T1317：【例5.2】組合的輸出

【題目描述】

排列與組合是經常使用的數學方法，其中組合就是從n個元素中抽出r個元素(不分順序且r≤n)，咱們能夠簡單地將n個元素理解爲天然數1，2，…，n，從中任取r個數。

現要求你用遞歸的方法輸出全部組合。

例如n＝5，r＝3，全部組合爲：

1 2 3   1 2 4   1 2 5   1 3 4   1 3 5   1 4 5   2 3 4   2 3 5   2 4 5   3 4 5

【輸入】

一行兩個天然數n、r(1<n<21，1≤r≤n)。

【輸出】

全部的組合，每個組合佔一行且其中的元素按由小到大的順序排列，每一個元素佔三個字符的位置，全部的組合也按字典順序。

【輸入樣例】

5 3

【輸出樣例】

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

解題思路

　　全排列變形，判斷條件要增長一個：後一個數大於前一個數；

代碼以下

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int n, r, st[1010];
 5 bool book[1010];
 6 void dfs(int u){
 7     if(u == r + 1){
 8     
 9         for(int i = 1; i <= r; i++)    printf("%3d", st[i]);
10         printf("\n");
11     }
12 
13     for(int i = 1; i <= n; i++){
14         if(!book[i] && st[u - 1] < i){
15             st[u] = i;
16             book[i] = true;
17             dfs(u + 1);
18             book[i] = false; 
19         }
20     }    
21 
22     
23 }
24 int main(){
25     scanf("%d %d", &n, &r);
26     dfs(1);
27     return 0;
28 } 

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