【LeetCode】11. 盛最多水的容器

題目

給定 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每一個數表明座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器能夠容納最多的水。

說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少爲 2。

 

圖中垂直線表明輸入數組 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此狀況下，容器可以容納水（表示爲藍色部分）的最大值爲 49。

 示例

輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出: 49

 

解題

題目意思須要找到兩個點，使得容量最大

咱們知道，能裝最大的水是由最矮的高度決定

假設i，k是結果

maxArea = Min(i, k) * (k - i)

1、暴力解法

循環每種可能性，記錄最大容量返回，須要兩重循環，因此時間複雜度：O(n * n)

public int MaxArea(int[] height)
{
    if (height.Length <= 1) return 0;

    int max = 0;
    for (int i = 0; i < height.Length; i++)
    {
        for (int k = i + 1; k < height.Length; k++)
        {
            int area = System.Math.Min(height[i], height[k]) * (k - i);

            max = System.Math.Max(area, max);
        }
    }
    return max;
}

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這個算法真的很慢

2、雙向指針

設left = 0 , right = length - 1 計算容量

若left 比 right 矮（height[left] < height[right]) left++，反之 right--

咱們知道容量有2個因素引發，高度 * 寬度，左邊指針移動或右邊移動都會減小寬度

只須要遍歷一次數組，時間複雜度：O(n)

public int MaxArea(int[] height)
{
    int maxArea = 0;

    for (int left = 0, right = height.Length - 1; left < right;)
    {
        int area = System.Math.Min(height[left], height[right]) * (right - left);
        maxArea = System.Math.Max(area, maxArea);

        if (height[left] < height[right]) left++;
        else right--;
    }

    return maxArea;
}

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比算法一快了10倍

附本文代碼：https://github.com/WilsonPan/Net.Algorithmic/tree/master/MaxArea

轉載請標明出處：http://www.javashuo.com/article/p-egvnodet-kg.html

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來源：力扣（LeetCode）連接：https://leetcode-cn.com/problems/reverse-integer