插入類排序

時間 2019-11-17

標籤插入排序简体版

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插入類排序的基本思路是在一個已經排好序的子記錄上，每一步將下一個待排序的記錄插入到已經排好序的記錄子集中，直到將全部待排序記錄所有插入爲止。算法

1.直接插入排序

直接插入排序是最基本的插入排序算法，它的一趟操做是將第i個記錄插入到前面i-1個已經排好序的記錄中，在查找記錄i的插入位置時，也在進行元素的移動。假設有一個待排序隊列r[1,length]，則整個排序過程須要n-1次趟。直接插入算法的實現以下：shell

 
      1 
      void insSort(int *r, int length) 
     
      2 
      { 
     
      3 
          int i, j; 
     
      4 
        
      5 
          printf("Sorting:\n"); 
     
      6 
          for ( i = 2; i <= length; i++) { 
     
      7 
              r[0] = r[i]; 
     
      8 
              j = i - 1; 
     
      9 
        
      10 
              while (r[0] < r[j]) { 
     
      11 
                  r[j + 1] = r[j]; 
     
      12 
                  j--; 
     
      13 
              } 
     
      14 
        
      15 
              r[j + 1] = r[0]; 
     
      16 
        
      17 
              output(r, length); 
     
      18 
          } 
     
      19 
      }

具體實現時，用一維數組來存儲待排序的序列，其中0號元素備份待插入的記錄。數組

2.折半插入排序

折半插入排序法與直接插入法相似，區別在於肯定元素i插入的位置時利用折半查找法。每一趟排序的過程是先用折半查找法肯定插入位置，再逐個進行元素的移動。code

 
      1 
      void binSort(int *r, int length) 
     
      2 
      { 
     
      3 
          int i, j; 
     
      4 
          int low ,high, mid; 
     
      5 
        
      6 
          printf("Sorting:\n"); 
     
      7 
          for ( i = 2; i <= length; i++) { 
     
      8 
              r[0] = r[i]; 
     
      9 
              low = 1; 
     
      10 
              high = i - 1; 
     
      11 
        
      12 
              while (low <= high) { 
     
      13 
                  mid = (low + high) / 2; 
     
      14 
                  if (r[0] < r[mid]) 
     
      15 
                      high = mid - 1; 
     
      16 
                  else 
     
      17 
                      low = mid + 1; 
     
      18 
              } 
     
      19 
        
      20 
              for (j = i - 1; j >= low; j--)  
     
      21 
                  r[j + 1] = r[j]; 
     
      22 
              r[high + 1] = r[0]; 
     
      23 
              output(r, length); 
     
      24 
        
      25 
          } 
     
      26 
      }

與直接插入法相似，數組r中的0號元素也備份了待插入的元素i。當肯定了記錄i的位置時，此時存在low=high+1這樣的關係，接下來將low到i-1之間的元素都後移一位，最終記錄i恰好插入空出來的位置中。排序

3.希爾排序

整個希爾排序的過程由若干次希爾插入組成，具體次數由增量數組delta中的元素個數n肯定。在每一次的希爾插入算法中，將待排序的記錄序列分紅d 個稀疏子序列，每一個稀疏子序列中元素之間的間隔正好爲d。希爾插入算法就是將每個子序列都按照直接插入法排列成有序，從而使得整個序列基本有序。上述過程會重複n次，就是希爾排序算法的整個過程。隊列

 
      1 
      void shellSort(int *r, int length, int *delta, int n) 
     
      2 
      { 
     
      3 
          int i; 
     
      4 
          for ( i = 0; i < n; i++) { 
     
      5 
              shellInsert(r, length, delta[i]); 
     
      6 
          } 
     
      7 
      }

第i趟希爾排序中，每一個稀疏子序列中元素的間隔由delta[i]決定。但希爾算法的最後一趟排序，元素的間隔必需是1。由於最後一次希爾排序就至關於直接插入排序，可是此時整個記錄序列已經幾乎有序，所以移動的次數會大大減小。for循環

 
      1 
      void shellInsert(int *r, int length, int d) 
     
      2 
      { 
     
      3 
          int i, j; 
     
      4 
          int k; 
     
      5 
            
      6 
          for (i = 1 + d; i <= length; i++) { 
     
      7 
              if (r[i] < r[i - d]) { 
     
      8 
                  r[0] = r[i]; 
     
      9 
                    
      10 
                  for (j = i - d; j > 0 && r[0] < r[j]; j -= d) { 
     
      11 
                      r[j + d] = r[j]; 
     
      12 
                  } 
     
      13 
                  r[j + d] = r[0]; 
     
      14 
              } 
     
      15 
          } 
     
      16 
          output(r, length); 
     
      17 
      }

雖然希爾插入算法中須要依次將d個子序列排成有序，可是實際的實現過程卻從第一個子序列的第二個記錄(d+1)開始依次遍歷整個序列，由於每一個序列中的元素都是由間隔d控制的，所以就至關於每一個子序列各自排序。內部的for循環至關於對每一個子序列進行直接插入排序，從當前的記錄i(保存在r[0] 中)開始，依次掃描當前子序列以前的元素(每一個元素的間隔爲d，所以每次循環j都減小d)以確保插入什麼時候的位置。table

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