LeetCode 5073. 進擊的騎士（Java）BFS

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題目：5073. 進擊的騎士

一個座標能夠從 -infinity 延伸到 +infinity 的 無限大的 棋盤上，你的 騎士 駐紮在座標爲 [0, 0] 的方格里。

騎士的走法和中國象棋中的馬類似，走 「日」 字：即先向左（或右）走 1 格，再向上（或下）走 2 格；或先向左（或右）走 2 格，再向上（或下）走 1 格。

每次移動，他均可以按圖示八個方向之一前進。

如今，騎士須要前去征服座標爲 [x, y] 的部落，請你爲他規劃路線。

最後返回所需的最小移動次數便可。本題確保答案是必定存在的。

示例 1：

輸入：x = 2, y = 1
輸出：1
解釋：[0, 0] → [2, 1]

示例 2：

輸入：x = 5, y = 5
輸出：4
解釋：[0, 0] → [2, 1] → [4, 2] → [3, 4] → [5, 5]

提示：

• |x| + |y| <= 300

題解：

比較愚笨的辦法就是用 寬度優先搜索（BFS） 算法走到目標點爲止。我採用的也是這種算法。至於第一名的用的算法在下實在是看不懂，姑且先放着。我在CSDN論壇發的討論第一名寫的代碼的帖子。

很明顯，棋盤是對稱的。直接將目標點座標取絕對值，調整到第一象限或 X 軸或 Y 軸。

而後只在第一象限用BFS算得結果。

起點（0，0）是特殊點，直接返回 0。

點（1，1）也是特殊點，由於只在第一象限的話到達（1，1）至少要 4 步，可是若是能夠經過其餘象限的話，只須要 2 步便可到達（1，1）。

用二維數組 board[x + 3][y + 3] 表示到達點（r，c）的最少步數。

到達一個點後，若是合法，則步數等於上一個點的步數加 1。若是是目標點，直接返回步數，不然將座標入隊列。

時間複雜度： 在下無能爲力
空間複雜度： 在下仍是無能爲力

Java：

class Solution {
	public int minKnightMoves(	int x,
								int y) {
		x = Math.abs(x);// 調整到第一象限
		y = Math.abs(y);

		if (x + y == 0) {// 起點(0,0)
			return 0;
		}
		if (x == 1 && y == 1) {// 此算法是沒法計算點(1,1)的最少步數
			return 2;
		}

		int m = x + 3;
		int n = y + 3;
		int[][] board = new int[m][n];

		int[] dx = { 2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2 };
		int[] dy = { 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1 };

		Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
		queue.add(new int[] { 0, 0 });

		while (!queue.isEmpty()) {
			int[] cur = queue.poll();// 出隊列
			for (int i = 0; i < 8; ++i) {
				int r = cur[0] + dx[i];
				int c = cur[1] + dy[i];
				if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n) {// 越界
					continue;
				}
				if (r + c == 0) {// 回到了起點
					continue;
				}
				if (board[r][c] == 0) {// 未訪問過當前點
					board[r][c] = board[cur[0]][cur[1]] + 1;
					if (r == x && c == y) {// 當前點就是目標點
						return board[r][c];// 返回結果
					}
					queue.add(new int[] { r, c });// 不是目標點，入隊列
				}
			}
		}
		return -1;
	}
}