從JDK源碼角度看Float

時間  2019-11-16
標籤 jdk 源碼 角度 float 欄目 Java 简体版
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關於IEEE 754

在看Float前須要先了解IEEE 754標準，該標準定義了浮點數的格式還有一些特殊值，它規定了計算機中二進制與十進制浮點數轉換的格式及方法。規定了四種表示浮點數值的方法，單精確度（32位）、雙精確度（64位）、延伸單精確度（43位以上）與延伸雙精確度（79位以上）。多數編程語言支持單精確度和雙精確度，這裏討論的Float就是Java的單精確度的實現。html

浮點數的表示

浮點數由三部分組成，以下圖，符號位s、指數e和尾數f。java

這裏寫圖片描述
這裏寫圖片描述

對於求值咱們是有一個公式對應的，根據該公式來看會更簡單點，某個浮點數的值爲：編程

能夠看到32位的最高位爲符號標識符，1表示負數，0表示正數。指數部分爲8位，其實能夠是0到255，可是爲了可正可負，這裏須要減去127後纔是真正的指數，而底數固定爲2。剩下的23位表示尾數，但默認前面都會加上1.。因此經過上面就能夠將一個浮點數表示出來了。數組

咱們舉個例子來看，二進制的「01000001001101100000000000000000」表示的浮點數是啥？bash

  1. 符號位爲0，表示正數。
  2. 指數爲「10000010」，減去127後爲3。
  3. 尾數對應的值爲「1.011011」。
  4. 因而最終獲得浮點數爲「1011.011」，轉成十進制爲「11.375」。

Float概況

Java的Float類主要的做用就是對基本類型float進行封裝，提供了一些處理float類型的方法，好比float到String類型的轉換方法或String類型到float類型的轉換方法，固然也包含與其餘類型之間的轉換方法。併發

繼承結構

--java.lang.Object
  --java.lang.Number
    --java.lang.Float複製代碼

主要屬性

public static final float POSITIVE_INFINITY = 1.0f / 0.0f;
public static final float NEGATIVE_INFINITY = -1.0f / 0.0f;
public static final float NaN = 0.0f / 0.0f;
public static final float MAX_VALUE = 0x1.fffffeP+127f;
public static final float MIN_NORMAL = 0x1.0p-126f;
public static final float MIN_VALUE = 0x0.000002P-126f;
public static final int MAX_EXPONENT = 127;
public static final int MIN_EXPONENT = -126;
public static final int SIZE = 32;
public static final int BYTES = SIZE / Byte.SIZE;
public static final Class<Float> TYPE = (Class<Float>) Class.getPrimitiveClass("float");複製代碼
  • POSITIVE_INFINITY 用來表示正無窮大，按照IEEE 754浮點標準規定，任何有限正數除以0爲正無窮大，正無窮的值爲0x7f800000。
  • NEGATIVE_INFINITY 用來表示負無窮大，任何有限負數除以0爲負無窮的，負無窮的值爲0xff800000。
  • NaN 用來表示處理計算中出現的錯誤狀況，好比0除以0或負數平方根。對於單精度浮點數，IEEE 標準規定 NaN 的指數域全爲 1，且尾數域不等於零的浮點數。它並無要求具體的尾數域，因此 NaN 實際上不非是一個，而是一族。Java這裏定義的值爲0x7fc00000。
  • MAX_VALUE 用來表示最大的浮點數值，它定義爲0x1.fffffeP+127f，這裏0x表示十六進制，1.fffffe表示十六進制的小數，P表示2，+表示幾回方，這裏就是2的127次方，最後的f是轉成浮點型。因此最後最大值爲3.4028235E38。
  • MIN_NORMAL 用來表示最小標準值，它定義爲0x1.0p-126f，這裏其實就是2的-126次方的了，值爲1.17549435E-38f。
  • MIN_VALUE 用來表示浮點數最小值，它定義爲0x0.000002P-126f，最後的值爲1.4e-45f。
  • MAX_EXPONENT 用來表示指數的最大值，這裏定爲127，這個也是按照IEEE 754浮點標準的規定。
  • MIN_EXPONENT 用來表示指數的最小值，按照IEEE 754浮點標準的規定，它爲-126。
  • SIZE 用來表示二進制float值的比特數，值爲32，靜態變量且不可變。
  • BYTES 用來表示二進制float值的字節數，值爲SIZE除於Byte.SIZE，結果爲4。
  • TYPE的toString的值是float。
    Class的getPrimitiveClass是一個native方法，在Class.c中有個Java_java_lang_Class_getPrimitiveClass方法與之對應，因此JVM層面會經過JVM_FindPrimitiveClass函數根據"float"字符串得到jclass，最終到Java層則爲Class<Float>。
JNIEXPORT jclass JNICALL
Java_java_lang_Class_getPrimitiveClass(JNIEnv *env,
                                       jclass cls,
                                       jstring name)
{
    const char *utfName;
    jclass result;

    if (name == NULL) {
        JNU_ThrowNullPointerException(env, 0);
        return NULL;
    }

    utfName = (*env)->GetStringUTFChars(env, name, 0);
    if (utfName == 0)
        return NULL;

    result = JVM_FindPrimitiveClass(env, utfName);

    (*env)->ReleaseStringUTFChars(env, name, utfName);

    return result;
}複製代碼

當TYPE執行toString時，邏輯以下，則實際上是getName函數決定其值，getName經過native方法getName0從JVM層獲取名稱，編程語言

public String toString() {
        return (isInterface() ? "interface " : (isPrimitive() ? "" : "class "))
            + getName();
    }複製代碼

getName0根據一個數組得到對應的名稱，JVM根據Java層的Class可獲得對應類型的數組下標，好比這裏下標爲6，則名稱爲"float"。函數

const char* type2name_tab[T_CONFLICT+1] = {
  NULL, NULL, NULL, NULL,
  "boolean",
  "char",
  "float",
  "double",
  "byte",
  "short",
  "int",
  "long",
  "object",
  "array",
  "void",
  "*address*",
  "*narrowoop*",
  "*conflict*"
};複製代碼

主要方法

parseFloat

public static float parseFloat(String s) throws NumberFormatException {
        return FloatingDecimal.parseFloat(s);
    }複製代碼

經過調用FloatingDecimal的parseFloat方法來實現對字符串的轉換，FloatingDecimal類主要提供了對 IEEE-754，該方法的實現代碼實在是太長，這裏再也不貼出了，說下它的處理思想及步驟。oop

  1. 判斷開頭是否爲「-」或「+」符號，即正數或負數。
  2. 判斷是否是一個NaN，若是是則返回NaN。
  3. 判斷是否是一個Infinity，若是是則返回Infinity。
  4. 判斷是否是一個0x開頭的十六進制的Java浮點數，若是是則將該十六進制浮點數按照IEEE-754標準轉換成十進制浮點數。好比字符串爲 0x12.3512p+11f ，則轉換後爲37288.562。
  5. 判斷字符串中是否有包含了E字符，便是否是科學計數法，若是有則須要處理。好比字符串爲 10001.222E+2 ，則轉換後爲1000122.2。
  6. 還要處理浮點數精度問題，這個處理比較複雜，咱們知道浮點數的精度是7位有效數字，這裏爲何是7呢？還要回到IEEE-754標準上，32位二進制轉換成浮點數是根據公式$(-1)^s*(1.f)*2^{(e-127)}$轉換的，能夠看到它的精度由尾數來決定，尾數有23位，那麼$2^{23}=8388608$，該值介於$10^{6}$到$10^{7}$，因此它能保證6位精確的數，可是7位就不必定了，這裏是相對小數點來講的，因此對應整個浮點型的精確值爲有效位數就是7位，8位的不必定能準確表示。這裏對比幾個例子，字符串30.200019轉換後爲30.20002，一共七位有效位；字符串30.200001轉換後爲30.2，一共七位有效位，但後面都爲0，因此省略；字符串30000.2196501轉換後爲30000.219，一共八位有效位，恰好能準確表示八位。

構造函數

public Float(String s) throws NumberFormatException {
        value = parseFloat(s);
    }
public Float(float value) {
        this.value = value;
    }
public Float(double value) {
        this.value = (float)value;
    }複製代碼

提供三種構造函數，都比較簡單，可傳入String、float和double類型值，其中String類型會調用parseFloat方法進行轉換，double則直接轉成float類型。優化

toString

public String toString() {
        return Float.toString(value);
    }
public static String toString(float f) {
        return FloatingDecimal.toJavaFormatString(f);
    }複製代碼

兩個toString方法，主要看第二個，經過FloatingDecimal類的toJavaFormatString方法轉成字符串。這個轉換過程也是比較複雜，這裏再也不貼代碼，它處理的過程是先將浮點數轉成IEEE-754標準的二進制形式，而且還要判斷是不是正負無窮大，是不是NaN。而後再按照IEEE-754標準從二進制轉換成十進制，此過程十分複雜，須要考慮的點至關多。最後生成浮點數對應的字符串。

valueOf方法

public static Float valueOf(float f) {
        return new Float(f);
    }
public static Float valueOf(String s) throws NumberFormatException {
        return new Float(parseFloat(s));
    }複製代碼

有兩個valueOf方法，對於float型的直接new一個Float對象返回，而對於字符串則先調用parseFloat方法轉成float後再new一個Float對象返回。

xxxValue方法

public byte byteValue() {
        return (byte)value;
    }
public short shortValue() {
        return (short)value;
    }
public int intValue() {
        return (int)value;
    }
public long longValue() {
        return (long)value;
    }
public float floatValue() {
        return value;
    }
public double doubleValue() {
        return (double)value;
    }複製代碼

包括byteValue、shortValue、intValue、longValue、floatValue和doubleValue等方法，其實就是轉換成對應的類型。

floatToRawIntBits方法

public static native int floatToRawIntBits(float value);

JNIEXPORT jint JNICALL
Java_java_lang_Float_floatToRawIntBits(JNIEnv *env, jclass unused, jfloat v)
{
    union {
        int i;
        float f;
    } u;
    u.f = (float)v;
    return (jint)u.i;
}複製代碼

floatToRawIntBits是一個本地方法，該方法主要是將一個浮點數轉成IEEE 754標準的二進制形式對應的整型數。對應的本地方法的處理邏輯簡單並且有效，就是經過一個union實現了int和float的轉換，最後再轉成java的整型jint。

floatToIntBits方法

public static native float intBitsToFloat(int bits);

JNIEXPORT jfloat JNICALL
Java_java_lang_Float_intBitsToFloat(JNIEnv *env, jclass unused, jint v)
{
    union {
        int i;
        float f;
    } u;
    u.i = (long)v;
    return (jfloat)u.f;
}複製代碼

該方法與floatToRawIntBits方法對應，floatToIntBits一樣是一個本地方法，該方法主要是將一個IEEE 754標準的二進制形式對應的整型數轉成一個浮點數。能夠看到其本地實現也是經過union來實現的，完成int轉成float，最後再轉成java的浮點型jfloat。

floatToIntBits方法

public static int floatToIntBits(float value) {
        int result = floatToRawIntBits(value);
        if ( ((result & FloatConsts.EXP_BIT_MASK) ==
              FloatConsts.EXP_BIT_MASK) &&
             (result & FloatConsts.SIGNIF_BIT_MASK) != 0)
            result = 0x7fc00000;
        return result;
    }複製代碼

該方法主要先經過調用floatToRawIntBits獲取到IEEE 754標準對應的整型數，而後再分別用FloatConsts.EXP_BIT_MASK和FloatConsts.SIGNIF_BIT_MASK兩個掩碼去判斷是否爲NaN，0x7fc00000對應的即爲NaN。

hashCode方法

public int hashCode() {
        return Float.hashCode(value);
    }
public static int hashCode(float value) {
        return floatToIntBits(value);
    }複製代碼

主要看第二個hashCode方法便可，它是經過調用floatToIntBits來實現的，因此它返回的哈希碼其實就是某個浮點數的IEEE 754標準對應的整型數。

isFinite 和 isInfinite

public static boolean isFinite(float f) {
        return Math.abs(f) <= FloatConsts.MAX_VALUE;
    }
public static boolean isInfinite(float v) {
        return (v == POSITIVE_INFINITY) || (v == NEGATIVE_INFINITY);
    }複製代碼

這兩個方法分別用於判斷一個浮點數是否爲有窮數或無窮數。邏輯很簡單，絕對值小於FloatConsts.MAX_VALUE的數則爲有窮數，FloatConsts.MAX_VALUE的值爲3.4028235e+38f，它其實與前面Float類中定義的MAX_VALUE相同。而是否爲無窮數則經過POSITIVE_INFINITY和NEGATIVE_INFINITY進行判斷。

isNaN方法

public static boolean isNaN(float v) {
        return (v != v);
    }複製代碼

用於判斷是個浮點數是否爲NaN,該方法邏輯很簡單，直接(v != v)，爲啥能這樣作？由於規定一個NaN與任何值都不相等，包括它本身。因此這部分邏輯在JVM或本地中會作，因而能夠直接經過比較來判斷。

max 和 min方法

public static float max(float a, float b) {
        return Math.max(a, b);
    }
public static float min(float a, float b) {
        return Math.min(a, b);
    }複製代碼

用於獲取二者較大或較小值，直接交由Math類完成。

compare方法

public static int compare(float f1, float f2) {
        if (f1 < f2)
            return -1;           
        if (f1 > f2)
            return 1;            

        int thisBits    = Float.floatToIntBits(f1);
        int anotherBits = Float.floatToIntBits(f2);

        return (thisBits == anotherBits ?  0 : 
                (thisBits < anotherBits ? -1 : 
                 1));                          
    }複製代碼

f1小於f2則返回-1，反之則返回1。沒法經過上述直接比較時則使用floatToIntBits方法分別將f1和f2轉成IEEE 754標準對應的整型數，而後再比較。相等則返回0，不然返回-1或1。

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