字符串運用-密碼截取

題目描述

Catcher是MCA國的情報員，他工做時發現敵國會用一些對稱的密碼進行通訊，
好比像這些ABBA，ABA，A，123321，可是他們有時會在開始或結束時加入一些無關的字符以防止別國破解。
好比進行下列變化 ABBA->12ABBA,ABA->ABAKK,123321->51233214　。由於截獲的串太長了，
並且存在多種可能的狀況（abaaab可看做是aba,或baaab的加密形式），Cathcer的工做量實在是太大了，
他只能向電腦高手求助，你能幫Catcher找出最長的有效密碼串嗎？

輸入描述

輸入一個字符串

輸出描述

返回有效密碼串的最大長度

輸入例子

ABBA

輸出例子

4

算法實現

import java.util.Scanner;

/**
 * Author: 王俊超
 * Date: 2015-12-24 10:57
 * Declaration: All Rights Reserved !!!
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//        Scanner scanner = new Scanner(Main.class.getClassLoader().getResourceAsStream("data.txt"));
        while (scanner.hasNext()) {
            String input = scanner.nextLine();
            String reverse = new StringBuilder(input).reverse().toString();
            System.out.println(findMaxSubstring(input, reverse));
        }

        scanner.close();
    }

    /**
     * Substring問題不光要求下標序列是遞增的，還要求每次
     * 遞增的增量爲1， 即兩個下標序列爲：
     * < i, i+1, i+2, ..., i+k-1 > 和 < j, j+1, j+2, ..., j+k-1 >
     * 類比Subquence問題的動態規劃解法，Substring也能夠用動態規劃解決，令
     * c[i][j]表示【包含Xi字符】和【Yi字符】的最大Substring的長度，好比
     * X = < y, e, d, f >
     * Y = < y, e, k, f >
     * c[1][1] = 1
     * c[2][2] = 2
     * c[3][3] = 0
     * c[4][4] = 1
     * 動態轉移方程爲：
     * 若是xi == yj， 則 c[i][j] = c[i-1][j-1]+1
     * 若是xi != yj,  那麼c[i][j] = 0
     * 最後求Longest Common Substring的長度等於
     * max{c[i][j],  1 <= i <= n， 1 <= j<= m}
     *
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    private static int findMaxSubstring(String a, String b) {

        int aLen = a.length() + 1;
        int bLen = b.length() + 1;
        int max = 0;
        int x = 0;

        // 初始值都爲0
        int[][] c = new int[aLen][bLen];

        for (int i = 1; i < aLen; i++) {
            for (int j = 1; j < bLen; j++) {
                if (a.charAt(i - 1) == b.charAt(j - 1)) {
                    c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    c[i][j] = 0;
                }

                if (c[i][j] > max) {
                    max = c[i][j];
                }
            }
        }

        return max;
    }
}