Yet Another Scheme Tutorial 02

分支

 

if 表達式

if表達式將過程分爲兩個部分。if的格式以下：

(if predicate then_value else_value)

　　若是predicate部分爲真，那麼then_value部分被求值，不然else_value部分被求值，而且求得的值會返回給if語句的括號外。

　　true是除false之外的任意值，true使用#t表示，false用#f表示。

　　在R5RS中，false（#f）和空表（’()）是兩個不一樣的對象。然而，在MIT-Scheme中，這兩個爲同一對象。

　　這個不一樣多是歷史遺留問題，在之前的標準——R4RS中，#f和’()被定義爲同一對象。

所以，從兼容性角度考慮，你不該該使用表目錄做爲謂詞。使用函數null?來判斷表是否爲空。

1 ]=> (null? `())

;Value: #t

1 ]=> (null? `(1 2 3))

;Value: #f

1 ]=> (null? `(a b c))

;Value: #f

 

函數可用於對謂詞取反。此函數只有一個參數且若是參數值爲則返回，反之，參數值爲則返回。
表達式是一個特殊形式，由於它不對全部的參數求值。
由於若是爲真，則只有部分被求值。
另外一方面，若是爲假，只有部分被求值。not#f#t#t#fifpredicatethen_valuepredicateelse_value

 

例：首項爲a0，增加率r，項數爲n的幾何增加（geometric progression）數列之和

(define (sum-gp a0 r n)
  (* a0
     (if (= r 1)
         n
         (/ (- 1 (expt r n)) (- 1 r)))))   ; !!

1 ]=> (define sum-gp
   　　 (lambda (a0 r n)
   　　 (* a0
   　　　　 (if (= r 1)
  　　　　  n
  　　　　  (/ (- 1 (expt r n) (- 1 r)))))))

;Value: sum-gp

1 ]=> (sum-gp 2 1 3)

;Value: 6

 

一般來講，幾何增加數列的求和公式以下：

a0 * (1 - r^n) / (1 - r)                      (r ≠ 1)
a0 * n                                        (r = 1)

若是表達式對全部參數求值的話，那麼有註釋的那行就算在時也會被求值，
這將致使產生一個「除數爲0」的錯誤。if;!!r=1

你也能夠省去else_value項。這樣的話，當predicate爲假時，返回值就沒有被指定。

若是你但願當predicate爲假時返回#f，那麼就要明確地將它寫出來。

then_value和else_value都應該是S-表達式。

若是你須要反作用，那麼就應該使用begin表達式。咱們將在下一章討論begin表達式。

 

and 和 or　（重難點）

　　and和or是用於組合條件的兩個特殊形式。

　　Scheme中的and和or不一樣於C語言中的約定。它們不返回一個布爾值（#t或#f），而是返回給定的參數之一。

　　and具備任意個數的參數，並從左到右對它們求值。

若是某一參數爲#f，那麼它就返回#f，而不對剩餘參數求值。　　　　？？遍歷

反過來講，若是全部的參數都不是#f，那麼就返回最後一個參數的值。

1 ]=> (and #f 0)

;Value: #f

1 ]=> (or #f 0)

;Value: 0



1 ]=> (and 1 2 3)

;Value: 3

1 ]=> (or 1 2 3)

;Value: 1



1 ]=> (and 1 2 3 #f)

;Value: #f

1 ]=> (or 1 2 3 #f)

;Value: 1



1 ]=> (and #f #f)

;Value: #f

1 ]=> (or #f #f)

;Value: #f

1 ]=> (or #f #f #f)

;Value: #f

　　or具備可變個數的參數，並從左到右對它們求值。

它返回第一個不是值#f的參數，而餘下的參數不會被求值。 返回＃ｆ後的第一個值。     ? ? 遍歷

若是全部的參數的值都是#f的話，則返回最後一個參數的值。           ？？很天然就是 # F

注意！！

1 ]=> (or #f 34 #f)

;Value: 34

1 ]=> (or #f 23 45 #f)

;Value: 23

對比，總結規律

1 ]=> (or #f 12 23 45)

;Value: 12

1 ]=> (or #f 12 34 45 #f)

;Value: 12

練習2

編寫下面的函數。

• 一個接受三個實數做爲參數的函數，若參數皆爲正數則返回它們的乘積。
• 一個接受三個實數做爲參數的函數，若參數至少一個爲負數則返回它們的乘積。

－－－－－－第一次編寫，失敗－－－－－

1 ]=> (define p2
    (lambda (a b c)
    (if (and                           
        (> a 0) (> b 0) (> c 0) #f) (a * b *c))
                        #f))

;Value: p2

1 ]=> (p2 2 3 4)

;Value: #f

－－－－－第二次編寫，失敗－－－

1 ]=> (define p3
    (lambda (a b c)
        (if ((> a 0) (> b 0) (> c 0)) (a * b * c) (a + b + c))
    ))

;Value: p3

1 ]=> (p3 2 3 4)

;The object #t is not applicable.
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 2) => Specify a procedure to use in its place.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.

－－－－－－－沒有思路－－－－確定有個東西漏掉了

1 ]=> (define p4
    (lambda (a b c)
        (if (and 
            (> a 0) (> b 0) (> c 0)) (a * b * c) (a + b +c))
    ))

;Value: p4

1 ]=> (p4 2 3 4)

;The object 2 is not applicable.
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 2) => Specify a procedure to use in its place.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.

 

cond 表達式

　　儘管全部的分支均可以用if表達式表達，但當條件有更多的可能性時，你就須要使用嵌套的if表達式了，這將使代碼變得複雜。處理這種狀況可使用cond表達式。cond表達式的格式以下：

(cond
  (predicate_1 clauses_1)
  (predicate_2 clauses_2)
    ......
  (predicate_n clauses_n)
  (else        clauses_else))

 

　　在cond表達式中，predicates_i是按照從上到下的順序求值，而當predicates_i爲真時，clause_i會被求值並返回。

　　i以後的predicates和clauses不會被求值。？？？

　　若是全部的predicates_i都是假的話，則返回cluase_else。

　　在一個子句中，你能夠寫數條S-表達式，而clause的值是最後一條S-表達式。

 

作出判斷的函數

基本函數eq?、eqv?、equal?具備兩個參數，用於檢查這兩個參數是否「一致」。這三個函數之間略微有些區別。

eq?
該函數比較兩個對象的地址，若是相同的話就返回#t。

例如，(eq? str str)返回#t，由於str自己的地址是一致的。

與此相對的，由於字符串」hello」和」hello」被儲存在了不一樣的地址中，函數將返回#f。

不要使用eq?來比較數字，由於不只在R5RS中，甚至在MIT-Scheme實現中，它都沒有指定返回值。使用eqv?或者=替代。

 

eqv?
該函數比較兩個存儲在內存中的對象的類型和值。

若是類型和值都一致的話就返回#t。

對於過程（lambda表達式）的比較依賴於具體的實現。

這個函數不能用於相似於表和字符串一類的序列比較，由於儘管這些序列看起來是一致的，但它們的值是存儲在不一樣的地址中。

 

equal?
該函數用於比較相似於表或者字符串一類的序列。

1 ]=> (define str "hello Schemer")

;Value: str

1 ]=> str

;Value 18: "hello Schemer"

1 ]=> (eq? str str)

;Value: #t

1 ]=> (str) 

;The object "hello Schemer" is not applicable.
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 2) => Specify a procedure to use in its place.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.

2 error> ^G
;Quit!

1 ]=> str

;Value 18: "hello Schemer"

1 ]=> (eq? "hello Schemer" "hello Schemer")

;Value: #f

1 ]=> (eqv? 1 1)

;Value: #t

1 ]=> (eqv? 1 1.0)

;Value: #f

1 ]=> (eqv? (1 2 3) (1 2 3))

;The object 1 is not applicable.
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 2) => Specify a procedure to use in its place.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.

2 error> (eqv? (list 1 2 3) (list 1 2 3))

;Value: #f

1 ]=> (equal? (1 2 3) (1 2 3))

;The object 1 is not applicable.
;To continue, call RESTART with an option number:
; (RESTART 2) => Specify a procedure to use in its place.
; (RESTART 1) => Return to read-eval-print level 1.

2 error> ^G
;Quit!

1 ]=> (equal? (list 1 2 3) (list 1 2 3))

;Value: #t

1 ]=> (equal? "hello" "hello")

;Value: #t

 

用於檢查數據類型的函數

下面列舉了幾個用於檢查類型的函數。這些函數都只有一個參數。

• pair? 若是對象爲序對則返回#t；
• list? 若是對象是一個表則返回#t。要當心的是空表’()是一個表可是不是一個序對。
• null? 若是對象是空表’()的話就返回#t。
• symbol? 若是對象是一個符號則返回#t。
• char? 若是對象是一個字符則返回#t。
• string? 若是對象是一個字符串則返回#t。
• number? 若是對象是一個數字則返回#t。
• complex? 若是對象是一個複數則返回#t。
• real? 若是對象是一個實數則返回#t。
• rational? 若是對象是一個有理數則返回#t。
• integer? 若是對象是一個整數則返回#t。
• exact? 若是對象不是一個浮點數的話則返回#t。
• inexact? 若是對象是一個浮點數的話則返回#t。

 

用於比較數的函數

=、>、<、<=、>=
這些函數都有任意個數的參數。若是參數是按照這些函數的名字排序的話，函數就返回#t。

odd?、even?、positive?、negative?、zero?
這些函數僅有一個參數，若是這些參數知足函數名所指示的條件話就返回#t。

 

用於比較符號的函數

在比較字符的時候可使用char=?、char<?、char>?、char<=?以及char>=?函數。具體的細節請參見R6RS。

算法語言Scheme修訂6報告 R6RS簡體中文翻譯，https://r6rs.mrliu.org/

 

用於比較字符串的函數

比較字符串時，可使用string=?和string-ci=?等函數。具體細節請參見R6RS。