numpy中的matrix和array

array數組

numpy中最基本（默認）的類型是array,他的相關操做都是按元素操做的即用做數值計算當中（按元素操做有+,-,,/,*等）。相乘舉例：

from numpy  import *
    >>> a=array([1,2])
    >>> a
    array([1, 2])
    >>> b=array([2,3])
    >>> b
    array([2, 3])
    >>> c=a*b
    >>> c
    array([2, 6])
    >>> dot(a,b)
    8

兩個array的相乘*指的是對應元素的相乘；兩個array的dot表示矩陣的相乘。

• 若a是array，則a.T表示轉置。

• 把array轉換爲matrix用asmatrix()

• 多數numpy函數返回的是array類型，不是matrix類型。

matrix矩陣

在numpy中的特殊類型，是做爲array的子類出現，因此繼承了array的全部特性而且有本身的特殊的地方，專門用來處理線性代數操做（*表示矩陣的相乘，可是對於兩個matrix的除/則表示對應元素的相除。）。乘法舉例如：

「

`
    >>> m=mat([2,3])
    >>> m
    matrix([[2, 3]])
    >>> n=([1,2])
    >>> n
    [1, 2]
    >>> p=m*n

 Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
      File "C:\Python27\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py", line 341, i
    n __mul__
        return N.dot(self, asmatrix(other))
    ValueError: objects are not aligned
    >>> dot(m,n)
    matrix([[8]])
    >>> multiply(m,n)
    matrix([[2,6]])

**  兩個matrix相乘*錯誤緣由是m的列不等於n的行，也即不對齊(aligned)，若對齊了，則是對應元素的相乘，返回一個matrix；兩個matrix的*表示是兩個矩陣的相乘。兩個matrix的dot表示矩陣相乘。兩個matrix的multiply表示對應元素的相乘。**

 - matrix中.H,.A,.I表示共軛，轉置，逆矩陣。
 - 把matrix轉換爲array用asarray（）
 - asanyarray()根據和你的輸入的類型保持一致。


## array和matrix的一個很難理解的點 ##
 這裏會涉及到rank的概念，在線性代數(math)rank表示秩，可是必須明確的是在numpy裏rank不是表示秩的概念，是表示維數的概念，這個理解的話須要看此文章：對於多維arrays的數據結構解釋：
[多維arrays數據結構理解][1]

這裏暫時理解爲秩，雖然這樣理解是錯誤的，可是能夠說的通一些事情。（在實際的array和matrix裏，英文裏介紹的關於rank就用線性代數的秩來理解，可是英文會出現dimensions等於多少等，要求matrix的dimesions必須爲2，這裏其實指的就是秩，dimensions纔是在numpy裏的真實的理解形式）

array要求秩爲1(N*1,1*N等）或者大於2
matrix要求秩必須爲2（rank必須爲2）

 - 下面是關於ndim和size的理解：

>>> a
    array([1, 2])
    >>> b
    array([[1, 2],
           [2, 3]])
    >>> c
    matrix([[1, 2, 3, 4],
            [2, 3, 4, 5]])
    >>> d
    array([[1, 2, 3, 4],
           [2, 3, 4, 5]])
    >>> e
    matrix([[1, 2, 3, 4],
            [2, 3, 4, 5],
            [3, 4, 5, 6]])
    >>> a.size
    2
    >>> a.ndim
    1
    >>> b.size
    4
    >>> b.ndim
    2
    >>> c.size
    8
    >>> c.ndim
    2
    >>> d.size
    8
    >>> d.ndim
    2
    >>> e.ndim
    2
    >>>e.size
    12

**這裏ndim就是求的是rank，因此會發現matrix的都是2，可是array的就會存在差別，須要計算等。size返回的是元素的個數**

 - 關於dim, shape, rank, dimension and axis in numpy的細節的問題理解：

[stackoverflow地址][2]



## 補充 ##
如何讓

M = matrix([1, 2, 3, [4]]) 
如何轉變爲 
array([1, 2, 3, 4])

比較優雅的辦法：

x=matrix(arange(12).reshape((3,4))) 
x 
matrix([[ 0, 1, 2, 3], 
[ 4, 5, 6, 7], 
[ 8, 9, 10, 11]]) 
x.getA1() 
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]) 
「`

總結

在運用中，仍是用array好點，array的惟一缺陷就是在表示矩陣的相乘時候，要用dot，而不是*。

關於numpy裏的array和matrix的其他的操做函數，另見wiki地址：http://wiki.scipy.org/NumPy_for_Matlab_Users