https://blog.csdn.net/alwaystry/article/details/52756051
小波圖像去噪原理
圖像和噪聲在經小波變換後具備不一樣的統計特性：圖像自己的能量對應着幅值較大的小波係數，主要集中在低頻（LL）部分；噪聲能量則對應着幅值較小的小波係數，並分散在小波變換後的全部係數中。基於此可設置一個合適的閾值門限，認爲大於該閾值的小波係數的主要成份爲有用的信號，給予收縮後保留；小於該閾值的小波係數，主要成份爲噪聲，予以置零剔除；而後通過閾值函數映射獲得估計係數；最後對估計係數進行逆變換，就能夠實現去噪和重建。去噪時，一般認爲低通係數含有大量的圖像能量，通常不做處理，只對剩餘三個高通部分進行處理。一次閾值去噪並不能徹底去除噪聲，還須要對未做處理的低頻部分（LL）再次進行小波分解和閾值去噪，直到實際圖像與估計圖像的誤差達到最小值。可是，隨着分解和去噪次數的增長，小波係數中的噪聲能量愈來愈小，而且趨於分散，去噪的效果將逐漸下降。通常來講，進行3-4層小波分解和去噪就能夠達到滿意的去噪效果。less
小波閾值去噪步驟
（1）二維信號的小波分解。選擇一個小波（sym8）和小波分解的層次N（3），而後計算信號S到第N層的分解。函數
（2）對高頻係數進行閾值量化，對於從一到N的每一層，選擇一個閾值，並對這一層的高頻係數進行軟閾值化處理。flex
（3）二維小波的重構，根據小波分解的第N層的低頻係數和通過修改的從第一層到第N層的高頻係數，來計算二維信號的小波重構。spa
Python實現小波閾值去噪程序
import numpy as np.net
import pywt設計
data = np.linspace（1， 4， 7）blog
# pywt.threshold方法講解：it
# pywt.threshold（data，value，mode =‘soft’，substitute = 0 ）class
# data：數據集，value：閾值，mode：比較模式默認soft，substitute：替代值，默認0，float類型import
#data： ［ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ］
#output：［ 6. 6. 0. 0.5 1. 1.5 2. ］
#soft 由於data中1小於2，因此使用6替換，由於data中第二個1.5小於2也被替換，2不小於2因此使用當前值減去2，，2.5大於2，因此2.5-2=0.5.。..。
print 「---------------------soft：絕對值-------------------------」
print pywt.threshold（data， 2， ‘soft’，6）
print 「---------------------hard：絕對值-------------------------」
#data： ［ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ］
#hard data中絕對值小於閾值2的替換爲6，大於2的不替換
print pywt.threshold（data， 2， ‘hard’，6）
print 「---------------------greater-------------------------」
#data： ［ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ］
#data中數值小於閾值的替換爲6，大於等於的不替換
print pywt.threshold（data， 2， ‘greater’，6）
print 「---------------------less-------------------------」
print data
#data： ［ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ］
#data中數值大於閾值的，替換爲6
print pywt.threshold（data， 2， ‘less’，6）