快速排序——Quick Sort

基本思想：（分治）

先從數列中取出一個數做爲key值；

將比這個數小的數所有放在它的左邊，大於或等於它的數所有放在它的右邊；

對左右兩個小數列重複第二步，直至各區間只有1個數。

輔助理解：挖坑填數

初始時 i = 0; j = 9; key=72
因爲已經將a[0]中的數保存到key中，能夠理解成在數組a[0]上挖了個坑，能夠將其它數據填充到這來。
從j開始向前找一個比key小的數。當j=8，符合條件，a[0] = a[8] ; i++ ; 將a[8]挖出再填到上一個坑a[0]中。
這樣一個坑a[0]就被搞定了，但又造成了一個新坑a[8]，這怎麼辦了？簡單，再找數字來填a[8]這個坑。
此次從i開始向後找一個大於key的數，當i=3，符合條件，a[8] = a[3] ; j-- ; 將a[3]挖出再填到上一個坑中。

數組：72 - 6 - 57 - 88 - 60 - 42 - 83 - 73 - 48 - 85
 0   1   2    3    4    5    6    7    8    9

此時 i = 3; j = 7; key=72
再重複上面的步驟，先從後向前找，再從前向後找。
從j開始向前找，當j=5，符合條件，將a[5]挖出填到上一個坑中，a[3] = a[5]; i++;
從i開始向後找，當i=5時，因爲i==j退出。

此時，i = j = 5，而a[5]恰好又是上次挖的坑，所以將key填入a[5]。

數組：48 - 6 - 57 - 88 - 60 - 42 - 83 - 73 - 88 - 85
 0   1   2    3    4    5    6    7    8    9

能夠看出a[5]前面的數字都小於它，a[5]後面的數字都大於它。所以再對a[0…4]和a[6…9]這二個子區間重複上述步驟就能夠了。

數組：48 - 6 - 57 - 42 - 60 - 72 - 83 - 73 - 88 - 85
 0   1   2    3    4    5    6    7    8    9

平均時間複雜度：O(N*logN)

Java代碼實現：

/**
 * 快速排序
 * 
 * @author Administrator
 *
 */
public class QuickSort {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] arr = new int[] { 10, 3, 2, 5, 6, 1, -2, 3, 14, 12, 3, 8, 55, 44,
                -10 };
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + "  ");
        }
    }

    private static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low >= high) {
            return;
        }

        int i = low;
        int j = high;
        int key = arr[i];
        while (i < j) {
            while (i < j && arr[j] >= key) {// 從右向左找第一個小於k的值
                j--;
            }
            if (i < j) {
                arr[i] = arr[j];
                i++;
            }

            while (i < j && arr[i] < key) {// 從左向右找第一個大於k的值
                i++;
            }
            if (i < j) {
                arr[j] = arr[i];
                j--;
            }
        }
        arr[i] = key;
        quickSort(arr, low, i - 1);
        quickSort(arr, i + 1, high);
    }

}