1.1 信息在計算機中的表示

時間 2019-11-17

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1.1 信息在計算機中的表示

學會程序和算法，走遍天下都不怕！算法

二進制和十六進制

計算機的電路由邏輯門電路組成。一個邏輯門電路能夠當作一個開關，每一個開關的狀態時「開」（高電位）或「關」（低點位），即對應於10或0 。
二進制數的一位，取值只能是0或1，成爲一個「比特」(bit)，簡寫：b
八個二進制位稱爲一個「字節」(byte)，簡寫：B
1024（2的10次方）字節稱爲1KB，1024KB稱爲1MB，1024MB稱爲1GB，1024GB稱爲1TB。

用0和1表示各類信息

0和1足以表示和傳播各類信息。
圖片、視頻和可執行程序，也能夠用0和1表示

十進制到二進制的互相轉換

K進制數到十進制數的轉換

假設有一個n+1爲的K進制數，它的形式以下： AnAn-1An-2……A2A1A0 則其大小爲 A0 x K0 + A1K1 + …… + An-1Kn-1 + An x Kn視頻

十進制數到K進制數的轉換：短除法

給定一個整數N和進制K，那麼N可表示成如下形式： N = A0 x K0 + A1K1 + …… + An-1Kn-1 + An x Kn = A0 + K(A 1 + A 2 x K 1 + …… + A n-1 x Kn-2 + A n x K n-1)圖片

N除以K所獲得的餘數是A 0，商是A 1 + A 2 x K 1 + …… + A n-1 x Kn-2 + A n x K n-1。將這個商再除以K，就獲得餘數A 1，新的商是 A 2 + A 3 x K 1 + …… + A n-1 x Kn-3 + A n x K n-2。不停地將新獲得的商除以K，直到商變成0，就能依次求得A 0、A1、A2 。。。。。。 A n-1、An 。顯然，Ai < K (1=0…n)，且最終獲得的K進制數就是： A n An-1A n-2 …… A 2 A1A 0 。路由

十六進制數

十六進制數有16個數字。除0到9之外，還有 A 10 B 11 C 12 D 13 E 15 F 15 小寫也能夠。

十六進制數到十進制數的轉換

| 十六進制數 | 轉換計算過程 | 十進制數 | | 0 | 0 x 160 | 0 | | 1 | 1 x 160 | 1 | | A | 10 x 160 | 10 | | 10 | 0 x 160 + 1 x 162 | 16 | | 100 | 0 x 160 + 0 x 161 + 1 x 162 | 256 | | AED2 |2 x 160 + 13 x 161 + 15 x 162 + 10 x 163 | 45010 |it

十六進制數到二進制數的互相轉換

4個二進制位正好對應於1個十六進制位

| 十六進制數 | 二進制數 | 十六進制數 | 二進制數 | | 0 | 0000 | 8 | 1000 | | 1 | 0001 | 9 | 1001 | | 2 | 0010 | A | 1010 | | 3 | 0011 | B | 1011 | | 4 | 0100 | C | 1100 | | 5 | 0101 | D | 1101 | | 6 | 0110 | E | 1110 | | 7 | 0111 | F | 1111 |二進制

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