SICP 2.30 2.31 2.32

2.30

(define (square-tree tree)
  (cond ((null? tree) '())
        ((pair? tree) (cons (square-tree (car tree))
                            (square-tree (cdr tree))))
        (else (* tree tree))))

(define (map-square-tree tree)
  (map (lambda (sub-tree)
         (if (pair? sub-tree)
             (map-square-tree sub-tree)
             (* sub-tree sub-tree)))
       tree))

2.31

(define (tree-map f tree)
  (map (lambda (sub-tree)
         (if (pair? sub-tree)
             (tree-map f sub-tree)
             (f sub-tree)))
       tree))

2.32

這道題的解題方法步驟是猜測、驗證、解釋。

猜測：以(subsets (list 3))代入，得出兩個答案

(lambda (x) (append s x))
(lambda (x) (cons (car s) x))

驗證：以(subset (list 1 2 3))代入進行驗證，得出猜測的第二個答案是正確的

解釋：得出正確答案後，以天然語言的方式解釋subsets的執行過程。subsets的執行過程是：

1.生成空集

2.將第一個元素加入到由1生成的空集中

3.將一、2做爲兩個元素生成一個集合

4.將新元素加入上一步生成的集合的全部子集中生成新的子集，並與加入以前的子集生成新的一個集合

5.重複4直到全部的元素都已加入。