人工智能07 盲目搜索

盲目搜索

咱們將學習兩類主要的搜索過程。其中之一，咱們沒有指定問題的任何推理信息，例如要搜索這一部分而不是另外一部分，就像到目前爲止的只要發現一條到目標的路徑便可。這種搜索是盲目的。另外一種，咱們指定了要解決問題的信息以幫助集中搜索。這個過程叫啓發式搜索。本章討論盲目搜索，下一章再討論啓發式搜索過程。

用公示表示狀態空間

不少實際問題的搜索空間是很是大的，以致於他們不能經過顯示圖來表示。這裏咱們關心下面幾個問題：

• 如何用公式來表示這些搜索問題。

• 找到隱式來表示大的搜索圖的方法。

• 我麼須要用高效的算法來對這些大圖進行搜索。

除了agent堆積木問題外，數碼問題也常被用來演示如何在狀態空間中生成動做序列。考慮到多樣化，在本章和下一章用到這個問題。一個典型的例子是8數碼問題，在一個3*3的方陣中有8個數碼。假定該問題的目標是把數碼從初始狀態移動到目標狀態，以下圖所示。

通常來說，咱們在構造一個問題的狀態空間時咱們有一些表明性的選擇。在8數碼問題中，咱們能夠想象有8*4個不一樣的移動，分別是：1上移，1下移，1左移，1右移，2上移，2下移，2左移，2右移……，等等。一個更精煉的公式只有4個移動，即：空格上移，空格下移，空格左移，空格右移。一個給定的開始狀態和一組可能的移動隱式的定義了從開始狀態可到達的的一個狀態圖。在8數碼問題表示的狀態空間中節點數是9！=362880個。

隱式狀態空間圖的組成

從理論上來說，能夠把一個圖的隱式表示轉換成顯示錶示，爲此能夠產生開始節點的全部後繼節點（經過那個節點應用全部算子），而後在省城全部後繼節點的全部後繼節點，等等。

有三個基本部分參與表示隱式狀態空間圖：

• 一個標識開始節點的描述。這個描述是對環境初始狀態建模的一些數據結構。

• 把表明環境狀態的狀態描述轉換爲表明動做後狀態描述的轉換函數。這些函數也常被叫作算子。在agent問題中，它們使動做結果的模型。當一個算子應用到一個節點時，他產生該節點的一個後繼節點。

• 目標狀態，能夠是狀態描述中的一個真假值函數，或者是和目標狀態一致的狀態描述的真實實例列表。

廣度優先搜索

最簡單的盲目搜索過程就是廣度優先搜索（breadth-first search）。該過程把全部的算子應用到開始節點以產生一個顯示的狀態空間圖，再把全部可能的算子應用到開始節點的全部直接後繼，再到後繼的後繼，等等。搜索過程一概從開始節點向外擴展。把全部可能的算子稱爲後繼函數。當把後繼函數應用到一個節點時，產生一個節點集。一個後繼函數的每一次應用稱爲節點的擴展。

上圖顯示了8數碼問題經廣度優先搜索所產生的節點集。標出開始和目標節點，在擴展一個節點時，按空格左上右下的順序應用算子。儘管每一個移動都是可逆的，但刪去了從後繼到雙親的弧。如咱們所看到的，廣度優先搜索的的特徵是：當發現目標節點時，咱們已經找到了到達目標的一條最短路徑，然而它的一個缺點是要求產生和儲存一個大小是最淺目標節點深度的指數的數。

深度優先或回溯搜索

深度優先搜索一次對節點應用一個算子以產生該節點的一個後繼。每一個節點都留下一個標記，用來指示若是須要時所必需的的附加算子。對每個節點，必須有一個決策來決定哪一個算子先用，哪一個次之等等。只要一個後繼產生，它的下一個後繼就會被生成，一直傳下去，等等。爲了防止從開始節點的搜索過程深度太深，須要一個深度約束（depth bound）。超過這個深度約束時再也不產生後繼（假定沒有任何目標節點超過這個約束深度）。這種限制容許咱們忽略搜索圖的一部分，這些部分已經肯定不能高效的到達目標節點。

 

深度優先算法使咱們只保存搜索樹的一部分，它由當前正在搜索的路徑和指示該路徑上尚未徹底展開的節點標誌構成。所以，深度優先搜索的存儲器要求是深度約束的線性函數。深度優先搜索的一個缺點是當發現目標時，咱們不能保證找到的路徑是最短路徑。另外一個缺點是若是隻有一個很淺的目標，且該目標位於搜索過程的後部時，也必須瀏覽大部分搜索空間。

迭代加深

一種叫作迭代加深的技術既能知足深度優先搜索的線性存儲要求，同時又能保證發現一個最小深度的目標節點。在迭代加深方法中，連續的深度優先搜索被引入，每個深度約束逐次加1，知道一個目標節點被發現。下圖說明迭代加深是如何在一個簡單樹上工做的。

由迭代加深搜索擴展產生的節點數並不比廣度優先搜索產生的多不少。咱們能夠計算一個有相同分支的數在最壞狀況下產生的節點數，這個樹的最淺目標在深度d處，而且是該深度最後一個生產的節點。有廣度優先搜索擴展產生的節點數是：