提取公共因子

• fa()
  

使用fa()函數提取因子

fa(r,nfactors = ,n.obs = ,rotate =,score = ,fm =)

1

1

 

1

fa(r,nfactors = ,n.obs = ,rotate =,score = ,fm =)

r：是相關係數矩陣或原始數據矩陣

nfactors：設定提取的因子數（默認爲1）

n.obs：是觀測數（輸入相關係數矩陣時須要填寫）

rotate：設定旋轉的方法（默認變異數最小法）

scores：設定是否計算因子得分（默認不計算）

fm：設定因子化方法（默認極小殘差法）

與 PCA 不一樣，提取公共因子的方法不少，包括

最大似然法(ml)、

主軸迭代法(pa )、

加權最小二乘法(wls)、

廣義加權最小二乘法（gls）、

最小殘差法(miners)、

統計學家傾向與使用最大似然法，由於具備良好的統計性質，不過有時不會收斂，此時使用主軸迭代法(pa)效果會更好

#使用主軸迭代法(pa)
> fa <- fa(correlations,nfactors=2,rotate="none",fm="pa")   #rotate=none表示未旋轉
> fa
Factor Analysis using method =  pa
Call: fa(r = correlations, nfactors = 2, rotate = "none", fm = "pa")
Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
         PA1   PA2   h2    u2 com
general 0.75  0.07 0.57 0.432 1.0
picture 0.52  0.32 0.38 0.623 1.7
blocks  0.75  0.52 0.83 0.166 1.8
maze    0.39  0.22 0.20 0.798 1.6
reading 0.81 -0.51 0.91 0.089 1.7
vocab   0.73 -0.39 0.69 0.313 1.5

                       PA1  PA2
SS loadings           2.75 0.83
Proportion Var        0.46 0.14    #兩個因子解釋了六個心理學測驗60%的方差
Cumulative Var        0.46 0.60
Proportion Explained  0.77 0.23
Cumulative Proportion 0.77 1.00

#[......已刪除額外輸出......]
#不過因子載荷陣的意義並很差解釋，將結果使用因子旋轉下，此時使用因子旋轉將有助於因子的解釋

有助於因子的解釋

 

1

#使用主軸迭代法(pa)

2

> fa <- fa(correlations,nfactors=2,rotate="none",fm="pa")   #rotate=none表示未旋轉

3

> fa

4

Factor Analysis using method =  pa

5

Call: fa(r = correlations, nfactors = 2, rotate = "none", fm = "pa")

6

Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix

7

         PA1   PA2   h2    u2 com

8

general 0.75  0.07 0.57 0.432 1.0

9

picture 0.52  0.32 0.38 0.623 1.7

10

blocks  0.75  0.52 0.83 0.166 1.8

11

maze    0.39  0.22 0.20 0.798 1.6

12

reading 0.81 -0.51 0.91 0.089 1.7

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vocab   0.73 -0.39 0.69 0.313 1.5

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                       PA1  PA2

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SS loadings           2.75 0.83

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Proportion Var        0.46 0.14    #兩個因子解釋了六個心理學測驗60%的方差

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Cumulative Var        0.46 0.60

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Proportion Explained  0.77 0.23

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Cumulative Proportion 0.77 1.00

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#[......已刪除額外輸出......]

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#不過因子載荷陣的意義並很差解釋，將結果使用因子旋轉下，此時使用因子旋轉將有助於因子的解釋