層水平表格 \begin{array}{cc} % inner array of minimum values 內層"最小值"數組 \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & % inner array of maximum values 內層"最大值"數組 \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} % 內層第一行表格組結束 \\ % inner array of delta values 內層第二行Delta值數組 \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} % 內層第二行表格組結束 \end{array} $$
使用\begin{array}…\end{array}
和\left\{…\right.
來建立一個方程組。
例如:
$$ \left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. $$
或者使用條件表達式組\begin{cases}…\end{cases}
來實現相同效果:
$$ \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases} $$
就像輸入分式時使用\frac
同樣,使用\cfrac
來建立一個連分數。
例如:
$$ x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} $$
不要使用普通的\frac
或\over
來建立,不然會看起來很噁心。
例如:
$$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} $$
固然,你可使用\frac
來表達連分數的緊縮記法,但你認識嗎?
例如:
$$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots $$
連分數一般都太大以致於不易排版,因此建議在連分數先後聲明$$
符號。
使用一行\require{AMScd}
語句來容許交換圖表的顯示。
聲明交換圖表後,語法與矩陣類似,在開頭使用begin{CD}
,在結尾使用end{CD}
,在中間插入圖表元素,每一個元素之間插入&
,並在每行結尾處使用\\
。
例如:
$$ \require{AMScd} \begin{CD} A @>a>> B\\ @V b V V\# @VV c V\\ C @>>d> D \end{CD} $$
其中,@>>>
表明右箭頭、@<<<
表明左箭頭、@VVV
表明下箭頭、@AAA
表明上箭頭、@=
表明水平雙實線、@|
表明豎直雙實線、@.
表明沒有箭頭。
在@>>>
的>>>
之間任意插入文字即表明該箭頭的註釋文字。
例如:
$$ \begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ @. @AAA @| \\ D @= E @<<< F \end{CD} $$
在本例中, "very long label"自動延長了它所在箭頭以及對應箭頭的長度。