約瑟夫環數組簡單實現

約瑟夫環是一個頗有意思的算法。大意就是：羅馬人佔領了喬塔帕特，41我的藏在一個山洞中躲過了這場浩劫。這41我的中，包括歷史學家約瑟夫(Josephus)和他的一個朋友。剩餘的31我的爲了表示不想羅馬人屈服，決定集體自殺。你們決定了一個自殺方案，全部這41我的圍成一個圈，由第1我的開始順時針報數，每報數爲3的人馬上就自殺，而後再由下一我的從新開始報數，仍然是每報數爲3的人就馬上自殺，直到全部人都自殺身亡爲止。
    約瑟夫和他的朋友並不想自殺，因而約瑟夫想到了一個計策，他們兩個一樣參與到自殺方案中，可是最後卻躲過了自殺。

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算法思路：
          41我的圍成一個圈報數，數到3的人就馬上自殺。約瑟夫和朋友想活下來的話，也就是當39我的都數到3並馬上自殺後，約瑟夫和朋友就不遵照自殺的約定，他們就活了下來，也就是他們倆站的初始位置要正確。
                如今咱們用一個int型數組來存放41我的，數組元素初始值都爲0，當第幾個數到3的人自殺後，咱們用約瑟夫環數標記爲幾，並記錄自殺者的初始位置。當41我的所有自殺後，咱們遍歷找出倒數前兩個自殺的初始位置後，這兩個自殺的初始位置就是咱們要找的結果。

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如今咱們用java代碼簡單實現：

public static final int MaxNum = 41;  //約瑟夫環最大成員數
public static final int KillNum = 3;  // 數到該數時須要自殺的數字

public static void Josephus(int alive){
     int count = 1;  //統計自殺的人數，每自殺一我的，則count加1，同時也可用來標記約瑟夫成員位置。
     int postion = -1;  // 用來定位約瑟夫環成員位置
     int i = 0;
    //初始化一個數組 數組初始值爲0，值爲0時爲沒有自殺。
    int []person = new int[MaxNum];

    //遍歷數組，並標記須要自殺的人
    while(count<=MaxNum){
        do{
            postion = (postion+1)%MaxNum;  // 定位約瑟夫環的成員位置
            if(person[postion] == 0){  // 篩選沒自殺過的成員，自殺過的成員則不進行處理
                ++i;
            }
            if(i == KillNum){ // 當沒自殺過的成員數到3時，該成員自殺。此刻跳出do while 循環，將自殺者標記
                i = 0;
                break;
            }
        }while(true);

        person[postion] = count;    // count用來統計自殺者的個數，同時也標記爲初始位置爲(postion+1)自殺者的約瑟夫環環號
        System.out.println("位置在"+(postion+1)+"的成員自殺！約瑟夫環號爲："+person[postion]);
        count++;   // 統計自殺的人數，每自殺一我的，則count加1。
    }

    System.out.println("---------------------------------------------------------------------------------------------------------");

    // 計算想要活下來的人須要站的位置
    alive = MaxNum - alive;  //  自殺者的最大約瑟夫環數
    for(i = 0;i<MaxNum;i++){   // 遍歷約瑟夫環中的全部人
        if(person[i]>alive){  // 活下來的人的約瑟夫環數大於自殺者的最大約瑟夫環數
            System.out.println("不想要自殺的人應該站的位置是： "+(i+1)+",約瑟夫環號爲："+person[i]);
        }
    }

}

        public static void main(String []args){
            int alive;
            Scanner input = new Scanner(System.in);
            alive = input.nextInt();
            Josephus(alive);
        }

}

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測試結果：
2

位置在3的成員自殺！約瑟夫環號爲：1
位置在6的成員自殺！約瑟夫環號爲：2
位置在9的成員自殺！約瑟夫環號爲：3
位置在12的成員自殺！約瑟夫環號爲：4
位置在15的成員自殺！約瑟夫環號爲：5
位置在18的成員自殺！約瑟夫環號爲：6
位置在21的成員自殺！約瑟夫環號爲：7
位置在24的成員自殺！約瑟夫環號爲：8
位置在27的成員自殺！約瑟夫環號爲：9
位置在30的成員自殺！約瑟夫環號爲：10
位置在33的成員自殺！約瑟夫環號爲：11
位置在36的成員自殺！約瑟夫環號爲：12
位置在39的成員自殺！約瑟夫環號爲：13
位置在1的成員自殺！約瑟夫環號爲：14
位置在5的成員自殺！約瑟夫環號爲：15
位置在10的成員自殺！約瑟夫環號爲：16
位置在14的成員自殺！約瑟夫環號爲：17
位置在19的成員自殺！約瑟夫環號爲：18
位置在23的成員自殺！約瑟夫環號爲：19
位置在28的成員自殺！約瑟夫環號爲：20
位置在32的成員自殺！約瑟夫環號爲：21
位置在37的成員自殺！約瑟夫環號爲：22
位置在41的成員自殺！約瑟夫環號爲：23
位置在7的成員自殺！約瑟夫環號爲：24
位置在13的成員自殺！約瑟夫環號爲：25
位置在20的成員自殺！約瑟夫環號爲：26
位置在26的成員自殺！約瑟夫環號爲：27
位置在34的成員自殺！約瑟夫環號爲：28
位置在40的成員自殺！約瑟夫環號爲：29
位置在8的成員自殺！約瑟夫環號爲：30
位置在17的成員自殺！約瑟夫環號爲：31
位置在29的成員自殺！約瑟夫環號爲：32
位置在38的成員自殺！約瑟夫環號爲：33
位置在11的成員自殺！約瑟夫環號爲：34
位置在25的成員自殺！約瑟夫環號爲：35
位置在2的成員自殺！約瑟夫環號爲：36
位置在22的成員自殺！約瑟夫環號爲：37
位置在4的成員自殺！約瑟夫環號爲：38
位置在35的成員自殺！約瑟夫環號爲：39
位置在16的成員自殺！約瑟夫環號爲：40
位置在31的成員自殺！約瑟夫環號爲：41
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不想要自殺的人應該站的位置是： 16,約瑟夫環號爲：40
不想要自殺的人應該站的位置是： 31,約瑟夫環號爲：41