今日刷題總結-leetcode48五、母牛繁殖問題、猴子偷桃問題（2020.11.7）

Leetcode485

　　題目：

　　　　給定一個二進制數組， 計算其中最大連續1的個數。

　　　　示例 1:

　　　　輸入: [1,1,0,1,1,1]
　　　　輸出: 3
　　　　解釋: 開頭的兩位和最後的三位都是連續1，因此最大連續1的個數是 3.
　　　　注意：

　　　　輸入的數組只包含 0 和1。
　　　　輸入數組的長度是正整數，且不超過 10,000。

 

　　本人思路：

　　　　想利用兩個數組，一個是原題目中的數組，一個是自定義數組count，count數組的做用是用來存儲出現連續1後1的數量，好比 [1,0,1,1,1,0,0,1,1]這個數組，數組中是否每個count索引存儲出現連續1時1的數量，count[0]=1,count[1]=3,count[2]=2。採用for的嵌套循環，外層循環控制新數組的索引，內層循環用來控制原數組對連續1進行計數，每當碰到1就對count對應索引的元素加一，碰到0就退出本層循環，爲了不內層循環從頭開始繼續，須要用外層的變量對內層變量進行初始化。最後對count數組進行遍歷以後提取出最大元素。

 

 

　　僞代碼：

　　　　

class Solution {
    public int findMaxConsecutiveOnes(int[] nums) {
        int[] count = new int[1000000];
        int max =0;
        for(int j =0;j<count.length;j++)
        {
            for(int i=j;i<nums.length;i++)
            {
                if(nums[i]==1)
                {
                    count[j]++;
                }
                if(nums[i]==0)
                {
                    break;
                }         
            }
        }
        for(int j =0;j<count.length;j++)
        {
            
            if(count[j]>max)
            {
                max = count[j];
            }
        }
        return max;
    }
}

 

藍橋杯（1004）-母牛的故事

　　題目：　　　

　　　　題目描述

　　　　　　有一頭母牛，它每一年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，每一年年初也生一頭小母牛。請編程實如今第n年的時候，共有多少頭母牛？

　　　　輸入

　　　　　　輸入數據由多個測試實例組成，每一個測試實例佔一行，包括一個整數n(0<n<55)，n的含義如題目中描述。
　　　　　　n=0表示輸入數據的結束，不作處理。

　　　　輸出

　　　　　　對於每一個測試實例，輸出在第n年的時候母牛的數量。
　　　　　　每一個輸出佔一行。

　　　　樣例輸入

　　　　　　2
　　　　　　4
　　　　　　5
　　　　　　0

　　　　樣例輸出

　　　　　　2
　　　　　　4
　　　　　　6

 本人思路：
　　
　　　　首先觀察題目，不難發現母牛在前三年內的數量都爲1，但在第4年開始，牛的總數等於前一年和前第三年這兩年牛數量的總和，這不由讓我想到了斐波那契數列數列，這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。
　　　　因此咱們只須要定義第一年和第三年牛的總數，就能夠利用循環計算出對應年份的牛的總數。

 

　　僞代碼：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int[] num = new int[3];
        int i =0;
        //hasNext使得判斷爲true時不斷輸入。
        while(sc.hasNext())
        {
            int n = sc.nextInt();
            if(n==0)
            {
                break;
            }

            num[i] = cownum(n);
            i++;
        }
        for (int j =0;j<num.length;j++)
        {
            System.out.println(num[j]);
        }
    }
    public static int cownum(int x) {
        //定義一個長度爲60的數組
        int[] a = new int[60];
        a[0] = 1;
        a[1] = 2;
        a[2] = 3;
        //類斐波那契數列
        for(int i=3;i<x;i++)
        {
            a[i] = a[i-1]+a[i-3];
        }

        return a[x-1];
    }
}

藍橋杯（1020）-猴子吃桃

　　題目：　　　　

　　　　題目描述：

　　　　　　猴子吃桃問題。猴子第一天摘下若干個桃子，立即吃了一半，還不過癮，又多吃了一個。 次日早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃一個。之後天天早上都吃了前一天剩下的一半零一個。 到第N天早上想再吃時，見只剩下一個桃子了。求第一天共摘多少桃子。

　　　　輸入

　　　　　　N

　　　　輸出

　　　　　　桃子總數

　　　　樣例輸入

　　　　　　10

　　　　樣例輸出

　　　　　　1534

我的思路：
　　既然知道最後只剩下了一個桃子，咱們不妨採用逆向推理，從最後剩下的一個桃子上作文章，找出初始桃子總數和下一臺你桃子總數之間的關係爲2n+2，採用遞歸的方法輕鬆解決這道題目，關鍵的遞歸的條件就是咱們知道最後僅僅剩下一個桃子。

 

　  僞代碼題解：　　

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int day = sc.nextInt();

        System.out.println(eat(day));
        
    }
    private static int eat(int n){
        if (n==1){
            return 1;
        }
        return(2+2*eat(n-1));
    }
}