【風口之下，豬都能飛】（一道算法面試題） （待續）

題目：

風口之下，豬都能飛。當今中國股市牛市，真可謂「錯過等七年」。 給你一個回顧歷史的機會，已知一支股票連續n天的價格走勢，以長度爲n的整數數組表示，數組中第i個元素（prices[i]）表明該股票第i天的股價。 假設你一開始沒有股票，但有至多兩次買入1股然後賣出1股的機會，而且買入前必定要先保證手上沒有股票。若兩次交易機會都放棄，收益爲0。 設計算法，計算你能得到的最大收益。 輸入數值範圍：2 <= n <= 100, 0 <= prices[i] <= 100

輸入例子:

3, 8, 5, 1, 7, 8

解析：

這道題須要注意的地方在於，「買入前必定要保證手上沒有股票」。

所以咱們能夠假設在數組的第一天買入（第一次買入），

次日賣出（第一次賣出）

同時次日買入（第二次買入）

第三天賣出（第二次賣出）

以下圖：

能夠經過4個for循環不斷令這4個日期偏移，得出全部可能的買賣天數及對應的收益，並取最大值並返回它。

用代碼實現以下：

int calculateMax(vector<int> &prices)
{
	int sz = prices.size();
	int remain_value1 = 0;
	int remain_value2 = 0;
	int ret = 0;

	if (sz == 2)
	{
		if (prices[1] - prices[0] > 0)
		{
			return prices[1] - prices[0];
		}
		else
		{
			return 0;
		}
	}
	int buy1_pos = 0;
	int sell1_pos = 1;
	int buy2_pos = sell1_pos;
	int sell2_pos = buy2_pos + 1;

	int buy1_prices = prices[buy1_pos];
	int buy2_prices = prices[buy2_pos];
	int sell1_prices = prices[sell1_pos];
	int sell2_prices = prices[sell2_pos];


	for (buy1_pos = 0; buy1_pos < sz - 1; buy1_pos++)
	{
		buy1_prices = prices[buy1_pos];
		for (sell1_pos = buy1_pos + 1; sell1_pos < sz; sell1_pos++)
		{
			sell1_prices = prices[sell1_pos];
			for (buy2_pos = sell1_pos; buy2_pos < sz - 1; buy2_pos++)
			{
				buy2_prices = prices[buy2_pos];
				for (sell2_pos = buy2_pos + 1; sell2_pos < sz; sell2_pos++)
				{
					sell2_prices = prices[sell2_pos];
					if (remain_value1 < sell1_prices - buy1_prices)
					{
						remain_value1 = sell1_prices - buy1_prices;
					}
					if (remain_value2 < sell2_prices - buy2_prices)
					{
						remain_value2 = sell2_prices - buy2_prices;
					}
					if (ret < remain_value1 + remain_value2)
					{
						ret = remain_value1 + remain_value2;
					}
				}
				remain_value1 = 0;
				remain_value2 = 0;
			}
		}
	}
	return ret;
}

這種方法簡單粗暴，思路簡單，但效率並不高，能夠看出時間複雜度是O(N^4).