Leetcode （213）| 打家劫舍 2

時間 2020-12-16

標籤 python 正則表達式算法數組微信數據結構機器學習 ide 函數學習欄目 Python 简体版

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微信公衆號：Jerry的算法和NLPpython

| 題目

你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋，每間房內都藏有必定的現金。這個地方全部的房屋都圍成一圈，這意味着第一個房屋和最後一個房屋是緊挨着的。同時，相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，若是兩間相鄰的房屋在同一夜被小偷闖入，系統會自動報警。正則表達式

給定一個表明每一個房屋存放金額的非負整數數組，計算你在不觸動警報裝置的狀況下，可以偷竊到的最高金額。算法

| examlple:

示例 1:數組

1輸入: [2,3,2]
2輸出: 3
3解釋: 你不能先偷竊 1 號房屋（金額 = 2），而後偷竊 3 號房屋（金額 = 2）, 由於他們是相鄰的。

示例 2:微信

1輸入: [1,2,3,1]
2輸出: 4
3解釋: 你能夠先偷竊 1 號房屋（金額 = 1），而後偷竊 3 號房屋（金額 = 3）。
4     偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。

| 分析：

這應該是動態規劃的一道比較中等的題目了，上一次講到的題目是他的弟弟：
Leetcode （198）| 打家劫舍
考慮全部可能的搶劫方案過於困難，並且複雜度必定會超時數據結構

抓住題目中的條件，

相鄰兩個房屋不能同時偷竊
房屋之間造成了一個環

這意味着要搶第一個屋，最後一個屋就不能搶
搶最後一個屋，第一個屋就不能搶
並且搶了這個第N個屋子，N+1和N-1的屋子也不能搶機器學習

首先考慮下Base case
n=0 return 0
n=1 return nums[0]
n=2 假設爲a,b要麼搶a 要麼搶b return max(nums)
n=3 假設爲a,b,c 要麼搶a,要麼b,要麼c return max(nums)ide

n=4 假設爲a,b,c,d
若是我一開始打算搶a,那麼d我是夠不着了，因此我只能從a,b,c裏進行遞歸
若是我一開始不打算搶b,那麼d是在我考慮的範圍內，我從b,c,d裏進行挑選函數

對於 n >=4，有兩個選項:
搶第1個房子，去掉最後一個房子。
不搶第1個房子，保留最後一個房子。
顯然，你想選擇數額更大的選項。因而，能夠總結出公式：
學習

因此你只須要考慮兩種狀況，而後就兩種狀況的最大值取最大便可。

代碼：

python

1class Solution:
 2    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
 3        if not nums:
 4            return 0
 5        if len(nums)<=3:
 6            return max(nums)
 7        if len(nums)==4:
 8            return max(nums[0]+nums[2],nums[1]+nums[3])
 9        step=[0 for i in range(len(nums))]
10        step[0],step[1],step[2]=nums[0],nums[1],nums[0]+nums[2]
11        for i in range(3,len(nums)-1):
12            step[i]=max(step[i-2],step[i-3])+nums[i]
13        temp=max(step)
14        step=[0 for i in range(len(nums))]
15        step[1],step[2],step[3]=nums[1],nums[2],nums[1]+nums[3]
16        for j in range(4,len(nums)):
17            step[j]=max(step[j-2],step[j-3])+nums[j]
18        temp2=max(step)
19        return max(temp,temp2)

C++

1int rob(vector<int>& nums)
 2{
 3    if (nums.size() == 1) return nums[0];
 4
 5    int sumOdd[2] = {0, 0}; // 0 == head, 1 == tail
 6    int sumEven[2] = { 0, 0 };
 7    for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
 8    {
 9        for (int j = 0; j < 2; j++)
10        {
11            if (i == 0 && j == 1) continue; // head only
12            if (i == nums.size() - 1 && j == 0) continue;   // tail only
13            if (i % 2 == 0)
14            {
15                sumOdd[j] = max(sumOdd[j], sumEven[j]);
16                sumEven[j] += nums[i];
17            }
18            else
19            {
20                sumEven[j] = max(sumOdd[j], sumEven[j]);
21                sumOdd[j] += nums[i];
22            }
23        }
24    }
25
26    for (int j = 0; j < 2; j++)
27    {
28        sumOdd[j] = max(sumOdd[j], sumEven[j]);
29    }
30    return max(sumOdd[0], sumOdd[1]);
31}