opencv python 光流法

Optical Flow

光流法

光流是由對象或相機的移動引發的兩個連續幀之間的圖像對象的明顯運動的模式.它是2D矢量場，其中每一個矢量是位移矢量，表示從第一幀到第二幀的點的移動.

上圖表示的是一個球在連續的5幀圖像中的運動,箭頭顯示其位移矢量.

光流法原理的基礎：

1. 目標像素強度在連續幀之間不變
2. 相鄰像素具備類似的運動

第一幀的像素I(x,y,t),在dt時間以後的下一幀中移動距離(dx，dy),由於這些像素是相同的,並且亮度不變,因此：

$$ I(x,y,t) = I(x+dx, y+dy, t+dt) $$

而後採用右側的泰勒級數展開，刪除經常使用項併除以dt獲得：

$$ I(x,y,t) = I(x+dx, y+dy, t+dt) $$

在這裏:

$$ f_x = \frac{\partial f}{\partial x} \; ; \; f_y = \frac{\partial f}{\partial y} $$

$$ u = \frac{dx}{dt} \; ; \; v = \frac{dy}{dt} $$

上述方程稱爲光流方程.在其中,咱們能夠找到fx和fy,它們是圖像漸變. 相似地,ft是沿時間的梯度,(u,v) 未知,咱們沒法用兩個未知變量來解決這個方程.所以提供了幾種方法來解決這個問題,其中一種方法是Lucas-Kanade.

Lucas-Kanade

咱們以前已經看到一個假設,即全部相鄰像素將具備類似的運動.Lucas-Kanade方法須要窗口大小,全部9個點都有相同的動做,咱們能夠找到這9個點的（f x，f y，f t）. 因此如今咱們的問題變成解決了9個方程式，其中兩個未知變量是過分肯定的.解的個數大於未知數的個數，這是個超定方程，使用最小二乘的方法來求解最優值.

$$ \begin{bmatrix} u \\ v \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \sum_{i}{f_{x_i}}^2 & \sum_{i}{f_{x_i} f_{y_i} } \\ \sum_{i}{f_{x_i} f_{y_i}} & \sum_{i}{f_{y_i}}^2 \end{bmatrix}^{-1} \begin{bmatrix} - \sum_{i}{f_{x_i} f_{t_i}} \\ - \sum_{i}{f_{y_i} f_{t_i}} \end{bmatrix} $$

因此從用戶的角度來看，想法很簡單，給出一些跟蹤點，從而那些點的光流向量,可是到如今爲止，咱們只處理了小動議,因此當有大的運動時它會失敗.
使用的解決辦法是利用圖像金字塔,在金字塔頂端的小尺寸圖片當中，大幅度的運動就變成了小幅度的運動, 所以，在那裏應用Lucas-Kanade,能夠獲得尺度空間上的光流.

Lucas-Kanade Optical Flow in OpenCV

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

cap = cv2.VideoCapture('test.mp4')
# params for ShiTomasi corner detection
feature_params = dict( maxCorners = 100,
                       qualityLevel = 0.3,
                       minDistance = 7,
                       blockSize = 7 )

# Parameters for lucas kanade optical flow
lk_params = dict( winSize  = (15,15),
                  maxLevel = 2,
                  criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS | cv2.TERM_CRITERIA_COUNT, 10, 0.03))

# Create some random colors
color = np.random.randint(0,255,(100,3))

# Take first frame and find corners in it
ret, old_frame = cap.read()
old_gray = cv2.cvtColor(old_frame, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
p0 = cv2.goodFeaturesToTrack(old_gray, mask = None, **feature_params)

# Create a mask image for drawing purposes
mask = np.zeros_like(old_frame)

while(1):
    ret,frame = cap.read()
    frame_gray = cv2.cvtColor(frame, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    # calculate optical flow
    p1, st, err = cv2.calcOpticalFlowPyrLK(old_gray, frame_gray, p0, None, **lk_params)

    # Select good points
    good_new = p1[st==1]
    good_old = p0[st==1]

    # draw the tracks
    for i,(new,old) in enumerate(zip(good_new,good_old)):
        a,b = new.ravel()
        c,d = old.ravel()
        mask = cv2.line(mask, (a,b),(c,d), color[i].tolist(), 2)
        frame = cv2.circle(frame,(a,b),5,color[i].tolist(),-1)
    img = cv2.add(frame,mask)

    cv2.imshow('frame',img)
    k = cv2.waitKey(30) & 0xff
    if k == 27:
        break

    # Now update the previous frame and previous points
    old_gray = frame_gray.copy()
    p0 = good_new.reshape(-1,1,2)

cv2.destroyAllWindows()
cap.release()

Dense Optical Flow in OpenCV

Lucas-Kanade方法計算稀疏特徵集的光流（在咱們的例子中，使用Shi-Tomasi算法檢測到的角）。 OpenCV提供了另外一種算法來查找密集的光流。 它計算幀中全部點的光流。 它基於Gunner Farneback的算法，該算法在Gunner Farneback於2003年的「Two-Frame Motion Estimation Based on Polynomial Expansion」中進行了解釋.

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

cap = cv2.VideoCapture('test.mp4')
ret, frame1 = cap.read()
prvs = cv2.cvtColor(frame1,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
hsv = np.zeros_like(frame1)
hsv[...,1] = 255

while(1):
    ret, frame2 = cap.read()
    next = cv2.cvtColor(frame2,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    flow = cv2.calcOpticalFlowFarneback(prvs,next, None, 0.5, 3, 15, 3, 5, 1.2, 0)

    mag, ang = cv2.cartToPolar(flow[...,0], flow[...,1])
    hsv[...,0] = ang*180/np.pi/2
    hsv[...,2] = cv2.normalize(mag,None,0,255,cv2.NORM_MINMAX)
    bgr = cv2.cvtColor(hsv,cv2.COLOR_HSV2BGR)

    cv2.imshow('frame2',bgr)
    k = cv2.waitKey(30) & 0xff
    if k == 27:
        break
    elif k == ord('s'):
        cv2.imwrite('opticalfb.png',frame2)
        cv2.imwrite('opticalhsv.png',bgr)
    prvs = next

cap.release()
cv2.destroyAllWindows()