利用二叉樹求表達式的值

利用二叉樹求表達式的值，首先要注意表達式中先乘除後加減的運算順序，因此在創建樹的過程當中，就要將加減儘可能做爲根節點，最後一個加減號做爲根節點。建完樹以後是運算過程，採用樹的後序遍從來運算。

二叉樹的節點結構，其中值的類型用char型

struct node
{
    char data;
    node* left;
    node* right;
};

node *CRTree(char s[],int begin,int end)
{
    node *p;
    int k,plus=0,posi;
    if (begin==end)    //只有一個字符，構造的是一個葉子節點
    {
        p=(node *)malloc(sizeof(node));   //分配存儲空間
        p->data=s[begin];                         //值爲s[begin]
        p->left=NULL;
        p->right=NULL;
        return p;
    }
    //如下爲begin!=end的狀況
    for (k=begin; k<=end; k++)
        if (s[k]=='+' || s[k]=='-')
        {
            plus++;
            posi=k;              //最後一個+或-的位置
        }
    if (plus==0)                 //沒有+或-的狀況(由於如有+、-，前面必會執行plus++)
        for (k=begin; k<=end; k++)
            if (s[k]=='*' || s[k]=='/')
            {
                plus++;
                posi=k;
            }
    //以上的處理考慮了優先將+、-放到二叉樹較高的層次上
    //因爲未來計算時，運用的是後序遍歷的思路
    //處於較低層的乘除會優先運算
    //從而體現了「先乘除後加減」的運算法則
    //建立一個分支節點，用檢測到的運算符做爲節點值
    if (plus!=0)
    {
        p=(node *)malloc(sizeof(node));
        p->data=s[posi];                //節點值是s[posi]
        p->left=CRTree(s,begin,posi-1);   //左子樹由s[begin]至s[posi-1]構成
        p->right=CRTree(s,posi+1,end);   //右子樹由s[posi+1]到s[end]構成
        return p;
    }
    else       //若沒有任何運算符，返回NULL
        return NULL;
}

下面是運算過程

double Comp(node *b)
{
    double v1,v2;
    if (b==NULL)
        return 0;
    if (b->left==NULL && b->right==NULL)  //葉子節點，應該是一個數字字符（本項目未考慮非法表達式）
        return b->data-'0';    //葉子節點直接返回節點值，結點中保存的數字用的是字符形式，因此要-'0'
    v1=Comp(b->left); //先計算左子樹
    v2=Comp(b->right); //再計算右子樹
    switch(b->data)     //將左、右子樹運算的結果再進行運算，運用的是後序遍歷的思路
    {
    case '+':
        return v1+v2;
    case '-':
        return v1-v2;
    case '*':
        return v1*v2;
    case '/':
        if (v2!=0)
            return v1/v2;
        else
            abort();
    }
}

最後要記得將新建的二叉樹銷燬

void DestroyBTNode(node *&b)   //銷燬二叉樹
{
    if (b!=NULL)
    {
        DestroyBTNode(b->left);
        DestroyBTNode(b->right);
        free(b);
    }
}