樹形結構的數據庫表Schema設計-基於左右值編碼

樹形結構的數據庫表Schema設計

    程序設計過程當中，咱們經常用樹形結構來表徵某些數據的關聯關係，如企業上下級部門、欄目結構、商品分類等等，一般而言，這些樹狀結構須要藉助於數據庫完 成持久化。然而目前的各類基於關係的數據庫，都是以二維表的形式記錄存儲數據信息，所以是不能直接將Tree存入DBMS，設計合適的Schema及其對 應的CRUD算法是實現關係型數據庫中存儲樹形結構的關鍵。

    理想中樹形結構應該具有以下特徵：數據存儲冗餘度小、直觀性強；檢索遍歷過程簡單高效；節點增刪改查CRUD操做高效。無心中在網上搜索到一種很巧妙的 設計，原文是英文，看事後感受有點意思，因而便整理了一下。本文將介紹兩種樹形結構的Schema設計方案：一種是直觀而簡單的設計思路，另外一種是基於左 右值編碼的改進方案。

1、基本數據

    本文列舉了一個食品族譜的例子進行講解，經過類別、顏色和品種組織食品，樹形結構圖以下：

 

2、繼承關係驅動的Schema設計

    對樹形結構最直觀的分析莫過於節點之間的繼承關係上，經過顯示地描述某一節點的父節點，從而可以創建二維的關係表，則這種方案的Tree表結構一般設計爲：{Node_id,Parent_id}，上述數據能夠描述爲以下圖所示：

    這種方案的優勢很明顯：設計和實現天然而然，很是直觀和方便。缺點固然也是很是的突出：因爲直接地記錄了節點之間的繼承關係，所以對Tree的任何 CRUD操做都將是低效的，這主要歸根於頻繁的「遞歸」操做，遞歸過程不斷地訪問數據庫，每次數據庫IO都會有時間開銷。固然，這種方案並不是沒有用武之 地，在Tree規模相對較小的狀況下，咱們能夠藉助於緩存機制來作優化，將Tree的信息載入內存進行處理，避免直接對數據庫IO操做的性能開銷。

3、基於左右值編碼的Schema設計

    在基於數據庫的通常應用中，查詢的需求總要大於刪除和修改。爲了不對於樹形結構查詢時的「遞歸」過程，基於Tree的前序遍歷設計一種全新的無遞歸查詢、無限分組的左右值編碼方案，來保存該樹的數據。

    第一次看見這種表結構，相信大部分人都不清楚左值（Lft）和右值（Rgt）是如何計算出來的，並且這種表設計彷佛並無保存父子節點的繼承關係。但當 你用手指指着表中的數字從1數到18，你應該會發現點什麼吧。對，你手指移動的順序就是對這棵樹進行前序遍歷的順序，以下圖所示。當咱們從根節點Food 左側開始，標記爲1，並沿前序遍歷的方向，依次在遍歷的路徑上標註數字，最後咱們回到了根節點Food，並在右邊寫上了18。

    第一次看見這種表結構，相信大部分人都不清楚左值（Lft）和右值（Rgt）是如何計算出來的，並且這種表設計彷佛並無保存父子節點的繼承關係。但當 你用手指指着表中的數字從1數到18，你應該會發現點什麼吧。對，你手指移動的順序就是對這棵樹進行前序遍歷的順序，以下圖所示。當咱們從根節點Food 左側開始，標記爲1，並沿前序遍歷的方向，依次在遍歷的路徑上標註數字，最後咱們回到了根節點Food，並在右邊寫上了18。

    依據此設計，咱們能夠推斷出全部左值大於2，而且右值小於11的節點都是Fruit的後續節點，整棵樹的結構經過左值和右值存儲了下來。然而，這還不夠，咱們的目的是可以對樹進行CRUD操做，即須要構造出與之配套的相關算法。

 4、樹形結構CRUD算法

（1）獲取某節點的子孫節點

    只須要一條SQL語句，便可返回該節點子孫節點的前序遍歷列表，以Fruit爲例：SELECT* FROM Tree WHERE Lft BETWEEN 2 AND 11 ORDER BY Lft ASC。查詢結果以下所示：

    那麼某個節點到底有多少的子孫節點呢？經過該節點的左、右值咱們能夠將其子孫節點圈進來，則子孫總數 = (右值 – 左值– 1) / 2，以Fruit爲例，其子孫總數爲：(11 –2 – 1) / 2 = 4。同時，爲了更爲直觀地展示樹形結構，咱們須要知道節點在樹中所處的層次，經過左、右值的SQL查詢便可實現，以Fruit爲 例：SELECTCOUNT(*) FROM Tree WHERE Lft <= 2 AND Rgt >=11。爲了方便描述，咱們能夠爲Tree創建一個視圖，添加一個層次數列，該列數值能夠寫一個自定義函數來計算，函數定義以下：

 CREATEFUNCTION  int  RETURNSint AS begin declareint set declareint declareint selectfromwhere begin selectfromwhere select(*) fromwhere Rgt >= @rgt
 end return end GO

    基於層次計算函數，咱們建立一個視圖，添加了新的記錄節點層次的數列：

 CREATEVIEW AS SELECTNameASFROMORDERBY GO

    建立存儲過程，用於計算給定節點的全部子孫節點及相應的層次：

 CREATEPROCEDURE  int  AS declareint declareint selectfromwhere begin selectfromwhere selectfromwhere @lft  @rgt orderbyASC end GO

    如今，咱們使用上面的存儲過程來計算節點Fruit全部子孫節點及對應層次，查詢結果以下：

 

 

    從上面的實現中，咱們能夠看出採用左右值編碼的設計方案，在進行樹的查詢遍歷時，只須要進行2次數據庫查詢，消除了遞歸，再加上查詢條件都是數字的比 較，查詢的效率是極高的，隨着樹規模的不斷擴大，基於左右值編碼的設計方案將比傳統的遞歸方案查詢效率提升更多。固然，前面咱們只給出了一個簡單的獲取節 點子孫的算法，真正地使用這棵樹咱們須要實現插入、刪除同層平移節點等功能。

 （2）獲取某節點的族譜路徑

    假定咱們要得到某節點的族譜路徑，則根據左、右值分析只須要一條SQL語句便可完成，以Fruit爲例：SELECT* FROM Tree WHERE Lft < 2 AND Rgt > 11 ORDER BY Lft ASC ，相對完整的存儲過程：

 CREATEPROCEDURE  int  AS declareint declareint selectfromwhere begin selectfromwhere selectfromwhere Rgt > @rgt orderbyASC end GO

（3）爲某節點添加子孫節點

    假定咱們要在節點「Red」下添加一個新的子節點「Apple」，該樹將變成以下圖所示，其中紅色節點爲新增節點。

 

    仔細觀察圖中節點左右值變化，相信你們都應該可以推斷出如何寫SQL腳本了吧。咱們能夠給出相對完整的插入子節點的存儲過程：

 CREATEPROCEDURE  int varchar  AS declareint selectfromwhere begin SETON BEGIN selectfromwhere updatesetwhere updatesetwhere insertintoNamevalues COMMITTRANSACTION SETOFF end GO

（4）刪除某節點

    若是咱們想要刪除某個節點，會同時刪除該節點的全部子孫節點，而這些被刪除的節點的個數爲：(被刪除節點的右值 – 被刪除節點的左值+ 1) / 2，而剩下的節點左、右值在大於被刪除節點左、右值的狀況下會進行調整。來看看樹會發生什麼變化，以Beef爲例，刪除效果以下圖所示。

    則咱們能夠構造出相應的存儲過程：

 CREATEPROCEDURE  int  AS declareint declareint selectfromwhere begin SETON BEGIN selectfromwhere deletefromwhere Rgt <= @rgt
 updatesetwhere updatesetwhere COMMITTRANSACTION SETOFF end GO

5、總結

    咱們能夠對這種經過左右值編碼實現無限分組的樹形結構Schema設計方案作一個總結：

    （1）優勢：在消除了遞歸操做的前提下實現了無限分組，並且查詢條件是基於整形數字的比較，效率很高。

    （2）缺點：節點的添加、刪除及修改代價較大，將會涉及到表中多方面數據的改動。

    固然，本文只給出了幾種比較常見的CRUD算法的實現，咱們一樣能夠本身添加諸如同層節點平移、節點下移、節點上移等操做。有興趣的朋友能夠本身動手編 碼實現一下，這裏不在列舉了。值得注意的是，實現這些算法可能會比較麻煩，會涉及到不少條update語句的順序執行，若是順序調度考慮不周詳，出現 Bug的話將會對整個樹形結構表產生驚人的破壞。所以，在對樹形結構進行大規模修改的時候，能夠採用臨時表作中介，以下降代碼的複雜度，同時，強烈推薦在 作修改以前對錶進行完整備份，以備不時之需。在以查詢爲主的絕大多數基於數據庫的應用系統中，該方案相比傳統的由父子繼承關係構建的數據庫Schema更 爲適用。

參考文獻：《Storing Hierarchical Data in a Database Article》

轉載：http://blog.csdn.net/dreajay/article/details/8894058