劍指OFFER之數組中出現次數超過一半的數字（九度OJ1370）

題目描述：

數組中有一個數字出現的次數超過數組長度的一半，請找出這個數字。例如輸入一個長度爲9的數組{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。因爲數字2在數組中出現了5次，超過數組長度的一半，所以輸出2。

 

輸入：

每一個測試案例包括2行：

第一行輸入一個整數n（1<=n<=100000），表示數組中元素的個數。

第二行輸入n個整數，表示數組中的每一個元素，這n個整數的範圍是[1,1000000000]。

 

輸出：

對應每一個測試案例，輸出出現的次數超過數組長度的一半的數，若是沒有輸出-1。

 

樣例輸入：

9
1 2 3 2 2 2 5 4 2

 

樣例輸出：

2

解題思路：

　　有兩種思路。先說在這道題目上能成功的：

　　咱們首先對數組進行排序，由於要找出數目超過一半的數，所以，若是存在，那麼這個數組的中間值確定是這個數。好比

　　1 2 2 2 1 或者 1 1 2 2 2 或者 2 2 2 3 3，中間的確定是咱們要找的數。

　　而若是不存在，那麼進行一次O(n)的掃描便可。所以咱們的算法時間複雜度爲快排+一次遍歷，O(nlogn)+O(n)。

快排的代碼以下：

void Qsort(int begin,int end){ int middle; if(begin < end){ middle = Patition(begin,end); Qsort(begin,middle -1); Qsort(middle+1,end); } } int Patition(int begin,int end){ int middle = gArr[begin]; while(begin < end){ while(begin < end && gArr[end] >= middle) end--; swap(begin,end); while(begin < end && gArr[begin] <= middle) begin++; swap(begin,end); } return begin; } void swap(int begin,int end){ int tmp = gArr[end]; gArr[end] = gArr[begin]; gArr[begin] = tmp; }

所有代碼：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100001
int gArr[MAXSIZE] = {0}; void Qsort(int begin,int end); void swap(int begin,int end); int Patition(int begin,int end); int main(){ int n,i,middle,count; while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){ for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&gArr[i]); } Qsort(0,n-1); middle = gArr[n/2]; count = 0; for(i=0;i<n;i++){ if(middle == gArr[i]) count++; } if(count > n/2) printf("%d\n",middle); else printf("-1\n"); } } void Qsort(int begin,int end){ int middle; if(begin < end){ middle = Patition(begin,end); Qsort(begin,middle -1); Qsort(middle+1,end); } } int Patition(int begin,int end){ int middle = gArr[begin]; while(begin < end){ while(begin < end && gArr[end] >= middle) end--; swap(begin,end); while(begin < end && gArr[begin] <= middle) begin++; swap(begin,end); } return begin; } void swap(int begin,int end){ int tmp = gArr[end]; gArr[end] = gArr[begin]; gArr[begin] = tmp; } /************************************************************** Problem: 1370 User: xhalo Language: C Result: Accepted Time:800 ms Memory:1304 kb ****************************************************************/

 

另一種思路

　　咱們對每一個元素進行統計。可是在記錄統計時，有個麻煩處，就是如何從記錄數組中查找到咱們要記錄的元素。下面的代碼在數據量很大，我猜想是100000個不重複的點，所以進行遍歷時超時了。不過在小數據量時，仍是能夠的：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100000 typedef struct flag{ int data; int counter; }Flag; typedef struct fArr{ struct flag arr[MAXSIZE]; }FArr; int gArr[MAXSIZE] = {0}; int gnum; int main(){ int n,i,max,maxNum; while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){ FArr *a = (FArr *)malloc(sizeof(FArr)); gnum = 0; max = -1; maxNum = -1; for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&gArr[i]); } for(i=0;i<n;i++){ int j = 0; while(j<gnum){ if(a->arr[j].data == gArr[i]) break; j++; } if(gnum != 0 && j != gnum){ a->arr[j].counter++; }else{ a->arr[gnum].data = gArr[i]; a->arr[gnum++].counter = 1; } } for(i=0;i<gnum;i++){ if(max < a->arr[i].counter){ max = a->arr[i].counter; maxNum = a->arr[i].data; } } if(max > n/2) printf("%d\n",maxNum); else printf("-1\n"); } } /************************************************************** Problem: 1370 User: xhalo Language: C Result: Time Limit Exceed ****************************************************************/