摺紙問題

題目描述

請把紙條豎着放在桌⼦上，而後從紙條的下邊向上⽅對摺，壓出摺痕後再展 開。此時有1條摺痕，突起的⽅向指向紙條的背⾯，這條摺痕叫作「下」摺痕 ；突起的⽅向指向紙條正⾯的摺痕叫作「上」摺痕。若是每次都從下邊向上⽅ 對摺，對摺N次。請從上到下計算出全部摺痕的⽅向。

給定折的次數n,請返回從上到下的摺痕的數組，若爲下摺痕則對應元素爲"down",若爲上摺痕則爲"up".

測試樣例：

1
返回：["down"]

題目來源

連接

解題思路

首先我用手頭的紙張進行實驗，進行對摺1，2，3，4次，發現了一些規律。

• N次摺紙所得的摺痕爲 2的N次方 +（2的N次方 - 1）。
• N次摺紙與 N -1 次摺紙有明顯的繼承關係。新增的摺痕以先「down」後"up"的方式對前一次的摺痕進行補充。

解決方案

package codewars.jul;

import java.util.LinkedList;

public class FoldPaper {

	private static String[] next(String[] previous, int fold) {
		int n = (int) Math.pow(2, fold);
		String[] rs = new String[n + (n - 1)];
		int cur = 0;
		boolean down = true;
		for (int i = 0; i < rs.length; i++) {
			if (i % 2 == 1) {
				rs[i] = previous[cur++];
			}
		}
		for (int i = 0; i < rs.length; i++) {
			if (rs[i] == null) {
				if (down) {
					rs[i] = "down";
					down = false;
				} else {
					rs[i] = "up";
					down = true;
				}
			}

		}

		return rs;
	}

	public String[] foldPaper(int n) {
		if (n < 1) {
			return new String[0];
		}
		LinkedList<String> list = new LinkedList<String>();
		int pieces = 0;
		int count = 0;
		if (n == 1) {
			list.add("down");
			pieces = 2;
			count = 1;
			return list.toArray(new String[0]);
		} else {
			return next(foldPaper(n - 1), n - 1);

		}

	}

	public static void main(String[] args) {
		FoldPaper obj = new FoldPaper();
		String[] arr = obj.foldPaper(4);
		for (String str : arr) {
			System.out.print(str + " ");
		}
	}
}