2018中國科大自主測試-B卷部分試題

數學部分

1. z = e^{\frac{2i\pi}{3}}, 求z^{2018}.
2. \sin(2x) = \frac 35, 求\frac{\tan(x+15^{\circ})}{\tan(x-15^{\circ})}.
3. 複數\alpha知足方程x^2-\alpha x+1 = 0有解, 求|\alpha|取值範圍.
4. 求全部的f(x)使得f(x)|f(x^2).
5. P在軌跡(x-2)^2+(y-1)^2=1上, 將OP繞P逆時針旋轉\pi/2獲得點Q, 求點Q的軌跡方程.
6. 直線l過點(-1,0), 與C:y=x^2交於A, B兩點. 求S_{\triangle OAB}的取值範圍, 並求出最大時l的方程.

物理部分

圖比較多, 以後會掃描傳上來.