numpy guide

 https://www.cnblogs.com/xinchrome/p/5043480.html

https://wizardforcel.gitbooks.io/ts-numpy-tut/content/15.html

 

1、數組方法

建立數組：arange()建立一維數組；array()建立一維或多維數組，其參數是相似於數組的對象，如列表等

反過來轉換則可使用numpy.ndarray.tolist()函數，如a.tolist()

建立數組：np.zeros((2,3))，或者np.ones((2,3))，參數是一個元組分別表示行數和列數

對應元素相乘，a * b，獲得一個新的矩陣，形狀要一致；可是容許a是向量而b是矩陣，a的列數必須等於b的列數，a與每一個行向量對應元素相乘獲得行向量。

+ -  / 與 * 的運算規則相同。

數學上定義的矩陣乘法 np.dot(a, b)。若是形狀不匹配會報錯；可是容許容許a和b都是向量，返回兩個向量的內積。只要有一個參數不是向量，就應用矩陣乘法。

（PS：總之就是，向量很特殊，在運算中能夠自由轉置而不會出錯，運算的返回值若是維度爲1，也一概用行向量[]表示）

讀取數組元素：如a[0],a[0,0]

數組變形：如b=a.reshape(2,3,4)將獲得原數組變爲2*3*4的三維數組後的數組；或是a.shape=(2,3,4)或a.resize(2,3,4)直接改變數組a的形狀

數組組合：水平組合hstack((a,b))或concatenate（（a,b）,axis=1）;垂直組合vstack((a,b))或concatenate（（a,b）,axis=0）;深度組合dstack((a,b))

數組分割（與數組組合相反）：分別有hsplit,vsplit,dsplit,split(split與concatenate相對應)

將np數組變爲py列表：a.tolist()

數組排序（小到大）：列排列np.msort(a)，行排列np.sort(a)，np.argsort(a)排序後返回下標

複數排序：np.sort_complex(a)按先實部後虛部排序

數組的插入：np.searchsorted(a,b)將b插入原有序數組a，並返回插入元素的索引值

類型轉換：如a.astype(int)，np的數據類型比py豐富，且每種類型都有轉換方法

條件查找，返回知足條件的數組元素的索引值：np.where(條件)

條件查找，返回下標：np.argwhere(條件)

條件查找，返回知足條件的數組元素：np.extract([條件],a)

根據b中元素做爲索引，查找a中對應元素：np.take(a,b)一維

數組中最小最大元素的索引：np.argmin(a)，np.argmax(a)

多個數組的對應位置上元素大小的比較：np.maximum(a,b,c,…..)返回每一個索引位置上的最大值，np.minimum(…….)相反

將a中元素都置爲b：a.fill(b)

每一個數組元素的指數：np.exp(a)

生成等差行向量：如np.linspace(1,6,10)則獲得1到6之間的均勻分佈，總共返回10個數

求餘：np.mod(a,n)至關於a%n，np.fmod(a,n)仍爲求餘且餘數的正負由a決定

計算平均值：np.mean(a)

 

計算最大值：amax(a, axis=None, out=None, keepdims=False) 。Return the maximum of an array or maximum along an axis.

 

計算加權平均值：np.average(a,b),其中b是權重

計算數組的極差：np.pth(a)=max(a)-min(a)

計算方差（整體方差）：np.var(a)

標準差：np.std(a)

算術平方根，a爲浮點數類型：np.sqrt(a)

對數：np.log(a)

修剪數組，將數組中小於x的數均換爲x，大於y的數均換爲y：a.clip(x,y)

全部數組元素乘積：a.prod()

數組元素的累積乘積：a.cumprod()

數組元素的符號：np.sign(a)，返回數組中各元素的正負符號，用1和-1表示

數組元素分類：np.piecewise(a,[條件]，[返回值])，分段給定取值，根據判斷條件給元素分類，並返回設定的返回值。

判斷兩數組是否相等： np.array_equal(a,b)

判斷數組元素是否爲實數： np.isreal(a)

去除數組中首尾爲0的元素：np.trim_zeros(a)

對浮點數取整，但不改變浮點數類型：np.rint(a)

 

2、數組屬性

1.獲取數組每一維度的大小：a.shape

2.獲取數組維度：a.ndim

3.元素個數：a.size

4.數組元素在內存中的字節數：a.itemsize

5.數組字節數：a.nbytes==a.size*a.itemsize

6.數組元素覆蓋：a.flat=1，則a中數組元素都被1覆蓋

7.數組轉置：a.T

不能求逆、求協方差、跡等，不適用於複雜科學計算，能夠將array轉換成matrix。

 

3、矩陣方法

建立矩陣：np.mat(‘…’)經過字符串格式建立，np.mat(a)經過array數組建立，也可用matrix或bmat函數建立

matrix不會自動轉換行列向量。matrix的全部運算默認都是數學上定義的矩陣運算，除非用mutiply函數實現點乘。

建立複合矩陣：np.bmat(‘A B’,’AB’)，用A和B建立複合矩陣AB（字符串格式）

建立n*n維單位矩陣：np.eye(n)

矩陣的轉置：A.T

矩陣的逆矩陣：A.I

計算協方差矩陣：np.cov(x)，np.cov(x,y)

計算矩陣的跡（對角線元素和）：a.trace()

相關係數：np.corrcoef(x,y)

給出對角線元素：a.diagonal()

 

4、線性代數

估計線性模型中的係數：a=np.linalg.lstsq(x,b),有b=a*x

求方陣的逆矩陣：np.linalg.inv(A)

求廣義逆矩陣：np.linalg.pinv(A)

求矩陣的行列式：np.linalg.det(A)

解形如AX=b的線性方程組：np.linalg.solve(A,b)

求矩陣的特徵值：np.linalg.eigvals（A）

求特徵值和特徵向量：np.linalg.eig(A)

Svd分解：np.linalg.svd(A)

 

5、機率分佈

產生二項分佈的隨機數：np.random.binomial(n,p,size=…)，其中n,p,size分別是每輪試驗次數、機率、輪數

產生超幾何分佈隨機數：np.random.hypergeometric(n1,n2,n,size=…)，其中參數意義分別是物件1總量、物件2總量、每次採樣數、試驗次數

產生N個正態分佈的隨機數：np.random.normal(均值，標準差，N)

產生N個對數正態分佈的隨機數：np.random.lognormal(mean,sigma,N)

 

6、多項式

多項式擬合：poly= np.polyfit(x,a,n),擬合點集a獲得n級多項式，其中x爲橫軸長度，返回多項式的係數

多項式求導函數：np.polyder(poly),返回導函數的係數

獲得多項式的n階導函數：多項式.deriv(m = n)

多項式求根：np.roots(poly)

多項式在某點上的值：np.polyval(poly,x[n]),返回poly多項式在橫軸點上x[n]上的值

兩個多項式作差運算： np.polysub(a,b)

 

Matpoltlib簡單繪圖方法

引入簡單繪圖的包import matplotlib.pyplot as plt，最後用plt.show()顯示圖像

基本畫圖方法：plt.plot(x,y)，plt.xlabel(‘x’)，plt.ylabel(‘y’)，plt.title(‘…’)

子圖：plt.subplot(abc)，其中abc分別表示子圖行數、列數、序號

建立繪圖組件的頂層容器：fig = plt.figure()

添加子圖：ax = fig.add_subplot(abc)

設置橫軸上的主定位器：ax.xaxis.set_major_locator(…)

繪製方圖：plt.hist(a,b)，a爲長方形的左橫座標值，b爲柱高

繪製散點圖：plt.scatter(x,y,c = ‘..’,s = ..)，c表示顏色，s表示大小

添加網格線：plt.grid(True)

添加註釋：如ax.annotate('x', xy=xpoint, textcoords='offsetpoints',xytext=(-50, 30), arrowprops=dict(arrow))

 

增長圖例：如plt.legend(loc='best', fancybox=True)

對座標取對數：橫座標plt.semilogx()，縱座標plt.semilogy()，橫縱同時plt.loglog()