洛谷講課手稿

Hello你們好，我是洛谷的HansBug。首先自我介紹下，我如今在北京航空航天大學，計算機科學與技術專業讀大二，我參加過2013-2015年的提升組NOIP和NOI2015。

總體情況

• 初賽舉辦於大概每一年的十月中旬，大概在一個月後（光棍節先後）會進行NOIP複賽。
• 近些年初賽的門檻也愈來愈高，在江浙地區，有些市有些年份甚至普及組分數線能夠高達95，而其餘時候也至少得90才基本能保證進入複賽。

能夠說在中強省，初賽的要求愈來愈嚴格。那麼NOIP初賽有哪些基本的前置要求呢？

初賽基本要求

• 熟練運用比賽用語言（Pascal、C、C++，2020年開始NOI再也不支持Pascal和C，2022年開始NOIP將再也不支持Pascal和C），掌握最基本的語法知識
• 瞭解基本的計算機基礎知識，而且能進行簡單的運算
• 瞭解基本的算法和數據結構知識，而且能進行必定程度的運用（能夠說是整個NOI系列競賽的核心內容，時間關係不在本節詳細講述）
• 瞭解一些數學知識，並能進行簡單的運算

下面咱們來看看初賽大體是怎樣的題型分佈。

題型

NOIP初賽主要題型分爲四種：

• 選擇題
  • 共佔30分
  • 20題，每題1.5分
  • 普及組所有爲單選題，提升組爲15個單選題和5個多選題（多選題徹底正確對纔給分）
• 問題求解
  • 共佔10分
  • 兩道題，近年來通常爲填空題形式，每題5分
• 讀程序
  • 共佔32分
  • 4題，每題8分
  • 前三題通常爲單個填空，最後一道題有時會分紅幾個點做答
• 完善程序
  • 共佔28分
  • 分兩道完善程序題，將完整的程序挖掉一些空進行填空
  • 每空2-3分，因評分標準而異

由此看來，選擇題、讀程序和完善程序都佔了大約三分之一不到一點的比例，哪一塊都是不能忽視的。

選擇題

主要考點：

• 百科題、時事熱點題（2017提升組單選第1題，多選第四、5題）
  • 計算機行業的前沿技術新聞和CCF、NOIP相關的新聞（CCF官網、NOI官網）
• 計算機基礎知識計算題（2017提升組第二、三、4題）
  • 多作題，瞭解通常性的計算機基礎知識
• （重點）算法、數據結構、數學題（2017提升組第五、六、七、八、九、十、十一、十二、1三、1四、15，多選一、二、3題）（時間關係不在本節詳細講述）

那麼接下來，我來科普一些NOIP初賽選擇題常考的計算機基礎知識。

計算機基礎知識

計算機發展史

• 第一代計算機：電子管計算機（表明：ENIAC，約佔地170平方米，運算速度每秒約5000次）
• 第二代計算機：晶體管計算機（體積依然挺大的，和現代的計算機樣子大不同，仍在使用紙帶編寫程序，運算速度每秒幾十萬次）
• 第三代計算機：中小規模集成電路計算機（已經有了一些現代電腦的模樣，每片集成不超過1000個邏輯門，每秒幾百萬次到幾千萬次）
• 第四代計算機：大、超大規模集成電路計算機（目前的計算機，2.0GHz，十億次運算每秒）
• 將來計算機：人工智能計算機？生物計算機？量子計算機？

說到這，不得不提一下計算機內部的存儲結構。

計算機存儲單位及換算關係

• 現代計算機均爲2進制計算機（惟一的非2進制計算機——ENIAC，採用十進制）
• 最小單位爲2進制位(Bit)，基本單位爲字節(Byte)
• 換算關係（那麼接下來就是換算關係）
  • 1 Byte = 8 Bit
  • 1 KB = 1024 Byte (1 Kb = 1024 Bit)
  • 1 MB = 1024 KB
  • 1 GB = 1024 MB
  • 1 TB = 1024 GB
  • 1 PB = 1024 TB
  • …………
  • 1 Word = 16 / 32 / 64 / 128 Bit （視計算機字長而定，這個數字也被稱爲字長，目前主流爲32和64，部分GPU中可能存在128或者更高位數的狀況）

還有一類初賽百考不厭的題型就是進制轉換

進制轉換

• 十進制轉化爲其餘進制
• 其餘進制轉化爲十進制
• 2^X進制與二進制之間的快速轉換（經過將每一位拆開，分別轉化爲二進制再拼接便可，轉回來則爲逆過程）

快速轉換的意義：對於有些比較多個不一樣進制下的數的大小的題目，咱們能夠將八、16進制的數快速轉化爲2進制，10進制的數轉化爲2進制，再在二進制下比較，這樣能夠大大節省計算時間。

還有一類頻繁出如今卷子上的知識點就是數的表示法——原碼、反碼、補碼。

原碼、反碼、補碼

（均以8位二進制爲例）

• 原碼
  • 首位爲符號位，0表示正，1表示負
  • 後面的若干位爲數值位，表示數字的絕對值大小
  • 特色
    • 0有兩種表示法：1000000, 0000000
    • 8位二進制原碼只能表示255個不一樣的數
    • -128沒法表示
• 反碼
  • 首位爲符號位，0表示正，1表示負
  • 後面的若干位爲數值位
    • 當數字爲_正數_時，和原碼同樣
    • 數字爲負數時，爲絕對值的二進制取反
  • 例如
    • 127 -> 01111111
    • 23 -> 00010111
    • -127 -> 10000000
    • -23 -> 11101000
    • 0 -> 00000000
    • -0 -> 11111111
  • 特色
    • 0有兩種表示法
    • 8位二進制反碼只能表示255個不一樣的數
    • -128沒法表示
• 補碼
  • 首位爲符號位，0表示正，1表示負
  • 後面的若干位爲數值爲
    • 當數字爲_正數_時，和原碼同樣
    • 數字爲負數時，在反碼的基礎上+1
    • 10000000表示-128
  • 例如
    • 127 -> 01111111
    • 23 -> 00010111
    • -127 -> 10000001
    • -23 -> 11101001
    • 0 -> 00000000
    • -128 -> 10000000
  • 特色
    • 0只有一種表示法
    • 8位二進制補碼能表示256個不一樣的數
    • 能夠表示-128
    • 對於負數運算，能夠直接進行二進制加法運算，完美解決了負數運算的問題，故計算機中有符號整數類型通常都採用這一表示法

還有一類特別喜歡考的就是位圖(Bitmap)。

位圖

• 在X位色的位圖中，每一個像素點的存儲將佔用X個二進制位(Bit)
  • 例如，灰度色（0-255黑白）的圖片每一個像素將佔用8Bit(1字節)，32位色的圖片每一個像素將佔用32Bit(4字節)
• 在長寬分別爲Width, Height的位圖中，將一共須要存儲Width * Height個像素點

• 綜上，在不考慮文件頭文件尾等存儲空間的狀況下，位圖存儲空間爲(Width * Height * X / 8)字節（通常考試中問到的存儲空間指的也是這個）
  ，

  其餘

• 平年、閏年：設年份爲X，當年份知足((X % 4 == 0) AND (X % 100 != 0)) OR (x % 400 == 0)時，該年爲閏年，即2月有29天，一年有366天。不然爲平年，2月僅有28天，一年365天。
• 馮諾依曼的貢獻：五大部件體系結構（控制器、存儲器、運算器、輸入輸出系統）、存儲程序工做原理、2進制
• 其餘的一些計算機常識例如：
  • 郵件協議，SMTP(簡單郵件傳輸協議)、IMAP(交互郵件訪問協議)、POP3(郵局協議版本3)（2017年）
  • NOI是什麼意思？(全國青少年奧林匹克_競賽_)（2017年）
  • Microsoft Office的軟件有哪些（2016年）
  • 大小寫鎖定，鍵盤操做（2016年）
  • 輸入輸出設備分類（便是輸入又是輸出的設備：光驅、觸摸屏）
  • 各類協議的中文全稱（TCP/IP，傳輸控制協議/網際協議；HTTP，超文本傳輸協議；FTP，文件傳輸協議……）
  • A/B/C/D/E類IP地址
  • …………

除此以外還考過不少其餘的相關點。

因此給你們的建議是：

• 關注前沿計算機技術方面的新聞
• 關注CCF和NOI系列競賽政策類新聞
• 多作題，熟悉各種基本知識
• 考試時要敢猜

問題求解

首先咱們來看下問題求解都有哪些考察點：

• 數論
• 圖論
• 離散數學知識

問題求解類題目的特色：

• 方法不少樣，不太容易總結通常性的套路
• 觀察近年來的題目能夠發現，答案數字大都不是很大。大部分題目，只要足夠細心和耐心，都是能夠暴力解決的
• 對於有些題目，不妨採用相似寫程序時採用的算法來解決

好比這樣一道例題：

因此說不少時候不要被限制住了思惟。換個角度想問題，或者說用本身最熟悉的方式想問題纔是上策。

複習方法：

• 多作題，熟悉通常排列組合題目的套組
• 算法和數據結構知識要作到活學活用
• 鍛鍊細心和耐心

讀程序

分析：

• 讀程序題一道題8分
• 意味着在江浙等初賽要求較嚴格的地區，只要錯一道讀程序題就凶多吉少了
• 讀程序要力求零失誤

戰術：

• 對於相對簡單相對短的程序，要認真計算，不能出現失誤
• 對於相對長、循環次數不少、遞歸結構較複雜（總之逐步手算很困難）的程序，要嘗試尋找規律
  • 策略一：觀察程序的結構，弄清楚程序每一步都在幹什麼，推測 出程序最終要實現的功能
  • 策略二：當不太容易一會兒看出功能時，也能夠考慮先按照程序手算上幾個來回，而且仔細觀察各項數據的變化規律，每每這個時候也容易發現一些規律。
  • 注意
    • 不要想固然！不要想固然！不要想固然！ 必定要注意帶有必定功能的程序在一些細節上是否有變化。（不少時候一個小細節的變化，甚至可能致使整個程序功能發生重大變化）
    • 仔細觀察輸入輸出的格式！
      • 輸出到一行 or 輸出到多行？
      • 是否存在修約？保留幾位小數？
      • 是否存在場寬等特殊排版格式？
      • …………

複習方法：

• 多作題，鍛鍊細心程度和手感

完善程序

分析：

• 不一樣於本身編寫程序，在完善程序題目中，咱們須要去嘗試理解別人的程序和別人的腦回路。
• 同時，按照近年來的套路，也經常是對一些基本算法思想的考察（算法基本功很重要！很重要！很重要！）。
• 此外，近年來，完善程序通常都會告訴選手所採用的算法，這必定程度上算是下降了難度。

在你有了基本的算法基礎以後，咱們能夠採起以下戰術：

• 對於沒有任何算法提示的題目，能夠先想想若是本身寫的話，會採起什麼樣的算法，使用什麼樣的數據結構。
• 對於有算法提示的題目，能夠先想想若是本身採用這一算法去寫這個題目的話，程序大概會是個怎樣的結構。

須要注意的點：

• 在句末，要注意看原程序是否有分號。若是必要時甚至能夠所有寫上分號（實際程序中，多個分號也是能夠運行的；可是少了分號將致使程序沒法運行）
• 必定要注意程序中是否有一些細節上的改動（部分關鍵位置上的細節變化可能致使整個填空方式大不同）

整體：

• 鞏固數據結構、算法、數學基本功（能夠說是整個NOI系列賽事中的重中之重）
• 充分了解計算機科學相關常識（在選擇題中所佔的比例仍是有一些的，同時對於之後有興趣在大學中繼續學習計算機相關專業的同窗，這些都是挺重要的專業常識）
• 多作題！多作題！多作題！（鍛鍊題感，熟悉通常的套路和解題技巧，作到臨危不亂）

好的以上就是這些，謝謝你們。

你們有什麼疑問的話能夠如今提出來。