【打破思惟侷限性】算法問題中的奇技淫巧（不斷更新）

一、數字和問題（Update：2016-7-14）

你們在最初開始學習編程的時候必定都作過這樣一道題：

　　步驟I       給定一個天然數n，

　　步驟II     將n中每一位數字相加，獲得一個新的天然數m

　　步驟III    賦值：n=m

　　步驟IV     判斷：若是n只有一位數字（即0≤n<10）則輸出數字n，不然返回到步驟II。

沒錯這是道簡單的題目，大部分同窗的思路也跟上面給出的四步差很少。嗯，我也一直是這麼作的，直到在CodeWars上面看到了這樣一段代碼……

1 public class DRoot {
2   public static int digital_root(int n) {
3     return (n != 0 && n%9 == 0) ? 9 : n % 9;
4   }
5 }

嗯，沒錯，不須要用遞歸反覆加，只要求一個模一步就出來了。至於爲何能夠這麼作，以本人微弱的數學功底只能從找規律的角度理解一下了：以下表所示，求和結果其實是從1到9反覆循環，所以只要用n模9並對結果爲0的狀況單獨處理一下就能夠了……若是你們有更好的想法歡迎在評論裏給出。