關於秦九韶算法

秦九韶公式

做爲語文課表明我固然要爲你們科普一下一些常識~

秦九韶（約公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生於魯郡（今山東曲阜一帶人）早年曾從隱君子學數術，後因其父往四川作官，即隨父遷徙，也認爲是普州安嶽（今四川安嶽縣）人秦九韶與李冶、楊輝、朱世傑並稱宋元數學四你們。（安嶽縣於1998年9月正式開工建設秦九韶記念館，2000年12月竣工落成。）秦九韶聰敏勤學，宋紹定四年（公元1231），秦九韶考中進士，前後擔任縣尉、通判、參議官、州守等職。前後在湖北、安徽、江蘇、浙江等地作官。南宋理宗景定元年（公元1260年）出任梅州太守，翌年卒於梅州。據史書記載，他「性及機巧，星象、音律、算術以致營造無不精究」，還嘗從李梅亭學詩詞。他在政務之餘，以數學爲主線進行潛心鑽研，且應用範圍至爲普遍：天文曆法、水利水文、建築、測繪、農耕、軍事、商業金融等方面
秦九韶是我國古代數學家的傑出表明之一，他的《數書九章》歸納了宋元時期中國傳統數學的主要成就，尤爲是系統總結和發展了高次方程的數值解法與一次同餘問題的解法，提出了至關完備的「正負開方術」和「大衍求一術」。對數學發展產生了普遍的影響.
秦九韶是一位既重視理論又重視實踐，既善於繼承又敢於創新的科學家，他被國外科學史家稱爲是「他那個民族，那個時代，而且確實也是全部時代最偉大的數學家之一

固然以上內容摘自百度百科！

emmmmm
不鬧了，講正文
這個算法能夠求一個多項式的值，而且能夠簡化次數
例如我要求一個
\(y = ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)
咱們能夠首先對前四項提取公因式提出\(x\)
則原方程就變爲了
\(y=x(ax^3+bx^2+cx+d)+e\)
再對前三項進行提取公因式又變成了
\(y=x[x(ax^2+bx+c)+d]+e\)
能夠發現咱們能夠一直遞歸求解
注意開始計算的時候是要從最高次開始計算
ans存儲的是當前的多項式的值

Code:

ans = a[n];
for(int i = n - 1; i >= 0; i--) 
    ans  = ans * x + a[i];

謝謝收看， 祝身體健康！