微分方程與差分方程的相互轉換

其實我理解的差分就是高數中導數的極限定義式。 然而圖像分析中用函數的一階導數或二階導數來找出像素突變的點(邊界處)，圖像的像素矩陣雖然可以看成f(x,y)顏色的映射，但是如何對一個矩陣求導一階二階導?可以用差分方程的係數組成的卷積核來卷積，相當於我們知道矩陣中的值是y=f(x)，把它做差分f(x+m)－f(x)再除於m。用[－1，0，1]的卷積模板卷[x1，x，x2]，最終x=(x2－x1)/2。

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