求一個二維整數數組最大子數組之和，時間複雜度爲N^2

本隨筆只因爲時間緣由，我就只寫寫思想了
 
二維數組最大子數組之和，能夠  引用  一維最大子數組之和 的思想
一維最大子數組之和 的思想，在本博客上有，這裏就不作多的介紹了

咱們有一個最初的二維數組a[n][m]，找它的 最大子數組之和 

1.咱們先創建一個新的二維數組b[n][m]

  二維數組b[j][k] 存放的是a[j][k]（0<=j<n,0<=k<m） 這一點到 a[0][0]  的最大值

2。循環：從a[0][0]開始 以此是 a[0][1]、 a[0][2]……a[0][m]、
                                          a[1][0]、 a[1][1]……a[1][m]、

                                          a[2][0]、 a[2][1]……a[2][m]、

                                          ……

                                         a[n][0]、 a[n][1]……a[n][m]、

具體循環工做：

       當循環到a[j][k]（0<=j<n,0<=k<m）

        則求的是 a[j][k]到 a[0][0]  的最大值

計算方法：

           b[j][k]=a[j][k]+b[j-1][k]+b[j][k-1]-b[j-1][k-1]

           若b[j][k]<0,則賦值爲0；

           每次計算完成後，都須要與max進行比較

固然：  二位數組邊緣部分循環時須要稍作調整

          固然部分細節也沒說到，留給你們本身考慮

#include<iostream.h>
int main()
{
	int i,j;
	int a[3][3]={-1,-2,1,-3,4,2,3,4,-5};
	int b[3][3];
	int max=a[0][0];
	for(i=0;i<3;i++)
	{
		for(j=0;j<3;j++)
		{
			cout<<a[i][j]<<' ';
		}
		cout<<endl;
	}
	for(i=0;i<1;i++)
	{
		b[0][0]=a[0][0];
		for(j=0;j<3;j++)
		{
			if(a[0][j-1]<0)
			{
				b[0][j]=a[0][j];
			}
			else
			{
				b[0][j]=b[0][j-1]+a[0][j];
			}
		}
	}
	for(i=1;i<3;i++)
	{
		for(j=0;j<1;j++)
		{
			if(a[i-1][0]<0)
			{
				b[i][0]=a[i][0];
			}
			else
			{
				b[i][0]=b[i-1][0]+a[i][0];
			}
		}
	}
	for(i=1;i<3;i++)
	{
		for(j=1;j<3;j++)
		{
			if(b[i-1][j-1]<0)
			{
				if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
				{
					if(b[i][j-1]>=b[i-1][j])
					{
						b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
					}
					else
					{
						b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
					}
				}
				else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
				{
					b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
				}
				else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
				{
					b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
				}
				else
				{
					b[i][j]=a[i][j];
				}
			}
			else
			{
				if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
				{
					b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
				}
				else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
				{
					b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1];
				}
				else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
				{
					b[i][j]=a[i][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
				}
				else
				{
					b[i][j]=a[i][j];
				}
			}
		}
	}
	for(i=0;i<3;i++)
	{
		for(j=0;j<3;j++)
		{
			cout<<b[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	for(i=0;i<3;i++)
	{
		for(j=0;j<3;j++)
		{
			if(b[i][j]>max)
				max=b[i][j];
		}
	}
	cout<<"max="<<max<<endl;
	return 0;		
}

 

完成者： 信1205 李志巖

            信1205 張新宇