浮點轉定點算法-加法運算

#define MIN(X,Y) (X>=Y?Y:X)

/** 浮點的加法運算轉換爲定點的加法運算
 *  author : zgr 2014-04-03 
 * 1. 內存中符號位+階碼+尾數的浮點表示法轉換爲符號位+整數部分+尾數部分的表示法
 * 2. 找到合適的Q值，並取較大的Q值，而後經過移位操做轉爲同一Q值的定標數
 * 3. 作定標數的加減運算
 * 4. 將定標數的結果根據其Q值，轉換爲float的表示形式(符號位+階碼+尾數)
 */
float inter_fadd(float x1, float x2){
	int Q1, Q2, Q;
	int xq1, xq2, xq;
	int ipart, exponent1, exponent2, n, index;
	int effective1, effective2;

	if(((*(int*)&x1)&0x7f800000)==0x00000000){ //階碼爲0，以0計
		effective1 = 0;
		ipart = 0;
		exponent1 = 30;
	} else if(((*(int*)&x1)&0x7f800000)==0x7f800000){ //放棄非法數值或者無窮大或無窮小的數值
		return 0.0f;
	} else {
		effective1 = ipart = (((*(int*)&x1)&0x7fffff) | 0x800000); //取出有效數字部分 1.XXXXXXXXXXX
		exponent1 = 150 - ((*(int*)&x1)>>23 & 0xff);
		//經過移位截斷小數部分，保留整數部分
		if(exponent1 < 0)
			ipart = ipart << (-exponent1);
		else if(exponent1>31)
			ipart = ipart >> 31;
		else
			ipart = ipart >> exponent1;
	}

	//計算合適的Q值，這裏取最長30位存放有效數字，作到最大的精確度，而不溢出
	for(n=0; n<31; n++){
		if(ipart < (1<<n)){
			Q1 = 30 - n;
			break;
		}
	}

	if(((*(int*)&x2)&0x7f800000)==0x00000000){
		effective2 = 0;
		ipart = 0;
		exponent2 = 30;
	} else if(((*(int*)&x2)&0x7f800000)==0x7f800000){
		return 0.0f;
	} else {
		effective2 = ipart = (((*(int*)&x2)&0x7fffff) | 0x800000);
		exponent2 = 150 - ((*(int*)&x2)>>23 & 0xff);
		if(exponent2 < 0)
			ipart = ipart << (-exponent2);
		else if(exponent2>31)
			ipart = ipart >> 31;
		else
			ipart = ipart >> exponent2;
	}

	for(n=0; n<31; n++){
		if(ipart < (1<<n)){
			Q2 = 30 - n;
			break;
		}
	}

	//取較小Q值，保證不溢出
	Q = MIN(Q1, Q2);
	//經過移位，擴展至一樣的倍數
	if(exponent1>=0 && (exponent1-Q)>=0){
		xq1 = effective1>>(exponent1-Q);
	}else{
		xq1 = effective1<<(Q-exponent1);
	}
	if(exponent2>=0 && (exponent2-Q)>=0){
		xq2 = effective2>>(exponent2-Q);
	}else{
		xq2 = effective2<<(Q-exponent2);
	}
	//定標運算
	xq = xq1 + xq2;

	//找到最高有效位的索引，用於浮點存儲
	n = -1;
	for(index=0; index<31; index++){
		if(xq & (1<<index)){
			n = index;
		}
	}
	if(n == -1) //全爲0，則爲0.0f
		return 0.0f;
	else{
		exponent1 = (n-Q) + 127; //計算階碼
		//保留23位尾數
		if(n-23>=0){
			xq = xq>>(n-23);
		}else{
			xq = xq<<(23-n);
		}
		//保留符號位，拼接階碼與尾數
		xq = (xq&0x807fffff)|((exponent1&0xff)<<23);
		return *(float*)&xq;
	}
}

float my_fadd(float x1, float x2){
	float res;
	int temp1, temp2;
	if(!(((*(int*)&x1)&0x80000000)) && !(((*(int*)&x2)&0x80000000))){
		//if x1>0 && x2>0 then x1+x2
		res = inter_fadd(x1, x2);
	}else if((((*(int*)&x1)&0x80000000)) && (((*(int*)&x2)&0x80000000))){
		//if x1<0 && x2<0 then -(|x1| + |x2|)
		temp1 = (*(int*)&x1)&0x7fffffff;
		temp2 = (*(int*)&x2)&0x7fffffff;
		res = inter_fadd(*(float*)&temp1, *(float*)&temp2);
		temp1 = (*(int*)&res) ^ 0x80000000; //符號取反
		res = *(float*)&temp1;
	}else if(!(((*(int*)&x1)&0x80000000)) && (((*(int*)&x2)&0x80000000))){
		//if x1>0 && x2<0 then x1 - |x2|
		temp2 = (*(int*)&x2)&0x7fffffff;
		res = inter_fminus(x1, *(float*)&temp2);
	}else if((((*(int*)&x1)&0x80000000)) && !(((*(int*)&x2)&0x80000000))){
		//if x1<0 && x2>0 then x2 - |x1|
		temp1 = (*(int*)&x1)&0x7fffffff;
		res = inter_fminus(x2, *(float*)&temp1);
	}else{
		res = 0.0f;
	}
	
	return res;
}

這裏默認用的是32位的float存儲，其具體規則能夠看個鏈接http://bbs.chinaunix.net/thread-3746530-1-1.html

1. 將浮點數用32位的定點形式表示。

2. 將兩個數經過移位擴大至相同的倍數。

3. 定點加法運算。

4. 將上一步的運算結果還原爲浮點表示。