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微分方程與差分方程的相互轉換
時間 2021-01-12
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其實我理解的差分就是高數中導數的極限定義式。 然而圖像分析中用函數的一階導數或二階導數來找出像素突變的點(邊界處),圖像的像素矩陣雖然可以看成f(x,y)顏色的映射,但是如何對一個矩陣求導一階二階導?可以用差分方程的係數組成的卷積核來卷積,相當於我們知道矩陣中的值是y=f(x),把它做差分f(x+m)-f(x)再除於m。用[-1,0,1]的卷積模板卷[x1,x,x2],最終x=(x2-x1)/2。
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