人工智能--遺傳算法（旅行商問題）
人工智能是研究使計算機來模擬人的某些思惟過程和智能行爲（如學習、推理、思考、規劃等）的學科，主要包括計算機實現智能的原理、製造相似於人腦智能的計算機，使計算機能實現更高層次的應用。人工智能將涉及到計算機科學、心理學、哲學和語言學等學科。能夠說幾乎是天然科學和社會科學的全部學科，其範圍已遠遠超出了計算機科學的範疇，人工智能與思惟科學的關係是實踐和理論的關係，人工智能是處於思惟科學的技術應用層次，是它的一個應用分支。從思惟觀點看，人工智能不只限於邏輯思惟，要考慮形象思惟、靈感思惟才能促進人工智能的突破性的發展，數學常被認爲是多種學科的基礎科學，數學也進入語言、思惟領域，人工智能學科也必須借用數學工具，數學不只在標準邏輯、模糊數學等範圍發揮做用，數學進入人工智能學科，它們將互相促進而更快地發展。html
遺傳算法是計算數學中用於解決最佳化的搜索算法，是進化算法的一種。進化算法最初是借鑑了進化生物學中的一些現象而發展起來的，這些現象包括遺傳、突變、天然選擇以及雜交等。遺傳算法一般實現方式爲一種計算機模擬。對於一個最優化問題，必定數量的候選解（稱爲個體）的抽象表示（稱爲染色體）的種羣向更好的解進化。傳統上，解用二進制表示（即0和1的串），但也能夠用其餘表示方法。進化從徹底隨機個體的種羣開始，以後一代一代發生。在每一代中，整個種羣的適應度被評價，從當前種羣中隨機地選擇多個個體（基於它們的適應度），經過天然選擇和突變產生新的生命種羣，該種羣在算法的下一次迭代中成爲當前種羣。算法
- 上機題簡介
-
用C++語言編寫和調試一個用遺傳算法解旅行商TSP問題的程序。目的是學會運用知識表示方法和搜索策略求解一些考驗智力的簡單問題，熟悉簡單智能算法的開發過程並理解其實現原理。windows
用遺傳算法解旅行商TSP問題：假設有一個旅行商人要拜訪n個城市，他必須選擇所要走的路徑，路徑的限制是每一個城市只能拜訪一次，並且最後要回到原來出發的城市。路徑的選擇目標是要求得的路徑路程爲全部路徑之中的最小值。數組
在遺傳算法解旅行商TSP問題當中程序整體圍繞了遺傳算法的三個主要步驟：選擇--複製，交叉，變異。給定了10個種羣，即10條染色體，每條染色體都是除首位外不重複的點組成，首尾相同保證路線是閉合的，因此一條染色體包含11個點。數據結構
遺傳算法解旅行商TSP問題實驗原理：函數
TSP問題就是尋找一條最短的遍歷n個城市的最短路徑，即搜索天然數子集W={1,2..n}(W的元素表示對n個城市的編號)的一個排列。工具
遺傳算法是具備「生成+檢測」的迭代過程的搜索算法。它的基本處理流程如圖1所示。由此流程圖可見，遺傳算法是一種羣體型操做，該操做以羣體中的全部個體爲對象。選擇( Selection)、交叉(Crossover)和變異(Mutation) 是遺傳算法的3個主要操做算子，它們構成了所謂的遺傳操做( genetic operation),使遺傳算法具備了其它傳統方法所沒有的特性。遺傳算子包含以下6個基本因素:性能
(1)參數編碼:因爲遺傳算法不能直接處理解空間的解數據，所以必須經過編碼將它們表示成遺傳空間的基因型串結構數據。學習
(2)生成初始羣體:因爲遺傳算法的羣體型操做須要，因此必須爲遺傳操做準備一個由若干初始解組成的初始羣體。初始羣體的每一個個體都是經過隨機方法產生。優化
( 3)適應度評估檢測:遺傳算法在搜索進化過程當中通常不須要其餘外部信息,僅用適應度( fitness) 值來評估個體或解的優劣，並做爲之後遺傳操做的依據。
(4)選擇(selection): 選擇或複製操做是爲了從當前羣體中選出優良的個體，使它們有機會做爲父代爲下一代繁殖子孫。個體適應度越高，其被選擇的機會就越多。此處採用與適用度成比例的機率方法進行選擇。具體地說，就是首先計算羣體中全部個體適應度的總和,再計算每一個個體的適應度所佔的比例，並以此做爲相應的選擇機率。
(5)交叉操做:交叉操做是遺傳算法中最主要的遺傳操做。簡單的交叉(即一點交叉)可分兩步進行:首先對種羣中個體進行隨機配對:其次，在配對個體中隨機設定交叉處，配對個體彼此交換部分信息。
（6）變異:變異操做是按位(bit) 進行的，即把某一位的內容進行變異。變異操做一樣也是隨機進行的。通常而言，變異機率P都取得較小。變異操做是十分微妙的遺傳操做，它須要和交叉操做配合使用，目的是挖掘羣體中個體的多樣性，克服有可能限於局部解的弊病。
遺傳算法解旅行商TSP問題程序功能結構圖：
流程圖：
數據結構定義:
//定義染色體的結構
struct Chrom
{
int cityArr[cityNum]; //染色體的基因編碼
char name; //染色體的名稱
float adapt; //染色體的適應度
int dis; //染色體的路徑長度
};
struct Chrom genes[popSize]; //定義基因庫（結構體數組）
struct Chrom genesNew[popSize]; //從新創建一個新的種羣
struct Chrom temp; //定義臨時公用結點
names[cityNum] = {'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J'}; //城市名稱
distance[cityNum][cityNum] //城市距離矩陣
函數方法定義：
initGroup() //初始化基因庫
popFitness() //計算種羣全部染色體的個體適應度
chooseBest() //返回最優秀的一條染色體
select() // 選擇操做
cross() //交叉操做
mutation() //變異操做
遺傳算法解旅行商TSP問題C語言代碼：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "windows.h"
#include "time.h"
#define cityNum 10 //城市數量（基因數量）（染色體長度）
#define popSize 10 //種羣大小（尺寸）
#define croRate 0.85 //交叉機率
#define mutRate 0.1 //變異機率
#define MAX 999 //進化代數
//定義染色體的結構
struct Chrom
{
int cityArr[cityNum]; //染色體的基因編碼
char name; //染色體的名稱
float adapt; //染色體的適應度
int dis; //染色體的路徑長度
};
struct Chrom genes[popSize]; //定義基因庫（結構體數組）
struct Chrom genesNew[popSize]; //從新創建一個新的種羣
struct Chrom temp; //定義臨時公用結點
char names[cityNum] = {'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J'}; //城市名稱
int distance[cityNum][cityNum] = {{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, //城市距離矩陣
{ 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 },
{ 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 },
{ 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 },
{ 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 },
{ 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4 },
{ 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3 },
{ 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2 },
{ 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1 },
{ 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 }}; //最優解爲18
void initGroup()
{
//初始化基因庫
int i,j,k;
int t = 0;
int flag = 0;
srand(time(NULL));//初始化隨機種子,防止隨機數每次重複，經常使用系統時間來初始化,當srand()的參數值固定的時候，rand()得到的數也是固定的
for(i = 0; i < popSize; i ++)
{
//使用臨時結點開始賦值
temp.name = names[i];
temp.adapt = 0.0f;
temp.dis = 0;
//產生10個不相同的數字
for(j = 0; j < cityNum;)
{
t = rand()%cityNum; //隨機產生0-9的數
flag = 1;
for(k = 0; k < j; k ++)
{
if(genes[i].cityArr[k] == t)
{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag)
{
temp.cityArr[j] = t;
genes[i] = temp;//存入結構體數組，產生一個個體
j++;
}
}
}
}
//計算種羣全部染色體的個體適應度
void popFitness()
{
int i,n1,n2;
for(i = 0; i < popSize; i ++)
{
genes[i].dis = 0;
for(int j = 1;j < cityNum; j ++)
{
n1 = genes[i].cityArr[j-1];
n2 = genes[i].cityArr[j];
genes[i].dis += distance[n1][n2];
}
genes[i].dis += distance[genes[i].cityArr[0]][genes[i].cityArr[cityNum-1]];
genes[i].adapt = (float)1/genes[i].dis; //每條染色體的路徑總和(個體適應度)
}
}
//返回最優秀的一條染色體
int chooseBest()
{
int choose = 0;
float best = 0.0f;
best = genes[0].adapt;
for(int i = 0; i < popSize; i ++)
{
if(genes[i].adapt < best)
{
best = genes[i].adapt;
choose = i;
}
}
return choose;
}
// 選擇操做
void select()
{
float biggestSum = 0.0f;
float adapt_pro[popSize];
float pick = 0.0f;
int i;
for(i = 0; i < popSize; i ++)
{
biggestSum += genes[i].adapt; // 總機率
}
for(i = 0; i < popSize; i ++)
{
adapt_pro[i] = genes[i].adapt / biggestSum; // 機率數組
}
// 輪盤賭
for(i = 0;i < popSize; i ++)
{
pick = (float)rand()/RAND_MAX; // 0到1之間的隨機數
for(int j = 0; j < popSize; j ++)
{
pick = pick - adapt_pro[j];
if(pick <= 0)
{
genesNew[i] = genes[j];
break;
}
}
}
for(i = 0;i < popSize; i++)
{
genes[i] = genesNew[i];
}
}
void cross() // 交叉操做
{
float pick;
int choice1,choice2;
int pos1,pos2;
int temp;
int conflict1[popSize]; // 衝突位置
int conflict2[popSize];
int num1;
int num2;
int index1,index2;
int move = 0; // 當前移動的位置
while(move < popSize-1)
{
pick = (float)rand()/RAND_MAX; // 用於決定是否進行交叉操做
if(pick > croRate) //兩條染色體是否相愛
{
move += 2;
continue; // 本次不進行交叉
}
// 採用部分映射雜交
choice1 = move; // 用於選取雜交的兩個父代
choice2 = move+1; // 注意避免下標越界
pos1 = rand()%popSize;
pos2 = rand()%popSize;
while(pos1 > popSize -2 || pos1 < 1)//若是位置在開頭或結尾(由於所有交換無心義)
{
pos1 = rand()%popSize;
}
while(pos2 > popSize -2 || pos2 < 1)
{
pos2 = rand()%popSize;
}
if(pos1 > pos2)
{
temp = pos1;
pos1 = pos2;
pos2 = temp; // 交換pos1和pos2的位置
}
for(int j = pos1;j <= pos2; j++)// 逐個交換順序
{
temp = genes[choice1].cityArr[j];
genes[choice1].cityArr[j] = genes[choice2].cityArr[j];
genes[choice2].cityArr[j] = temp;
}
num1 = 0;
num2 = 0;
if(pos1 > 0 && pos2 < popSize - 1)//分三段
{
for(int j =0;j < pos1;j++)
{
for(int k = pos1; k <= pos2; k++)
{
if(genes[choice1].cityArr[j] == genes[choice1].cityArr[k])
{
conflict1[num1] = j;
num1 ++;
}
if(genes[choice2].cityArr[j] == genes[choice2].cityArr[k])
{
conflict2[num2] = j;
num2 ++;
}
}
}
for(j = pos2 + 1;j < popSize;j++)
{
for(int k = pos1; k <= pos2; k ++)
{
if(genes[choice1].cityArr[j] == genes[choice1].cityArr[k])
{
conflict1[num1] = j;
num1 ++;
}
if(genes[choice2].cityArr[j] == genes[choice2].cityArr[k])
{
conflict2[num2] = j;
num2 ++;
}
}
}
}
if((num1 == num2) && num1 > 0)
{
for(int j = 0;j < num1; j ++)
{
index1 = conflict1[j];
index2 = conflict2[j];
temp = genes[choice1].cityArr[index1]; // 交換衝突的位置
genes[choice1].cityArr[index1] = genes[choice2].cityArr[index2];
genes[choice2].cityArr[index2] = temp;
}
}
move += 2;
}
}
//變異操做
void mutation()
{
double pick;
int pos1,pos2,temp;
for(int i = 0;i < popSize; i ++)
{
pick = (float)rand()/RAND_MAX; // 用於判斷是否進行變異操做
if(pick > mutRate)
{
continue;
}
pos1 = rand()%popSize;
pos2 = rand()%popSize;
while(pos1 > popSize - 1)
{
pos1 = rand()%popSize;
}
while(pos2 > popSize - 1)
{
pos2 = rand()%popSize;
}
int a = genes[i].dis;
temp = genes[i].cityArr[pos1];
genes[i].cityArr[pos1] = genes[i].cityArr[pos2];
genes[i].cityArr[pos2] = temp;
popFitness();//更新數據
//此步驟的做用在於檢查是否變異後獲得的個體比變異前更優秀了，如若往壞的方向變化了，那還不如不變異了
//（強制返回，雖然有點違背事物的客觀發展規律，但爲了加強程序的收斂性，該操做仍是有必要的）（偷笑）
if(genes[i].dis > a)
{
temp = genes[i].cityArr[pos1];
genes[i].cityArr[pos1] = genes[i].cityArr[pos2];
genes[i].cityArr[pos2] = temp;
}
}
}
int main()
{
char c = 0;
printf("\n\t\t******************************** 遺傳算法求解TSP(旅行商)問題 *********************************\n");
initGroup(); //初始化
popFitness(); //更新數據
//輸出配置信息
printf("\n\t\t基因長度:%d",cityNum);
printf("\t種羣大小:%d",popSize);
printf("\t交叉機率:%.2f",croRate);
printf("\t變異機率:%.2f",mutRate);
printf("\t進化代數:%d",MAX);
printf("\t預設最優解：18");
printf("\n\n\t\t**********************************************************************************************\n");
//輸出距離矩陣
printf("\n\n\t\t--------- 城市距離矩陣 ---------\n");
printf("\t\t");
int i,j;
for(i = 0; i < cityNum; i ++)
{
for(j = 0;j < cityNum; j ++)
{
printf(" %d",distance[i][j]);
}
printf("\n\t\t");
}
printf("--------------------------------\n");
//輸出路徑信息
printf("\n\t\t-------- 初始種羣基因庫 --------\n");
printf("\t\t ");
for(i = 0; i < cityNum; i ++)
{
printf(" %c",genes[i].name);
}
printf("\n\t\t");
for(i = 0;i < cityNum; i ++)
{
printf("%c",genes[i].name);
for(j = 0; j < cityNum; j ++)
{
printf(" %d",genes[i].cityArr[j]);
}
printf("\n\t\t");
}
printf("--------------------------------\n");
do
{
printf("\n\t\t尋求最優解中：");
//經過不斷進化，直到達到定義的進化代數
for(i = 0; i < MAX; i ++)
{
select();
cross();
popFitness();//更新數據
mutation();
popFitness();//更新數據
int temp = (int)MAX/20;
}
printf("完成");
printf("\n\n\t\t最優路徑：");
for(i = 0; i < cityNum ; i++)
{
printf("%d-->",genes[chooseBest()].cityArr[i]);
}
printf("%d",genes[chooseBest()].cityArr[0]);
printf("\n\n\t\t路徑長度:%d",genes[chooseBest()].dis);
printf("\n\n\t\t是否再試一次?(Y/y) 是/(N/n) 否：");
fflush(stdin);
c = getchar();
fflush(stdin);
if(c=='N'||c=='n')
{
break;
}
}while(1);
printf("\n\t\t");
return 0;
}
- 總結體會
在旅行商問題當中由遺傳算法對以上狀況的求解(10座城市)，能夠看出，用傳算法來求解TSP問題是可行的。用遺傳算法求解時，增長選代次數，能夠獲得更加優良的結果，可是會須要更長的時間，即一個優良的結果每每是以時間力代價的，這種狀況要依據具體問題具體分析，平衡二者在問題求解時的比重。參數設置得好壞每每對遺傳算法的性能和結果有着重要的影響，每每在解決某一問題的時候，須要設定的參數不少，如何得到最佳的參數組合是一個很重要的問題。另外，對選擇算法進行優化，會提升遺傳算法的性能，這些都須要在實踐中不斷科累和普遍涉獵優良算法。最後，遺傳算法獲得的未必是最優解，咱們能夠根據須要進行屢次求解，從而比較得出符合要求的結果。
- 1. 旅行商問題之遺傳算法
- 2. 旅行商問題（遺傳算法）
- 3. 人工智能 6.1遺傳算法
- 4. 人工智能---遺傳算法
- 5. 人工智能——遺傳算法
- 6. 人工智能-遺傳算法
- 7. 【人工智能導論】遺傳算法求解TSP問題
- 8. 遺傳算法解決TSP旅行商問題（附：Python實現）
- 9. Matlab遺傳算法用於旅行商問題優化TSP
- 10. 遺傳算法解決旅行商問題（Python版）
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每一个你不满意的现在，都有一个你没有努力的曾经。
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