gcd

學習了一下Java

gcd的要點：給定數p,q(p > q)。其最大的公約數爲x。x必定是p除以q餘數的因子。

由於： p = k*q  + r,  x爲p的因子，同時也是q的因子，因此它是r的因子。

抽象的寫法：gcd(p, q) := gcd(q, p%q).

這是典型的遞歸定義，gcd處理的規模在縮小。

終結條件：

    if (q == 0) return p;

Java：

package test;public class XAlg {    public static int gcd(int p, int q) {        if (q == 0)             return p;        else             return gcd(q, p%q);    }}