[源碼解析] 機器學習參數服務器 Paracel (2)--------SSP控制協議實現

0x02 實現

1.2 Straggler 問題

2.1 ssp_switch

2.2 thrd_exec_ssp

2.3 轉換

2.4 邏輯串聯

2.4.1 初始化

2.4.2 worker 端 iter_commit

2.4.3 服務端 incr_int

2.4.4 串聯

許多機器學習問題能夠轉化爲迭代任務。對於迭代控制，通常來講，有三個級別的異步控制協議：BSP（Bulk Synchronous Parallel），SSP（Stalness Synchronous Parallel）和ASP（Asynchronous Parallel），它們的同步限制依次放寬。爲了追求更快的計算速度，算法能夠選擇更寬鬆的同步協議。

爲了更好的說明以及行文完整，咱們把ps-lite之中介紹過的段落再次拿出來。

這三個協議具體以下：

ASP：task之間徹底不用相互等待，徹底不顧worker之間的順序，每一個worker按照本身的節奏走，跑完一個迭代就update，先完成的task，繼續下一輪的訓練。
- 優勢：消除了等待慢task的時間，減小了GPU的空閒時間，所以與BSP相比提升了硬件效率。計算速度快，最大限度利用了集羣的計算能力，全部的worker所在的機器都不用等待
- 缺點：
  - 這個過程可能會致使梯度被計算過期的權重，從而下降統計效率。
  - 適用性差，在一些狀況下並不能保證收斂性
BSP：是通常分佈式計算採用的同步協議，每一輪迭代中都須要等待全部的task計算完成。每一個worker都必須在同一個迭代運行，只有一個迭代任務全部的worker都完成了，纔會進行一次worker和server之間的同步和分片更新。
- BSP的模式和單機串行由於僅僅是batch size的區別，因此在模型收斂性上是徹底同樣的。同時，由於每一個worker在一個週期內是能夠並行計算的，因此有了必定的並行能力。spark用的就是這種方式。
- 優勢：適用範圍廣；每一輪迭代收斂質量高
- 缺點：每一輪迭代中，，BSP要求每一個worker等待或暫停來自其餘worker的梯度，這樣就須要等待最慢的task，從而顯著下降了硬件效率，致使總體任務計算時間長。整個worker group的性能由其中最慢的worker決定；這個worker通常稱爲straggler。
SSP：容許必定程度的task進度不一致，但這個不一致有一個上限，稱爲staleness值，即最快的task最多領先最慢的task staleness輪迭代。
- 就是把將ASP和BSP作一下折中。既然ASP是容許不一樣worker之間的迭代次數間隔任意大，而BSP則只容許爲0，那我就取一個常數s。有了SSP，BSP就能夠經過指定s=0而獲得。而ASP一樣能夠經過制定s=∞來達到。
- 優勢：必定程度減小了task之間的等待時間，計算速度較快。
- 缺點：每一輪迭代的收斂質量不如BSP，達到一樣的收斂效果可能須要更多輪的迭代，適用性也不如BSP，部分算法不適用。

傳統的方法是使用BSP來完成迭代，這意味着咱們必須在每一個迭代器的末尾進行同步。這致使了straggler問題：因爲一些軟硬件的緣由，節點的計算能力每每不盡相同。對於迭代問題來講，每一輪結束時算得快的節點都需等待算得慢的節點算完，再進行下一輪迭代。這種等待在節點數增多時將變得尤其明顯，從而拖慢總體的性能。

有兩種方法能夠解決這個問題：

首先，咱們必須編寫一些複雜的代碼，使負載不平衡，這樣咱們可使一個快速的worker訓練更多的數據。
其次，咱們能夠作一些異步控制來放鬆同步條件。

Paracel使用第二種方法，放寬了同步條件，即放寬了「每一個迭代步都等待」這個約束：

假設最快的worker與最慢的worker之間的同步不超過一個有界參數，這是每次迭代的收斂性和總收斂時間之間的折衷。當在一輪迭代結束時，算得快的節點能夠繼續下一輪迭代，但不能比最慢的節點領先參數s個迭代步。當領先超過s個迭代步，Paracel纔會強制進行等待。

這樣異步的控制方式既從總體上省去了等待時間，也能間接地幫助慢的節點遇上。從優化問題的角度來看，雖然單迭代步收斂得慢了，然而每一個迭代步的時間開銷變少了，整體上收斂也就變快了。

這種作法就是Staleness Synchronous Parallel (SSP)，基本思想是容許各機器以不一樣步調對模型進行更新，可是加一個限制，使得最快的機器的進度和最慢機器的進度之差不要太大。這樣作的好處是：既減輕慢的機器拖整個系統的後腿，又能保證模型的最終收斂。

咱們首先回憶一下前文總結的架構。

ssp_switch 用來控制是否使用 ssp。

咱們以 include/ps.hpp 的 paracel_read 爲例。

若是啓用了 ssp，則：

若是時鐘爲0或者total_iters，說明是ssp啓動或者時間間隔（迭代次數）到了，這時候須要從新獲取對應數值，更新cache。
若是命中緩存，則直接返回。
若是Miss，則若是當前時鐘已經大於某個數值 (stale_cache + limit_s < clock) ，則 while 循環等待。
- 即，算得快的節點能夠繼續下一輪迭代，但不能比最慢的節點領先參數s個迭代步。當領先超過s個迭代步，Paracel會強制進行等待。因此使用 pull_int(paracel::str_type("server_clock") 來增長 server的時鐘。回憶一下前面講的 SSP 核心思想（容許必定程度的task進度不一致，但這個不一致有一個上限，稱爲staleness值，即最快的task最多領先最慢的task staleness輪迭代）。
- server_clock 是專門用來SSP時鐘協調的。"server_clock" 就是服務器時鐘，worker 就是獲取這個數值來看是否落後或者領先。
- stale_cache 初始爲0，每次強制等待的循環之中，會設置爲 "server_clock" 傳回的數值。

其中緩存定義：

paracel::dict_type<paracel::str_type, boost::any> cached_para;

具體代碼以下：

template <class V>
  bool paracel_read(const paracel::str_type & key,
                    V & val,
                    int replica_id = -1) {
    if(ssp_switch) {
 
      if(clock == 0 || clock == total_iters) { // check total_iters for last 
        // 說明是ssp啓動或者時間間隔（迭代次數）到了，這時候須要從新獲取對應數值，更新cache。
        cached_para[key] = boost::any_cast<V>(ps_obj->
                                              kvm[ps_obj->p_ring->get_server(key)].
                                              pull<V>(key));
        val = boost::any_cast<V>(cached_para[key]);
      } else if(stale_cache + limit_s > clock) {
        // cache hit 若是命中緩存，則直接返回
        val = boost::any_cast<V>(cached_para[key]);
      } else {
        // cache miss
        // 若是Miss，若是當前時鐘已經大於某個數值 ，則 while 循環等待
        // pull from server until leading slowest less than s clocks
        while(stale_cache + limit_s < clock) {
          // 時間同步
          stale_cache = ps_obj->
              kvm[clock_server].pull_int(paracel::str_type("server_clock"));
        }
        // 獲取key對應權重的最新數值
        cached_para[key] = boost::any_cast<V>(ps_obj->
                                              kvm[ps_obj->p_ring->get_server(key)].
                                              pull<V>(key));
        val = boost::any_cast<V>(cached_para[key]);
      }
      return true;
    }
    return ps_obj->kvm[ps_obj->p_ring->get_server(key)].pull(key, val); 
  }

kvclt 之中有pull_int方法，就是與Clock server交互，進行時間同步：

int pull_int(const paracel::str_type & key) {
    if(p_ssp_sock == nullptr) {
      p_ssp_sock.reset(create_req_sock(ports_lst[4]));
    }
    auto scrip = paste(paracel::str_type("pull_int"), key);
    int val = -1;
    bool r = req_send_recv(*p_ssp_sock, scrip, val);
    if(!r) ERROR_ABORT("key: pull_int does not exist");
    return val;
  }

在 include/server.hpp之中，thrd_exec_ssp 是專門處理ssp的線程。

其用到的ssp_tbl 在 include/kv_def.hpp 之中。

namespace paracel {
  paracel::kvs<paracel::str_type, int> ssp_tbl; // 這裏是ssp專用KV存儲
  paracel::kvs<paracel::str_type, paracel::str_type> tbl_store;
}

以 pull_int 這個命令爲例，就是從服務器拉取「ssp專用KV存儲」對應的數據。

thrd_exec_ssp 具體代碼以下：

// thread entry for ssp 
void thrd_exec_ssp(zmq::socket_t & sock) {
  
  paracel::packer<> pk;
  paracel::ssp_tbl.set("server_clock", 0);
  
  while(1) {
    
    zmq::message_t s;
    sock.recv(&s);
    auto scrip = paracel::str_type(static_cast<const char *>(s.data()), s.size());
    auto msg = paracel::str_split_by_word(scrip, paracel::seperator);
    auto indicator = pk.unpack(msg[0]);
    //std::cout << indicator << std::endl;
    
    if(indicator == "push_int") { // 推送數據
      auto key = pk.unpack(msg[1]);
      paracel::packer<int> pk_i;
      auto val = pk_i.unpack(msg[2]);
      paracel::ssp_tbl.set(key, val);
      bool result = true;
      rep_pack_send(sock, result);
    }
    if(indicator == "incr_int") { // 更改數據
      auto key = pk.unpack(msg[1]);
      if(paracel::startswith(key, "client_clock_")) {
        if(paracel::ssp_tbl.get(key)) {
          paracel::ssp_tbl.incr(key, 1);
        } else {
          paracel::ssp_tbl.set(key, 1);
        }
        if(paracel::ssp_tbl.get(key) >= paracel::ssp_tbl.get("worker_sz")) {
          paracel::ssp_tbl.incr("server_clock", 1);
          paracel::ssp_tbl.set(key, 0); 
        }
      }
      paracel::packer<int> pk_i;
      int delta = pk_i.unpack(msg[2]);
      paracel::ssp_tbl.incr(key, delta);
      bool result = true;
      rep_pack_send(sock, result);
    }
    if(indicator == "pull_int") { // 拉取數據
      auto key = pk.unpack(msg[1]);
      int result = 0;
      auto exist = paracel::ssp_tbl.get(key, result); // 獲取對應的key
      if(!exist) {
        paracel::str_type tmp = "nokey";
        rep_send(sock, tmp);
      }
      rep_pack_send(sock, result);
    }
  
  } // while
}

邏輯以下（注意，由於篇幅所限，這裏省略了上圖部分變量，加入了新的變量與邏輯）：

+------------------+                                worker         +          server
| paralg           |                                               |
|                  |                                               |
|                  |                                               |
|  parasrv *ps_obj |                                               |
|            +     |                                               |  +------------------+
|            |     |                                               |  | start_server     |
+------------------+                                               |  |                  |
             |                                                     |  |                  |
             |                                                     |  |                  |
             v                                                     |  |                  |
+------------+-----+         +------------------+     +---------+  |  |                  |
| parasrv          |         |kvclt             |     | kvclt   |  |  |                  |
|                  |         |                  |     |         |  |  |    thrd_exec     |
|                  |         |     host         |     |         |  |  |                  |
|         servers  |         |                  |     |         |  |  |    ssp_tbl       |
|                  |         |     ports_lst    |     |         |  |  |                  |
|         kvm +----------->  |                  |.....|         |  |  |    tbl_store     |
|                  |         |     context      |     |         |  |  |                  |
|         p_ring   |         |                  |     |         |  |  |    thrd_exec_ssp |
|            +     |         |     conn_prefix  |     |         |  |  |                  |
|            |     |         |                  |     |         |  |  |       ^          |
+------------------+         |     p_ssp_sock   |     |         |  |  |       |          |
             |               |           +      |     |         |  |  |       |          |
             |               |           |      |     |         |  |  |       |          |
             |               |           |      |     |         |  |  |       |          |
             v               |           |      |     |         |  |  |       |          |
+------------+------+        +------------------+     +---------+  |  |       |          |
| ring              |                    |                         |  +------------------+
|                   |                    |                         |          |
|                   |                    |                         |          |
|  srv_hashring     |                    |                         |          |
|                   |                    |                         |          |
|  srv_hashring_dct |                    +------------------------------------+
|                   |                                              |
+-------------------+                                              +

手機以下:

用戶只需添加幾行代碼便可將BSP進程轉換爲異步進程。好比一個很是簡單的示例。

主要就是使用iter_commit() 在每次迭代結束以後，把本地更新結果提交到參數服務器。

class logistic_regression: public paracel::paralg {

 public:
  logistic_regression(paracel::Comm comm,
            std::string hosts_dct_str,
            std::string _output,
            int _rounds,
            int _limit_s,
            bool _ssp_switch) :
        paracel::paralg(hosts_dct_str,
                        comm,
                        _output,
                        _rounds,
                        _limit_s,
                        _ssp_switch) {}

  void training() {
    theta = paracel::random_double_list(data_dim);
    paracel_write("theta", theta); // init push
    
    for(int iter = 0; iter < rounds; ++iter) {
      for(int i = 0; i < data_dim; ++i) {
        delta[i] = 0.;
      }
      random_shuffle(idx.begin(), idx.end());

      // pull theta
      theta = paracel_read<vector<double> >("theta");

      for(auto sample_id : idx) {
        for(int i = 0; i < data_dim; ++i) {
          delta[i] += coff1 *
            samples[sample_id][i] - coff2 * theta[i];
        }
      } // traverse

      // update theta with delta
      paracel_bupdate("theta",
                    delta,
                    "update.so",
                    "lg_theta_update");

      // commit to server at the end of each iteration
      iter_commit(); // 這裏是添加的，在每次迭代結束以後，把本地更新結果提交到參數服務器
    }

    // last pull
    theta = paracel_read<vector<double> >("theta");
  }

  void solve() {
    // init training data
    auto parser = [](const std::vector<std::string>) {
      /* ... */
    };
    auto lines = paracel_load(input);
    parser(lines);
    paracel_sync();

    // set total iterations of your training process
    set_total_iters(rounds);

    // training
    training();
  }

}; // class logistic regression

前面每一個部分咱們其實都講解得不透徹，須要在此串聯起來。

咱們假設有5個worker，limit_s 是 3，即最快的節點不能比最慢的節點領先參數 3 個迭代步。當領先超過 3 個迭代步，Paracel會強制進行等待。

在 paralg 構建函數中，會對各類數據進行初始化，這裏重要的是服務器端 key "worker_sz" 對應的數值被設置爲 worker_comm.get_size() ，就是worker 數值 5。

"worker_sz" 的意義是：目前應該有多少個worker一塊兒訓練。

paralg(paracel::str_type hosts_dct_str, 
         paracel::Comm comm,
         paracel::str_type _output = "",
         int _rounds = 1,
         int _limit_s = 0,
         bool _ssp_switch = false) : worker_comm(comm),
                                    output(_output),
                                    nworker(comm.get_size()),
                                    rounds(_rounds),
                                    limit_s(_limit_s),
                                    ssp_switch(_ssp_switch) {
    ps_obj = new parasrv(hosts_dct_str);
    init_output(_output);
    clock = 0;
    stale_cache = 0;
    clock_server = 0;
    total_iters = rounds;
    if(worker_comm.get_rank() == 0) {
      paracel::str_type key = "worker_sz";
      (ps_obj->kvm[clock_server]).
          push_int(key, worker_comm.get_size());  // 設置爲 5
    }
    paracel_sync();
  }

在 iter_commit 之中，邏輯以下。

iter_commit 是每次迭代增長本地 clock；
若是 (clock == total_iters)，說明本 worker 已經達到了整體迭代數值，就減小服務器 "worker_sz" 數值。即：本worker已經跑完了訓練，因此下面一塊兒訓練的worker數目須要減小 1。

// put where you want to control iter with ssp
  void iter_commit() {
    paracel::str_type clock_key;
    if(limit_s == 0) {
      clock_key = "client_clock_0";
    } else {
      clock_key = "client_clock_" + std::to_string(clock % limit_s);
    }
    ps_obj->kvm[clock_server].incr_int(paracel::str_type(clock_key), 1); // value 1 is not important
    clock += 1;
    if(clock == total_iters) { // 若是已經達到了整體迭代數值，就減小服務器 "worker_sz" 數值
      ps_obj->kvm[clock_server].incr_int(paracel::str_type("worker_sz"), -1);
    }
  }

kvclt 之中有以下代碼，其實就是給服務器轉發請求，因此咱們能夠略過：

bool incr_int(const paracel::str_type & key,
                int delta) {
    if(p_ssp_sock == nullptr) {
      p_ssp_sock.reset(create_req_sock(ports_lst[4]));
    }
    auto scrip = paste(paracel::str_type("incr_int"),
                       key,
                       delta);
    bool stat;
    auto r = req_send_recv(*p_ssp_sock, scrip, stat);
    return r && stat;
  }

  int pull_int(const paracel::str_type & key) {
    if(p_ssp_sock == nullptr) {
      p_ssp_sock.reset(create_req_sock(ports_lst[4]));
    }
    auto scrip = paste(paracel::str_type("pull_int"), key);
    int val = -1;
    bool r = req_send_recv(*p_ssp_sock, scrip, val);
    assert(val != -1);
    assert(r);
    if(!r) ERROR_ABORT("key: pull_int does not exist");
    return val;
  }

服務器收到了kvclt 轉發的請求，處理舉例以下：

在 thread_exec_ssp 中，incr_int 部分代碼以下：

若是 key 是 "client_clock_"，則
- 把對應的key增長對應的數值，或者添加這個數值;
- 若是 key 的數值大於"worker_sz"的數值，說明全部worker 都完成了一輪迭代，因此須要：
  - 把"server_clock"數值增長 1。"server_clock" 就是服務器時鐘，worker 就是獲取這個數值來看是否落後或者領先；
  - 把對應的 "client_clock_" 重置爲 0，則說明須要考慮下次迭代了。
對於其餘key，則增長參數的數值；

if(indicator == "incr_int") {
      auto key = pk.unpack(msg[1]);
      if(paracel::startswith(key, "client_clock_")) {
        if(paracel::ssp_tbl.get(key)) {
          paracel::ssp_tbl.incr(key, 1); // 把對應的key增長對應的數值
        } else {
          paracel::ssp_tbl.set(key, 1 // 添加這個數值
        }
        if(paracel::ssp_tbl.get(key) >= paracel::ssp_tbl.get("worker_sz")) 
          //全部worker 都完成了一輪迭代
          paracel::ssp_tbl.incr("server_clock", 1); //服務器迭代增長1
          paracel::ssp_tbl.set(key, 0); //重置爲 0，說明須要考慮下次迭代了，由於本次迭代中，全部client都完成了，下次迭代又要從新計算
        }
      }
      paracel::packer<int> pk_i;
      int delta = pk_i.unpack(msg[2]);
      paracel::ssp_tbl.incr(key, delta);
      bool result = true;
      rep_pack_send(sock, result);
    }

第一個worker開始訓練，實際訓練兩步，增長c_c_0，c_c_1

把全部邏輯串聯起來，名詞解釋以下：

client_clock_X ，表示本輪虛擬迭代之中的實際迭代中，分別有幾個 worker 運行完成， 0 <= X < limit_s 。
worker_sz 表示目前應該有多少個worker一塊兒訓練。
server_clock 就是服務器時鐘，表明整體已經訓練完成了幾個迭代（實際迭代），worker 就是獲取這個數值來看是否落後或者領先。

具體以下：

limit_s 是 3，即最快的節點不能比最慢的節點領先參數 3 個迭代步。當領先超過 3 個迭代步，Paracel會強制進行等待。所以，有兩種迭代：
- 大的迭代是虛擬迭代，包含 3 個小迭代步驟（limit s 數目）。
- 小的迭代就是實際迭代步，使用 client_clock_X 表示， clock_key_0 表示本輪虛擬迭代之中的第一次實際迭代中，分別有幾個 worker 完成運行。
在 worker 的 paralg 構建函數中，會對各類數據進行初始化，這裏重要的是服務器端 key "worker_sz" 對應的數值被設置爲 worker_comm.get_size() ，就是worker 數值 5。

"worker_sz" 的意義是：目前應該有多少個worker一塊兒訓練。
在 worker 的 paracel_read 之中，一直用本地的 clock 與遠端 "server_clock" 作比較，若是小於 limit_s 則強制本worker等待；
在worker 的 iter_commit 之中：
- 增長本地 clock 的數值
  - clock 從 0 開始遞增，就是本地實際迭代的次數；
  - 若是 (clock == total_iters)，說明本 worker 本地訓練已經達到了整體迭代數值，就減小服務器 "worker_sz" 數值。即：本worker已經跑完了訓練，因此下面一塊兒訓練的worker數目須要減小 1；
- 假如 limit_s 爲3，則 clock_key 爲 client_clock_0， client_clock_1， client_clock_2，根據本地 clock 的數值，給服務器 (clock % limit_s) 增長 1；clock_key_0 表示本輪虛擬迭代之中的第一次實際迭代中，分別有幾個 worker 完成運行；
遞交 iter_commit 以後，在 server 之中：
- 若是 key 是 "client_clock_"，則
  - 把對應的key增長對應的數值；
  - 若是 key 的數值大於"worker_sz"的數值，說明全部worker 都完成了一輪迭代，因此須要：
    - 把"server_clock"數值增長 1。"server_clock" 就是服務器時鐘，worker 就是獲取這個數值來看是否落後或者領先；
    - 把對應的 "client_clock_" 重置爲 0，則說明須要考慮下次迭代了。
- 對於其餘key，則增長參數的數值；

咱們能夠看看邏輯圖：

worker 1  +  Server 1
                                              |
                                         快    |
+-----------------------------------------+   | +------------------------------------------+
| paracel_read() {                        |   | |                                          |
|                                         |   | |auto key = pk.unpack(msg[1]);             |
|  while(stale_cache + limit_s < clock) { |   | |if(startswith(key, "client_clock_")){     |
|    stale_cache = get("server_clock")    |   | |	if(ssp_tbl.get(key)) {             |
|  }                                      |   | |		incr(key, 1);              |
| }                                       |   | |	} else {                           |
+-----------------------------------------+   | |		set(key, 1);               |
                                              | |	}                                  |
+---------------------------------------------+ |	if(get(key) >= get("worker_sz")) { |
                                 worker 2     | |	 incr("server_clock", 1);          |
                                         慢    | | set(key, 0);                            |
+-----------------------------------------+   | |	}                                  |
| iter_commit() {                         |   | |}                                         |
|                                         |   | |ssp_tbl.incr(key, delta);                 |
|   if(limit_s == 0) {                    |   | |                                          |
|     clock_key = "client_clock_0"        |   | +------------------------------------------+
|   } else {                              |   |
|     clock_key = "client_clock_" +       |   |
|                 (clock % limit_s)       |   |
|   }                                     |   |
|                                         |   |
|   incr_int(clock_key, 1);               |   |
|                                         |   |
|   clock += 1;                           |   |
|                                         |   |
|   if(clock == total_iters) {            |   |
|     incr_int("worker_sz"), +1);         |   |
|   }                                     |   |
|  }                                      |   |
| }                                       |   |
+-----------------------------------------+   +

手機以下：

咱們也能夠用圖表展現下邏輯過程，其中：

client_clock_1 縮寫爲 c_c_1，表示本輪虛擬迭代之中的實際迭代中，分別有幾個 worker 完成運行；
worker_sz 縮寫爲 w_sz，表示目前應該有多少個worker一塊兒訓練。
server_clock 縮寫爲 s_c。"server_clock" 就是服務器時鐘，表明整體已經訓練完成了幾個迭代（實際迭代），worker 就是獲取這個數值來看是否落後或者領先。
這幾個變量都是服務器端的變量。

首先開始啓動訓練，表格中從上到下順序執行。

第一個worker開始訓練，實際訓練兩步，增長c_c_0，c_c_1

第二個worker開始訓練，實際訓練兩步，增長c_c_0，c_c_1

第三個worker開始訓練，實際訓練兩步，增長c_c_0，c_c_1

第四個worker開始訓練，實際訓練兩步，增長c_c_0，c_c_1

第五個worker開始訓練，實際訓練一步，增長c_c_0，由於已經完成了一輪實際迭代，因此server_clock增長 1。

此時，worker 5 落後了一個迭代（server_clock = 1）。

	c_c_0	c_c_1	w_sz	s_c	說明
worker1	1	1	5		第一個worker開始訓練，實際訓練兩步，增長c_c_0，c_c_1
worker2	2	2	5		第二個worker開始訓練，實際訓練兩步，增長c_c_0，c_c_1
worker3	3	3	5		第三個worker開始訓練，實際訓練兩步，增長c_c_0，c_c_1
worker4	4	4	5		第四個worker開始訓練，實際訓練兩步，增長c_c_0，c_c_1
worker5	5 --> 0		5	1	第五個worker開始訓練，實際訓練一步，增長c_c_0，由於全部5個worker都已經完成了一輪實際迭代，因此server_clock增長 1，而後對應的 "client_clock_0" 重置爲 0，則說明須要考慮下次迭代了。

下面看看特殊狀況。

首先，4個worker都運行完3步，可是worker 5沒有運行，情況以下：

假設worker 5 的 iter_commit 之中，若是worker 5 發現本身 (clock == total_iters)，說明本 worker 5 已經達到了整體迭代數值，就減小服務器 "worker_sz" 數值。即：本worker已經跑完了訓練，因此下面一塊兒訓練的worker數目須要減小 1；

由於 worker 5 一會兒完成 3步訓練，因此 s_c 變成 3，即整體迭代次數爲 3。

由於本次虛擬迭代中，5 個worker都完成了訓練，因此 c_c_1 ~ c_c_2 都先變成 5，而後重置爲 0。

	c_c_0	c_c_1	c_c_2	w_sz	s_c	說明
worker1	1	1	1	5		本輪第一個worker實際訓練三步，增長c_c_0，c_c_1，c_c_2
worker2	2	2	2	5		本輪第二個worker實際訓練三步，增長c_c_0，c_c_1，c_c_2
worker3	3	3	3	5		本輪第三個worker實際訓練三步，增長c_c_0，c_c_1，c_c_2
worker4	4	4	4	5		本輪第四個worker實際訓練三步，增長c_c_0，c_c_1，c_c_2
worker5	5 --> 0	5 --> 0	5 --> 0	4	3	本輪第五個worker訓練完成，worker 5 又發現本身 (clock == total_iters)，則"worker_sz" 數值減小1，之後只要看 4 個worker便可。