bzoj 1589: [Usaco2008 Dec]Trick or Treat on the Farm 採集糖果

Description

每一年萬聖節，威斯康星的奶牛們都要打扮一番，出門在農場的N(1≤N≤100000)個牛棚裏轉悠，來採集糖果．她們

每走到一個不曾通過的牛棚，就會採集這個棚裏的1顆糖果． 農場不大，因此約翰要想盡法子讓奶牛們獲得快樂．

他給每個牛棚設置了一個「後繼牛棚」．牛棚i的後繼牛棚是Xi．他告訴奶牛們，她們到了一個牛棚以後，只要

再日後繼牛棚走去，就能夠蒐集到不少糖果．事實上這是一種有點欺騙意味的手段，來節約他的糖果．  第i只奶

牛從牛棚i開始她的旅程．請你計算，每一隻奶牛能夠採集到多少糖果．

Input

第1行輸入N，以後一行一個整數表示牛棚i的後繼牛棚Xi，共N行．

Output

共N行，一行一個整數表示一隻奶牛能夠採集的糖果數量．

Sample Input

4 //有四個點
1 //1有一條邊指向1
3 //2有一條邊指向3
2 //3有一條邊指向2
3
INPUT DETAILS:
Four stalls.
* Stall 1 directs the cow back to stall 1.
* Stall 2 directs the cow to stall 3
* Stall 3 directs the cow to stall 2
* Stall 4 directs the cow to stall 3

Sample Output

1
2
2
3
//Cow 1: Start at 1, next is 1. Total stalls visited: 1.
Cow 2: Start at 2, next is 3, next is 2. Total stalls visited: 2.
Cow 3: Start at 3, next is 2, next is 3. Total stalls visited: 2.
Cow 4: Start at 4, next is 3, next is 2, next is 3. Total stalls visited: 3.

 

 

思路： 強連通份量縮點之後求最長路。  

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std; 
 3 int const N=100000+10;  
 4 struct edge{
 5     int to,nt;  
 6 }e[N<<1];  
 7 int s[N],top,n,cnt,h[N],num[N],sum,bl[N],scc,dfn[N],low[N],h2[N],f[N];  
 8 void add(int a,int b){
 9     e[++cnt].to=b; 
10     e[cnt].nt=h[a];  
11     h[a]=cnt; 
12 }
13 void add2(int a,int b){
14     e[++cnt].to=b;  
15     e[cnt].nt=h2[a];  
16     h2[a]=cnt;  
17 }
18 void dfs(int x){
19     s[++top]=x;  
20     dfn[x]=low[x]=++sum;  
21     for(int i=h[x];i;i=e[i].nt){
22         int v=e[i].to;  
23         if(!dfn[v]){
24             dfs(v);  
25             low[x]=min(low[x],low[v]);  
26         }else if(!bl[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);  
27     }
28     if(low[x]==dfn[x]){
29         scc++; num[scc]=1;  
30         while (s[top]!=x)  
31             bl[s[top--]]=scc,num[scc]++;  
32         bl[s[top--]]=scc;   
33     }
34 }
35 void solve(int x){
36     if(f[x]) return ; 
37     f[x]=num[x];  
38     for(int i=h2[x];i;i=e[i].nt){
39         int v=e[i].to; 
40         solve(v);  
41         f[x]=max(f[x],f[v]+num[x]);  
42     }
43 }
44 int main(){
45     //freopen("std.in","r",stdin);  
46     scanf("%d",&n);  
47     for(int i=1;i<=n;i++){
48         int x; 
49         scanf("%d",&x);  
50         add(i,x);  
51     }
52     for(int i=1;i<=n;i++) 
53         if(!dfn[i]) dfs(i);  
54     for(int i=1;i<=n;i++){
55         for(int j=h[i];j;j=e[j].nt){
56             int x=bl[i];  
57             int y=bl[e[j].to];  
58             if(x!=y) add2(x,y); 
59         }
60     }
61     for(int i=1;i<=scc;i++) 
62         if(!f[i]) solve(i);  
63     for(int i=1;i<=n;i++)  
64         printf("%d\n",f[bl[i]]);  
65     return 0; 
66 }

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